编写一道数学中考几何填空题，原创或改编，圆和二次函数的综合，难度中上，最好有实际背景，编写意图？
题目描述：
某座公园的湖面上有一个圆形喷泉，喷泉的水柱垂直向上喷射，形成一个喷水口。已知该喷水口位于圆的边界上，并且水柱喷射的高度与时间的关系可以用二次函数来描述。
设喷水口位于圆的上半部分，圆的方程为 x^2 + (y - a)^2 = r^2，其中a为圆心纵坐标，r为圆的半径。
已知喷水口喷射的水柱高度与时间t的关系可以表示为 H(t) = -0.2t^2 + 6t + 10，其中H(t)为水柱高度（单位：米），t为时间（单位：秒）。
现在，请你完成以下问题：
问题1：求圆的圆心纵坐标a和半径r的具体数值。
问题2：求在时间 t = 10秒 时，水柱喷射的最高高度。
问题3：若水柱喷射的最高高度为20米，求解方程 -0.2t^2 + 6t + 10 = 20，得到的解为t1和t2，求 t1 + t2 的值。
问题要求：
对于问题1，要求给出圆心纵坐标a和半径r的具体数值；
对于问题2，要求给出在时间 t = 10秒 时，水柱喷射的最高高度的具体数值；
对于问题3，要求求解方程并给出 t1 + t2 的具体数值。
编写意图：
这道题目结合了圆和二次函数的知识，要求学生能够将几何和代数的概念结合起来解决问题。通过给出圆和二次函数的方程，学生需要利用这些方程求解具体数值，并应用二次函数的性质进行计算。题目涉及实际场景中的喷水口和喷水高度，旨在让学生在几何知识中感受到数学的实际应用，并培养学生的推理和计算能力。同时，题目的难度适中，能够挑战学生，帮助他们提高解决复杂问题的能力。
初中数学的几何证明题目 要写过程 急!
回答：证明:延长AD至E,使AD=DE ∵BD=DC AD=DE ∴四边形ABEC为平行四边形 在⊿ABE中 AB+BE>AE ∵BE=BC AE=2AD ∴AB+AC>2AD
数学一道几何题 需要具体完整的证明过程 最好写下来 谢谢 急急急...
回答：AE=AD,证明四个三角形全等,得到ABEC是四个边相等的平行四边形,手边没纸笔,若不会证,等下可以追问,发语音
数学题!几何!写出中考过程!最好写出来!谢谢啦～7-8
7. 因为AE=BF,所以AE+EF=EF+BF,即AF=BE,又因为角A=角B=90度、cF=BD,所以三角形AcF全等于三角形EBD,所以角DEB=角AFc ,所以CF平行于ED 8。∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDC=∠AEB=∠CEB=90°．∵AO平分∠BAC，∴∠DAO=∠OAE．在△AOD和△AOE中， {∠ADC=∠AEB ∠DAO=∠OAE ...
一道中考数学题,几何
证明：要证明三角形AFC面积等于正方形ABCD的一半，可以用面积法来作 只需证明S△AFH=S△HDC ∵两个图形均为正方形 ∴EF=DF=ED,AD=CD S梯=1\/2(EF+AD)*ED 化开 S△FEC=1\/2(ED+DC)*EF 化开 得出S梯=S△FEC ∵四边形为梯形与△的公共部分 ∴S△AFH=S△HDC ∴三角形AFC面积等于...
一道初中几何数学题
解：BF≠EF（BF＜EF）证明：如图可知∠B＝∠E＝60°（等边三角形可知）∠BFD＝∠EFA（对顶角相等）∴ △BFD∽△EFA 则有BF／EF＝BD／AE 讨论：在△ABD中，∠B＝60° ∵D是BC间的一点，且不和B、D点重合 ∴∠BAD＜∠BAC ∠BAC＝∠B＝60°（等边三角形可知）∴∠BAD＜∠B 分析：根据...
问一道初三关于几何的数学题(中考副题)
我简单说一下我的想法，怎么回答这道题，就看你们的要求了。可以肯定的是这点存在。要想使△ABM和△ABC的面积相等，同样以AB为底的话，那么M点到AB的距离与C点到AB的距离相等，也就是高。过C点向左平移到M，连接CM 使CM∥AB 此时看∠AMB的度数，M点离C点越近，度数越大，反之越小。
数学几何,初中,中考题。谢谢
解:∵AC∥ED,AE∥FD ∴∠B=∠E,∠ACB=∠AFE ∵BF=CE ∴BC=EF ∴ΔABC≌ΔDEF ∴AC=DF （祝你学习越来越好）
一道数学几何题(中考试题)
CF:AD=EC:ED=x,CF=AD*x=2x,GC=2-y,GF=GC+CF=2-y+2x,BF=BC+CF=2+2x,AF*AF=AB*AB+BF*BF=2*2+(2+2x)*(2+2x)=4(2+2x+x*x),AF=2*根号(2+2x+x*x),再由AG是角平分线可得:y:2=BG:AB=GF:AF=(2-y+2x):[2*根号(2+2x+x*x)],解出:y=(2+2x)\/[1+根号(2...
一道初中数学几何题
证明：连接EF ∵AD‖BC且E,F为中点 ∴AD‖BC‖EF 又∵ME=MF ① ∴⊿MEF为等腰三角形 ∠FEM=∠EFM 即：∠EMB=∠FMC ② 点M为中点 ∴MB=MC ③ 由①②③得三角形EMB≡三角形FMC ∴∠B=∠C ∴梯形ABCD为等腰梯形
数学几何,初中,中考题。要过程。谢谢。
回答：BE=CF,那就是BC=EF,AB\/\/DE,那就是角B=角DEF,角边角应该可以证明吧
钮胖安胃： 解,用多边形内角和公式:180(n-2) n表示图形的边的条数如,三角形,三条边即:n=3代入上面公式就有,其内角和=180(3-2)=180度则在这道题中,有:180(n-2)=1000+x 看180度的倍数与1000最接近的就是1080...那么n=6 x=80即:这个内角度数为:80度,,,,这个多边形是六边形
寿县19764587778： 初中几何数学题一道？
钮胖安胃： 等腰三角形,BC=6,BD=3 △ABD直角三角形 AB²-AD²=BD²=9 圆环面积=πAB²-πAD²=π(AB²-AD²)=3.14*3=9.42
寿县19764587778： 求一道数学题 初中几何填空 急~？
钮胖安胃： 补充: 梯形两对角线中点的连线为15厘米,因为两对角线中点的连线等于对角线构成的两个三角形的中位线的差,所以,15=(下底-上底)÷2 所以: 下底-上底=30 因为一条对角线分中位线成两部分,这两部分的比为2:5, 所以中点连线为5-2 =3份,3份为15,所以一份为5. 2份为10, 5份为25 则梯形的上底为_20_厘米,下底为 _ 50_厘米.
寿县19764587778： 求一道数学题 初中几何填空~ 急~？
钮胖安胃： 解:因为等腰梯形的两内角之比为1:3.由此可知底角为45度.所以腰与高构成的三角形是等腰直角三角形. 所以直角边是4厘米,所以梯形下底长为7+4*2=15厘米. 因为对角线把中位线分成三部分,所以中位线应在对角线交点的下边或上边.由已知条...
寿县19764587778： 一道初中数学几何题目急急急急 - ？
钮胖安胃： 1.设半径为R, R=OA=OB=OP tan∠CAB=CB/CA=4/CA=1/2, CA=8 OC=CA-OA=8-R OB²=OC²+BC², R²=(8-R)²+4², R²=R²-16R+64+16, 16...
寿县19764587778： 一道数学几何的填空？
钮胖安胃： 图中∠AHB、∠AMH、∠C的大小关系为( ∠AHB>∠AMH>∠C ) ∠AHB是直角,为90°、∠AMH是锐角,而∠AMH=∠C +∠MAC(外交性质)
寿县19764587778： 一道几何数学题,要原创.？
钮胖安胃：证明:延长ED到G,使DG=DE,连接EF、FG、CG,如下图所示:∵DF=DF,∠EDF=∠FDG=90°,DG=DE∴△EDF≌△GDF∴EF=FG又∵D为斜边BC中点∴BD=DC又∵∠BDE=∠CDG,DE=DG∴△BDE≌△CDG∴BE=CG,∠B=∠BCG∴AB∥CG∴∠GCA=180°-∠A=180°-90°=90°在Rt△FCG中,由勾股定理得:FG2=CF2 CG2=CF2 BE2∴EF2=FG2=BE2 CF2.
寿县19764587778： 求一道初二的几何!!!【填空题目】？
钮胖安胃： (1) 长是宽的二倍 (2)中点
寿县19764587778： 一道中考几何题？
钮胖安胃： 1 证明:延长AD到点G,使DG = BF,连接CG 则:△BFC≌△DGC 据此,可证明△CEF≌△CEG 从而,结论可得证2 解: 以BC为边长,在梯形内作等边三角形PBC则:∠ABP = ∠DCP = 20°∵ BA=BP = BC∴APC三点在以点B为圆心的同一个圆上 ∴∠ACP = 1/2∠ABP = 10°∴∠ACD = 30° 易知:∠DCE = 10° ∴∠ACE = 20° ∵∠ECF = 1/2∠BCD = 40° ∴∠ACF = 20°
寿县19764587778： 初中的一道数学几何题目？
钮胖安胃： 解:连接CD,BE,证明CD=BE ∵RtΔABC≌RtΔADE ∴AC=AE AD=AB ∠BAC=∠DAE ∴∠BAC-∠DAB=∠DAE-∠DAB ∴∠DAC=∠BAE 又∵AC=AE AD=AB ∴ΔDAC≌ΔBAE ∴CD=BE
