如图，以Rt△ABO的直角顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA
解：（1）在Rt△AOB中，OA=4，OB=3∴AB=42+32＝5①P由O向A运动时，OP=AQ=t，AP=4-t过Q作QH⊥AP于H点．由QH∥BO，得QHAQ＝OBAB，得QH＝35t∴S△APQ＝12AP?QH＝12(4?t)?35t即S△APQ＝?310t2+65t（0＜t＜4）②当4＜t≤5时，即P由A向O运动时，AP=t-4AQ=tsin∠BAO=QHt＝35QH=35t，∴s△APQ＝12(t?4)?35t=310t2?65t；综上所述，S△APQ=?310t2+65t(0＜t＜4)310t2?65t(4＜t≤5)；（2）由题意知，此时△APQ≌△DPQ，∠AQP=90°，∴cosA=AQAP<
由图可知，∠AOB=45°，∴直线OA的解析式为y=x，联立y＝xy＝12x2+k消掉y得，x2-2x+2k=0，△=b2-4ac=（-2）2-4×1×2k=0，即k=12时，抛物线与OA有一个交点，此交点的横坐标为1，∵点B的坐标为（2，0），∴OA=2，∴点A的坐标为（2，2），∴交点在线段AO上；当抛物线经过点B（2，0）时，12×4+k=0，解得k=-2，∴要使抛物线y=12x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，实数k的取值范围是-2＜k＜12．故答案为：-2＜k＜12．
| 略 以Rt△AOB的直角边OA、OB为y轴,x轴建立直角坐标系,AO=b,BO=a,(a>b... 如图,以Rt三角形ABO的直角顶点O为坐标原点,OA所在的直线为x轴,OB所在... 已知Rt三角形ABO如图放置在平面直角坐标系内,点A(8,0)B(0,6),P从B... 如图在RT△ABOz中,∠O=90°,AO=根号2.,BO=1,以O为圆心,OB为半径的圆... 如图,已知Rt△ABO,∠BAO=90°,以点O为坐标原点,OA所在直线为y轴,建 ... 如图,Rt△ABO,∠O=90°,AO=2,BO=1,以O为圆心,OB为半径的圆交AB于点... 如图所示,已知rt△abo的顶点a是反比例函数y=k\/x的图像与一次函数y=... 如图,Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片,点O与原点重 ... 如图,Rt△ABO的顶点A是函数y=k\/x与函数y=-x-(k+1)的图像在第二象限的... 如图,Rt△ABO的顶点A是函数y=k\/x与函数y=-x-(k+1)的图像在第二象限的... 挚纨华阳：[答案] (1)在Rt△AOB中,OA=4,OB=3∴AB=42+32=5①P由O向A运动时,OP=AQ=t,AP=4-t过Q作QH⊥AP于H点.由QH∥BO,得QHAQ=OBAB,得QH=35t∴S△APQ=12AP•QH=12(4−t)•35t即S△APQ=−310t2+65t(0 武邑县19227359221： 已Rt△ABO的直角顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OB所在的直线为y轴？ 挚纨华阳： 解:(1)在Rt△AOB中,OA=4,OB=3∴AB=√(4^2+3^2)=5①P由O向A运动时,OP=AQ=t,AP=4-t过Q作QH⊥AP于H点.由QH∥BO,得QH/AQ=OB/AB,得QH=3/5t∴S△APQ=1/2AP•QH=(1/2)*(4-t)*[(3/5)t]即S△APQ=(-3/10)t^2+(6/5)t(0②当4... 武邑县19227359221： 如图所示,以点O为顶点的角有几个,分别是什么,以点B为顶点的角有几个,分别是什么 - ？ 挚纨华阳： 解:以B为顶点的角有3个,分别是:∠ABD、∠ABC、∠DBC,以D为顶点的角有6个,分别是∠ADE、∠EDC、∠ADB、∠BDC.∠ADC,∠BDE 武邑县19227359221： 如图,已知点O为Rt△ABC斜边AB上一点,以O为圆心,OA为半径的圆与BC相切于点D,与AB相交于点E.(1)试判断AD是否平分∠BAC?并说明理由.(2)... - ？ 挚纨华阳：[答案] (1)判断:AD平分∠BAC.证明:证法一:连接OD;∵BC切⊙O于D,∴OD⊥BC,又△ABC为Rt△,且∠C=90°,∴AC⊥BC,∴OD∥AC,∴∠1=∠2;又∵OA=OD,∴∠3=∠2,∴∠1=∠3.证法二:连接ED;∵AE是⊙O直径,∴∠ADE=... 武邑县19227359221： 已知:如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连接DE,求证:DE与半圆O相切. - ？ 挚纨华阳：[答案] 证明:连OD,OE,如图, ∵E是BC边上的中点,AB是半圆O的直径, ∴OE是△ABC的中位线, ∴OE∥AC, ∴∠1=∠3,∠2=∠A,而OD=OA,∠A=∠3, ∴∠1=∠2, 又∵OD=OB,OE为公共边, ∴△OED≌△OEB, ∴∠ODE=∠OBE=90°. ∴DE与半... 武邑县19227359221： 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点B在原点0,直角边BC在x轴的正半轴上,∠ACB=90°,点A的坐标为(3,3).点D是BC边上一个动点(不与点... - ？ 挚纨华阳：[答案] △AEF为直角三角形分三种情况: ①当∠AEF=90°时, ∵∠OED=∠FED,且∠OED+∠FED+∠AEF=180°, ∴∠OED=45°. ∵∠ACB=90°,点A的坐标为(3, 3), ∴tan∠ABC= 3 3,∠ABC=30°. ∵ED⊥x轴, ∴∠OED=90°-∠ABC=60°. 45°≠60°... 武邑县19227359221： 如图,直角坐标系中Rt△ABO,其顶点为A(0, 1)、B(2, 0)、O(0, 0),将此三角板绕原点O逆时针旋转90°,得到Rt△A′B′O.(1)一抛物线经过点A′、B′、B,求该抛物线的解析式;(2)M为x轴上一点,MN平行A'B'交抛物线于点N,以A'、B'、M、N为顶？ 挚纨华阳： 【答案】(1)y=-x2+x+2;(2)P(1,2);(4)四边形PB′A′B为等腰梯形,答案不唯一,①等腰梯形同一底上的两个内角相等;②等腰梯形对角线相等. 【解析】 试题分析:(1)利用旋转的性质得出A′(-1,0),B′(0,2),再利用待定系数法求二次函数解析... 武邑县19227359221： 已知:如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E与AC切于D？ 挚纨华阳：连接OD 设半径为X 在直角三角形AOD中 AO平方=OD平方+AD平方 即(X+1)平方=X平方+2平方 X=3/2 角ABC=90 所以OB垂直BC 所以BC为圆O的切线 因为AC为圆O的切线 所以CD=BC=Y 在直角三角形ABC中 AC平方=BC平方+AB平方 即(Y+2)平方=Y平方+(3+1)平方 Y=3 △ABC的周长=AC+BC+AB=3+4+5=12 武邑县19227359221： 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点,求点O到△ABC的三个顶点A,B,C距离的关系？ 挚纨华阳： Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90° ∠B=∠C=45° O为BC中点,OB=OC 连接AO,AO⊥BC △AOC和△AOB为直角三角形; ∠A=∠B=∠BAO=45° AO=BO=CO 武邑县19227359221： 如图:在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系;(2)如果点M、N分别在线段AB、... - ？ 挚纨华阳：[答案] (1)∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,O为BC的中点, ∴OA= 1 2BC=OB=OC, 即OA=OB=OC; (2)△OMN是等腰直角三角形.理由如下: 连接AO ∵AC=AB,OC=OB ∴OA=OB,∠NAO=∠B=45°, 在△AON与△BOM中 AN=BM∠NAO=∠BOA=OB ∴△... 你可能想看的相关专题
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