【初三几何】关于圆内接等边三角形
关键先考虑清楚同样的条件，用半径R将三角形和正方形的周长和面积表示出来，然后再比下就行
设周长为C，面积为S，1表示三角形，2表示正方形
C1=√3／2R ×6=3√3R；C2=√2R×4=4√2R
S1=√3／2R × 1／2R × 1／2 × 6=3√3／4R²；S2=√2R×√2R=2R²
所以周长比为：
C1：C2=3√6／8， S1:S2=3√3／8
设正方形为PABC，其中A在弧PM上，B、C在OM上，
设正方形PABC边长为X(X>0)，
∵∠POM=45°，
∴OC=PC=BC=X，
连接OA，则OA=1/2MN=5，
在RTΔOAB中，OA^2=AB^2+OB^2，
∴25=X^2+(2X)^2，
X=√5，
即正方形PABC的边长为√5。
∴∠AMB=120,∵∠BDC=180-∠BAC=120,∠ABM=∠CBD,AB=BC∴ΔABM≌ΔCBD,∴AM=CD,
∴CD+BD=AM+MD=AD=6
先在AD,BC交点标为E,将三角形AEC以A为旋转点顺时针旋转60度于ABD'，使AC，AD重合，易证三角形ADD'为等边三角形。所以DD'等于BD+CD=6
如何证明圆类
在数学课堂上，我们学习很多几何知识，圆类也是其中之一。圆类包括圆、内切圆、外切圆、正多边形的内切圆和外接圆。那么如何证明这些图形都属于圆类呢？下面就让我们逐一来了解。一、圆 圆是指平面上所有到圆心距离相等的点构成的点集。我们可以通过以下方式证明一个图形是圆：1. 它的任何一条直径都是...
圆的八个定理——初三
1.同弧所对的圆心角的圆周角的2倍 2.90`的圆周角所对的弦是直径 3.垂直于弦(非直径)的直径必平分弦和弦所对的两个弧 4.在同圆或等圆中如果两个圆心角,圆周角,弦,弦心距中一组相等,那么所对应的其余各量都相等 5.不在同一直线上的3个点确定一个圆 6.外接圆,内接三角形 7.内切圆,...
数学题,初三几何,请看图中圈起来的部分,请证明,是内切圆
依据：过圆外作圆的两切线，切线长度相等。两切线长度相等，BD=BE BD=a+rp BE=AB+AD=c+AD c+AD=a+rp AD=a+rp-c 过圆P圆心所作AC的垂线段，设交AC于F 两切线长度相等，AF=AD=a+rp-c FC=AC-AF=b-(a+rp-c)=b+c-a-rp F为切点，四边形FCEP为正方形 FC=rp rp=b+c-a-rp...
初三几何:圆
（1）证明:∵∠DCE=∠ECO ∠ECO=∠OEC ∴∠DCE=∠OEC ∴OE‖CD ∵CD⊥AB ∴OE⊥AB ∴∠AOE=∠BOE=90° ∴⌒AE=⌒BE 即E为⌒ADB的中点 （2）∵圆O的半径为1，CD=√3，得CH=√3\/2 ∴∠COH=60° 所以O到弦AC的距离=√3\/2 2、此时圆周上存在 2 个点到直线AC的距离为1\/2....
圆的内接四边形有什么性质
内切圆与外切圆 1、关于内切圆和外切圆。只有两圆相切时，才有内切圆和外切圆之说。当然，里面是内切圆。外面的为外切圆。即，当且仅当圆内有圆或椭圆时，才有外切圆概念。2、内切圆。圆在几何图形内（可以是圆），圆周与外侧几何图形的边（或圆周）相切。3、内接圆不存在。内接图形只能是...
初三几何,圆
1.连接CE, 已知圆O的直径AB和弦CD垂直,所以弧AC等于弧AD,所以：∠ACD=∠AEC 又因为：∠CAE=∠FAC,∴ ΔACE∽ΔAFC,∴AC:AE=AF:AC ∴AC²=AE•AF 2。联结AD，已知圆O的直径AB和弦CD垂直,所以弧AC等于弧AD,所以：∠ADC=∠AGD；∵∠CGF＋∠AGC＝180度，∠ADC＋∠AGC＝180度，...
高中数学。立体几何内切球问题。请问这道题内切圆的半径为什么等于内切...
因为球跟三个侧面都有交点，而且在一个平面上。如果按交点的平面看，就是圆内切在三角形内。而这个切面也刚好是球的最大切面。所以直径相等。
总结一下 初三几何(尤其是圆)所有的公式法则《满意追加10》
a+b)h\/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2\/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a\/360)S＝πr2×(a\/360)正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3 长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab+ac+bc)V＝abc 棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh ...
初三数学:圆的几何题~~
初三数学:圆的几何题~~ 我来答 1个回答 #热议# 柿子脱涩方法有哪些?淡遇定293 2019-05-23 · TA获得超过146个赞 知道答主 回答量:108 采纳率:95% 帮助的人:27.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 1连接OD,BE,DE因为角BDE与角C所对同弧弧BD所以角C=角BDE,所以角C=角ADB...
若P(x0,y0)在圆内,直线x0x+y0y=R2与圆x2+y2=R2外离,其 几何意义 是?
我们知道 若P(x0y0)在圆x2+y2=R2上则x0x+y0y=R2是过P(x0y0)点的圆的切线;若P(x0,y0)在圆外,过P点作圆的切线PA,PB,其中A,B是切点,则x0x+y0y=R2是直线AB的方程;若P(x0,y0)在圆内,直线x0x+y0y=R2与圆x2+y2=R2外离,其几何意义是:过P(x0,y0)任作一弦AB,过A,B分别...
汤法复方：[答案] 因为中心是内心.内心的概念.等边三角形 所以命题可证
乃东县19324717056： 在半径为1的圆内任一点为中点作弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率. - ？
汤法复方：[答案] 由题意可得:符合条件的点必须在内接等边三角形的内切圆内, 因为两圆的圆心相同,大圆的半径为1,故内接正三角形的边长为 3, 故内接等边三角形的内切圆半径为 1 2, 故弦长超过圆内接等边三角形边长的概率P= S小圆 S大圆= π*(12)2 π*12= ...
乃东县19324717056： 初三问两个关于圆的问题问下“一个圆的内接三角形一边的中垂线必过圆心”吗?还有“若一个圆的内接三角形为正三角形,则三角形两条角平分线的交点就... - ？
汤法复方：[答案] 三垂线定理.正三角形,所有的点都在一起,而且是圆心.
乃东县19324717056： 数学计数原理概率以半径为1的圆内任意一点为中心做弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率 - ？
汤法复方：[答案] 先从几何上看: 弦长超过圆内接等边三角形边长 那么对应弦心距必然小于等边三角形边的弦心距1/2 又因为这一点是弦的中点,所以弦心距就是这点到圆心的距离 到圆心的距离小于1/2的点位于半径为1/2的同心圆内 这就变成一个几何概型,概率为...
乃东县19324717056： 用初中知识证明圆内接三角形面积最大时是正三角形~ - ？
汤法复方：[答案] 对于圆内接任意一个三角形,当固定一边时,在这个边的同一侧,如果另外两边长相等时三角形的面积,一定大于另外两边不相等时的面积.即固定边为底,在底边的同一侧,内接等腰三角形的面积要大于非等腰三角形的面积.得到一个...
乃东县19324717056： 圆的内接等边三角形的中心是不是圆心?圆的内接等边三角形的中心是不 ？
汤法复方： 是的,两者同一个中心点
乃东县19324717056： 用初中知识证明圆内接三角形面积最大时是正三角形~ - ？
汤法复方： 对于圆内接任意一个三角形,当固定一边时,在这个边的同一侧,如果另外两边长相等时三角形的面积,一定大于另外两边不相等时的面积.即固定边为底,在底边的同一侧,内接等腰三角形的面积要大于非等腰三角形的面积. 得到一个等腰三角形后,再以一个腰为底,再构造新的等腰三角形,这个新等腰三角形的面积会更大一点.依此类推,不断这样构造,会无限接近于等边三角形. 严格的证明过程要这样:首先要证明,对于任意一个非等腰三角形,总可以找到一个等腰三角形的面积比它大;其次再证明任何一个等腰三角形的面积一定小于等边三角形.这两个命题均好证,具体过程我就不写了.
乃东县19324717056： 已知圆的半径为2cm,求圆内接等边三角形的边长 - ？
汤法复方： 将三角形的三个顶点和圆心连接,可以把等边三角形分割成三个等腰三角形,顶角120度 底边长为腰的 根号3倍 所以三角形边长为 2倍的根号3
乃东县19324717056： 初三平面几何解法:等边三角形ABC内接于圆O,P是弧BC上的一点,求证PA=PB+PC？
汤法复方： 以P点为圆心,PC长为半径,画弧,交AP于M点,连接CM.连接AO、CO.因为∠MPC等于二分之一倍的∠AOC=六十度,又因为PM=PC,所以△PMC是等边三角形,所以MC=PC=PM,∠PMC=∠PCM=∠MPC=六十度,再根据边角边,证得△BPC全等于△AMC,得到BP=AM,则PM+AM=PC+PB=PA. Jing..
乃东县19324717056： 圆的内接三角形的有关性质 - ？
汤法复方： 当一边为圆直径时,必为直角三角形 圆心是三角形三条边上的垂直平分线上的焦点 内接三角形 开放分类: 数学、几何 一个圆 有一个三角形的三个顶点全在圆上 这个三角形在圆的内部 这个三角形叫做＂某圆的内接三角形＂ . 相对的:外切三角形是 一个圆在一个三角形内部,三角形三个边都和圆外切,这个三角形叫做＂某圆的外切三角形＂. 简单地说, 三个定点都在圆里叫内接三角形 三个定点都在圆外叫外接三角形
