如图△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，把△ABC绕着它的斜边中点P逆时针旋转90°至△DEF的位置，DF
（1） （2）9 （1）根据旋转前后对应角相等可知：△FHP∽△FED，又点P为斜面中点，FP=6cm，在根据相似三角形的对应边的比相等即可求出PH的长；（2）把所求阴影部分面积看作△FHP与△FMN的面积差，并且这两个三角形都与△ABC相似，根据∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，求出对应边的长，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求面积即可．解：设AC与DF和EF的交点分别为M，N，如下图所示： （1）∵∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，点P为斜面中点，∴FD=6 cm，DE=6cm，FP=6cm，根据旋转前后对应角相等可知：△FHP∽△FED，∴ ，即 ，解得：PH=2 ，FH=4 ；（2）∵∠C是公共角，∠CPN=∠A=90°，∴△PNC∽△ABC得， ，即 ，其中CP=6，解得NP=2 ，NC=4 ．FN=FP-NP=6-2 ，由△FMN∽△CPN，可知 ，根据相似三角形面积比等于相似比的平方，可知S 四边形MNPH =S △ FHP -S △ FMN =S △ CNP -（1- ）S △ CNP =6×2 × × =9．△ABC与△DEF重叠部分的面积为9cm 2 ．故答案为：2 ，9．
∵∠C=90°，∠A=30°，∴BC=12AB，∵BC+AB=12cm，∴12AB+AB=12，解得AB=8cm．故答案为：8．
解：设AC与DF和EF的交点分别为M，N，如下图所示：（1）∵∠A=90°，∠C=30°，BC=12cm，点P为斜面中点，
∴FD=6
如图,已知在等腰三角形ABC 中,∠A=∠B=30°,过点C作CD垂直于AC交AB于... 如右图,△ABC中,<A=90°,AD是斜边BC上的高,CD=9,BD=4,则AD= 已知△ABC中,∠A=40°,∠B=∠C=70°,P在△ABC内,∠PBC=20°,∠PCB=... 如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2 在ΔABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=√3,b=3,B=120°,则ΔABC... 如图,在△ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,求∠A 在三角形ABC中,∠A=∠ABC=∠ADB=70°,CD=BE,求∠BDE=?---°? 如图所示,在△abc中,△abc的内角平分线或外角平分线交于点p,试探求下... 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D、E分别是AC、AB上的点,∠DBC=60°... 如图 三角形abc中,AB=AC角A=30度,点D在AB上,角ACD=15度 牧菁如意：[答案] 设∠B=x, ∵∠DCB=2∠B, ∴∠DCB=2x, ∵∠C的平分线交AB于D, ∴∠ACD=∠DCB=2x, ∵∠ADC是△BCD的外角, ∴∠ADC=∠B+∠DCB=3x, 在△ACD中, ∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°, ∴90°+2x+3x=180°,解得x=18°, ∴∠ADC=3x=3*18°=... 武江区17049804226： 如图,△ABC中,∠A=90°,将∠ABC沿BD折叠,使A点落在BC边上的E处,再将△BDE沿DE折叠恰好与△CDE重合,则∠C的度数为() - ？ 牧菁如意：[选项] A. 30° B. 45° C. 40° D. 20° 武江区17049804226： 如图,△ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B.求∠ADC的度数. - ？ 牧菁如意：[答案] ∵CD平分∠ACB ∴∠ACD=∠DCB=2∠B 又∵∠A=90° ∴∠B+∠ACB=90° ∴∠B+∠ACD+∠DCB=90° ∴∠B+2∠B+2∠B=90° ∴∠B=18° ∴∠ADC=∠B+∠DCB=∠B+2∠B=3∠B=3*18°=54°. 武江区17049804226： 如图,在三角形ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AB=1 - ？ 牧菁如意： 过Q作QR垂直AC,垂足R 因为角CAB=90度,角C=30度,AB=1 所以AC=根号3,BC=2 因为两个动点同时从A出发,P沿AC运动,Q沿AB,BC运动,结果两个动点同时到达点C 所以点Q速度是点P的根号3倍 因为AP=x,所以AB+BQ=(根号3)x,CQ=AB+BC-(AB+BQ)=3-(根号3)x 所以RQ=1/2[3-(根号3)x] 所以y=△APQ的面积=1/2*AP*QR=1/2*x*1/2[3-(根号3)x],即: 武江区17049804226： (2014•徐州模拟)如图,在△ABC中,∠A=90°,∠C=45°,AB=6cm,∠ABC的平分线交AC于点D,DE⊥BC,垂足为E,则DC+DE=______cm. - ？ 牧菁如意：[答案] 如图,∵在△ABC中,∠A=90°,∠C=45°, ∴∠ABC=∠C=45°, ∴AB=AC=6cm. 又∠ABC的平分线交AC于点D,DE⊥BC, ∴AD=DE, ∴DC+DE=DC+AD=AC=6cm. 故答案是:6. 武江区17049804226： 如图,四边形abcd中,∠a=∠c=90°,be,df分别平分∠abc与∠adc,交cd于e,交ab于f,判 - ？ 牧菁如意： 2+∠ADC/2=(∠ABC+∠ADC)/2,因为∠A=∠C=90° 所以∠ABC+∠ADC=180°(四边形内角和为360°) 所以∠ABE+∠ADF=90°,在直角三角形ADF中:因为BE,DF分别平分∠ABC与∠ABC,所以∠ABE=∠ABC/2,∠ADF=∠ADC/2,所以∠ABE+∠ADF=∠ABC/BE‖DF,理由,∠AFD+∠ADF=90°,所以∠ABE=∠AFD 所以BE‖DF (同位角相等 武江区17049804226： 如图,三角形ABC中,∠C=90度,∠ABC=2∠A,角1=角2.求证:AD=2DC - ？ 牧菁如意： 证明:因为∠C=90°,∠ABC=2∠A 所以∠ABC=60°,∠A=30° 因为∠CBD=∠ABD 所以∠CBD=∠ABD=30° 所以∠DBC=∠A 所以AD=BD 在直角三角形ACB中 因为∠CBD=30° 所以BD=2DC 所以AD=2DC 供参考!祝你学习进步 武江区17049804226： 如图,△ABC中,∠A=90°,∠C=75°,AC=6,DE垂直平分BC,则BE= - ？ 牧菁如意： 12. 试题分析:根据三角形的内角和求出∠B=15°,再根据垂直平分线的性质求出BE=EC,∠1=∠B=15°,然后解直角三角形计算. 试题解析:如图:∵△ABC中,∠A=90°,∠C=75°,∴∠B=15° 连接EC ∵DE垂直平分BC ∴BE=EC,∠1=∠B=15° ∴∠2=∠ACB-∠1=75°-15°=60° 在Rt△ACE中,∠2=60°,∠A=90° ∴∠3=180°-∠2-∠A=180°-60°-90°=30° 故EC=2AC=2*6=12,即BE=12. 武江区17049804226： 如图所示,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,则∠C=______. - ？ 牧菁如意：[答案] ∵DE是BC的垂直平分线, ∴BE=EC,DE⊥BC, ∴∠CED=∠BED, ∴△CED≌△BED, ∴∠C=∠DBE, ∵∠A=90°,BD是∠ABC的平分线, ∴∠ABE=2∠DBE=2∠C, ∴∠C=30°. 故答案为:30°. 武江区17049804226： 如图在△ABC中∠A=90°∠C=30°AD⊥BC于DBE是∠ABC的平分线且交AD于P如果AP=2则AC - ？ 牧菁如意： 如图,由题意得∠PBA=∠PAB=30°,BP=AP=2,∴DP=BP/2=1,AD=AP+DP=3,∴AC=2AD=6 你可能想看的相关专题
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