湮灭算符是厄米算符吗
厄米算符
探索神秘的数学工具：厄米算符 想象一下，一个数学界的瑰宝，它以优雅的等效法则，揭示非线性问题的微妙内在。这就是厄米算符，1927年，美国数学巨匠尤里厄米以他独特的洞察力将其引入科学殿堂。简单来说，厄米算符是一种魔法般的工具，它定义了一个奇妙的规则：在某个函数的特定点，任何微小的改变都会...
厄米算符厄米算符的定义及性质
如果一个算符在所有状态下，其平均值都表现为实数，那么这个算符必定是厄米算符。这是厄米算符在物理问题中的实用价值之一。更为特别的是，厄米算符的本征函数，即使它们属于不同的本征值，也具备正交性，这意味着这些函数之间是相互独立且相互排斥的。最后，厄米算符的本征函数还具备完备性，这意味着它们...
算符的函数作用有哪些?
波函数是描述微观粒子状态的数学函数，它包含了所有与该粒子有关的信息。在量子力学中，波函数是一个复数函数，而算符则是对波函数进行某种数学运算的符号。算符有三种类型：厄米算符、费米算符和泡利算符。其中，厄米算符满足厄米特对称性，即A_=A；费米算符满足费米子对称性，即F_=-F；泡利算符满足...
厄米算符厄米算符与经典的对应
在量子力学中，算符的行为可以通过矩阵形式来刻画。厄米算符，作为一种特殊的算符，其特征又如何体现在矩阵上呢？其定义提供了一种理解方式：厄米算符的核心特性在于它满足厄米对称性，即对于复共轭，它与自身相共轭。在矩阵形式下，这意味着厄米矩阵的转置与其共轭相等，即\\( A = A^{\\dagger} \\)。这...
占有数算符是厄米算符吗
占有数算符是厄米算符。具体内容如下：1、在量子力学中，厄米算符是一种非常重要的概念，它指的是满足厄米方程的算符。厄米算符在量子力学中有着广泛的应用，例如在描述粒子的位置、动量和自旋等物理量时，都需要用到厄米算符。2、占有数算符是量子力学中用来描述粒子占据某个能级或某个量子态的算符。
量子力学问题:已知F和G是厄米算符,问(FG-GF)以及i(FG-GF)是不是厄米算...
1. FG-GF不一定是厄米算符。举个反例吧：坐标算符x和动量算符p满足x、p都是厄米算符，且xp-px=ih，h是普朗克常量除以圆周率的两倍（电脑上打不出来），但是ih是虚数，只有实数才可以充当厄米算符。2.是的。直接对上式取厄米共轭，我直接写共轭记号为+，那么：[ i(FG-GF)]+ = (i)+ (FG-GF...
厄米算符的性质是什么?
具有多方面的含义：一，算符的线性是状态叠加原理所要求的。二，实验上的可观测的力学量总是实数，力学量相应的算符必须是厄米算符；实际上，这种要求是有些过分了，即使某个力学量的算符不是厄米算符，只要它的本征值是实数即可，但是这样做的结果会使本征矢变成超完备的，以致不便于使用。
两个厄米算符之积是不是厄米算符? 如何证明?
应该不一定是厄米算符. 以2维矩阵为例, 厄米算符要求对角线上的元素为实数, 其余元素为共轭复数, 随便找两个厄米阵相乘, 即发现第一行一列的元素要成为实数的话, 必须给两个矩阵的元素附加一个条件, 而这个条件是可以打破的. 这样就在二元情况找到一个反例. 多元矩阵也就是普遍意义下的厄米算符也...
1\/r是厄米算符吗
不是。在量子力学中，一个算符被称为厄米算符，当且仅当可以由一个厄米矩阵表示。对于1\/r的情况，不是一个厄米算符，因为它的形式并不满足厄米算符的定义。
量子力学中什么是算符,如动量算符如图,而p=mc,那么是不是i(h)▽=mc...
算符是将一个函数变成另一个函数的运算。在量子力学中，力学量为线性厄米算符。量子力学中动量算符的形式是量子力学基本假设（坐标表象）想理解量子力学力学量算符的含义，先把后面的几个基本假设看了才能慢慢明白。
得荣县小儿回答： 1. 量子力学中力学量用算符表示,记为Fhat(也就是F头上带个尖,念做hat,以下简记为F). 2. *(star)表示复数、或者是态矢量的共轭,一般书上也用复数上带一横杠(bar)表示,也就是复数的实部不变虚部反号.如果用狄拉克符号表示,则...
双瑞15018981387问： 量子力学问题:已知F和G是厄米算符,问(FG - GF)以及i(FG - GF)是不是厄米算符?怎么做,要具体的过程 - ？
得荣县小儿回答： 1. FG-GF不一定是厄米算符.举个反例吧:坐标算符x和动量算符p满足x、p都是厄米算符,且xp-px=ih,h是普朗克常量除以圆周率的两倍(电脑上打不出来),但是ih是虚数,只有实数才可以充当厄米算符. 2.是的.直接对上式取厄米共轭,我直接写共轭记号为+,那么:[ i(FG-GF)]+ = (i)+ (FG-GF)(+)=(-i)(GF-FG)=i(FG-GF). 第二步用到了乘积厄米共轭的运算规则和F、G都是厄米算符的假设.
双瑞15018981387问： 量子力学中什么是算符,如动量算符如图,而p=mc,那么是不是i(h)▽=mc,相对有个微分又是什么 - ？
得荣县小儿回答： 算符是将一个函数变成另一个函数的运算.在量子力学中,力学量为线性厄米算符. 量子力学中动量算符的形式是量子力学基本假设(坐标表象) 想理解量子力学力学量算符的含义,先把后面的几个基本假设看了才能慢慢明白.
双瑞15018981387问： 为什么说＂量子力学中表示力学量的算符都是厄密算符 - ？
得荣县小儿回答： 这是量子力学5个基本假设之一.对应下面的第3条.我来给你解释一下.首先,量子力学都是在Hilbert空间中描述的.厄米算符本征值为实数,不能是虚数.任何可观测量必须为实数,你总不能观测虚数吧?所以,可观测量的算符一定是厄米...
双瑞15018981387问： 两个厄米算符之积是不是厄米算符? 如何证明? - ？
得荣县小儿回答： 应该不一定是厄米算符. 以2维矩阵为例, 厄米算符要求对角线上的元素为实数, 其余元素为共轭复数, 随便找两个厄米阵相乘, 即发现第一行一列的元素要成为实数的话, 必须给两个矩阵的元素附加一个条件, 而这个条件是可以打破的. 这样就在二元情况找到一个反例. 多元矩阵也就是普遍意义下的厄米算符也依次类推.
双瑞15018981387问： 量子力学重点 - ？
得荣县小儿回答： (一) 波函数和薛定谔方程 波粒二象性,量子现象的实验证实.波函数及其统计解释,薛定谔方程,连续性方程, 波包的演化,薛定谔方程的定态解,态叠加原理.(二) 一维势场中的粒子 一维势场中粒子能量本征态的一般性质,一维方势...
双瑞15018981387问： 怎么去判断算符是不是线性算符 - ？
得荣县小儿回答： A(f+g)=Af+Ag A(cf)=c*A(f) 则A是线性算符,量子力学里的算符基本都是线性算符. 一个算符若满足乘法分配律,则称为线性算符.如▽(ψ2+ψ1)=▽ψ2+▽ψ1 若满足∫ψ1*Rψ2dτ=∫ψ2(Rψ1)*dτ 则称为自共轭算符. 扩展资料: 量子力学需要用线性自共轭算符,是要保证算符所对应的本征函数的本征值为实数. 厄米算符在量子力学中的应用.量子力学的波函数是定义在希尔伯特空间中.希尔伯特空间是一个线性矢量空间. 厄米算符在这里可以看成是一种变换.当这种变换服从线性诸条件,而且它们的本征值都是实数时---线性厄米算符.对选定的一组基向量,并非所有变换都是厄米算符.
双瑞15018981387问： 1、以下关于量子力学中的算符,说法错误的是 - 上学吧普法考试？
得荣县小儿回答： Ax=ax Ay=by A为算符,x,y为本征函数,a,b为本征值1 A'为厄米共轭 a'为复共轭 打字不方便区分不好意思, 1.厄米算符的本征值为实数 a=====a' (第三个等号运用厄米共轭性质,其他都是内积的性质) 2.厄米算法不同本征值的本证函数正交 b====a'=a a不等于b (第三个等号运用厄米共轭性质,第四个等号运用a为实数性质,其他均为内积性质) 所以=0
双瑞15018981387问： 麻烦问一下量子力学的湮灭与产生算符只能用于谐振子表象吗??如果可以那么它在坐标表象定义是什么? - ？
得荣县小儿回答： 应该可以用在坐标表象中.比如湮灭算符a的定义是:a=Sqrt[mw/2h](x+ip/mw)(这里的h都是指普朗克常数除以2π),但我们又知道在坐标表象下x算符就是x,动量算符是:p=-ih d/dx(一维),那么将p代入a的定义式就得到a在坐标表象下的定义了: a=Sqrt[mw/2h](x+i/mw (-ih d/dx))=Sqrt[mw/2h](x+h/mw d/dx) 类似可以得到a+=Sqrt[mw/2h](x-h/mw d/dx). 显然,x仍然是a和a+的函数(x=Sqrt[h/2mw](a + a+)),函数关系不变.另外除了谐振子会遇到湮灭产生算符,全同粒子也会有产湮灭算符,其代数性质都差不多.
