如图所示，AD是直角三角形ABC斜边上的高，DE⊥DF且DE和DF分别交AB、AC于E、F。求证： =
证明：∵AB ⊥AC，AD⊥BC
∴∠B+∠BAD=90°，∠BAD+ ∠CAD=90°
∴∠B= ∠CAD
又∵DE⊥DF
∴∠BDE+∠CDF=90°，∠CDF+ ∠ADF=90°
∴∠BDE= ∠ADF
∴△BDE ∽△ADF
∴AE/AD=BE/BD
因为RT△ABC，AD⊥BC
所以∠B=∠DAF
因为∠BDA=∠EDF=90° ∠BDA=∠BDE+∠EDA ∠EDF=∠FDA+∠EDA
所以∠BDE=∠FDA
因为∠BDE=∠FDA ∠B=∠DAF
所以△BDE∽△DAF
所以AF:AD=BE:BD
| 证明：∵AB ⊥AC，AD⊥BC ∴∠B+∠BAD=90°，∠BAD+ ∠CAD=90° ∴∠B= ∠CAD 又∵DE⊥DF ∴∠BDE+∠CDF=90°，∠CDF+ ∠ADF=90° ∴∠BDE= ∠ADF ∴△BDE ∽△ADF ∴ = 。 |
三角形中线长度怎么计算
如上图所示，AD是中线。
怎么求证三角形ADE为直角三角形?
ΔABC是直角三角形，AD是BC上的中线，作AB的中点E，连接DE ∴BD=CB\/2，DE是ΔABC的中位线 ∴DE‖AC（三角形的中位线平行于第三边）∴∠DEB=∠CAB=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE⊥AB ∴DE是AB的垂直平分线 ∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）∴AD=CB\/2 ...
在图中,AD=DC,且△ABC及△ADC都是直角三角形。 求AD的长度。
知AB,BC的长度用勾股定理或三角函数可算出AC长度、后设AD=DC=X，得X^2+X^2=AC^2，解这个就可以算出AD长度了。楼主还不知道请追问
勾股定理16种证明方法
如下图所示,在直角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,∠ACB=90°,过C点作CD垂直于AB,交AB于D点。∵∠BDC=∠BCA=90°,∠B=∠B∴△BDC∽△BCA∴BD∶BC=BC∶BA∴BC²=BD•BA同理可得AC²=AD•AB∴BC²+AC²=BD•BA+AD•AB=(BD+AD)•AB=AB²,即a²+b²=c² 请点击输入图...
如图所示,ad、bd、 cd是竖直面内的三根固定的光滑细杆,a、b、c、d...
（θ为杆与水平方向的夹角），由图中的直角三角形可知，小滑环的位移 所以 t与θ无关，即 ， 故选D．点评：本题关键从众多的杆中抽象出一根杆，假设其与水平方向的夹角为θ，然后根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出时间表达式讨论．
用初中知识解决数学问题:题目看下图。
（1）、如图所示，因为在等腰直角△ABE和等腰直角△ACF中有AB=AE，AC=AE，所以可将△ABD绕点A旋转至△AEH处，将△ACD绕点A旋转至△AFI处。因为△ABD≌△AEH，△ACD≌△AFI，点D为BC中点，所以AD=AH=AI，EH=BD=CD=FI，∠ADB=∠H，∠ADC=∠I，∠BAD=∠EAH，∠CAD=∠FAI，有∠DAH=∠BAD...
求解数学题
相等，中线AD=12，所以BD=5, 5 的平方+12的平方=13的平方，所以是直角三角形，所以角BDA=90度，所以ADC是直角三角形，勾股定理求出AC=13，所以 角B与角C相等
如图所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d 位于...
根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动的加速度为：a=gsinθ（θ为杆与水平方向的夹角）由图中的直角三角形可知，小滑环的位移S=2Rsinθ由S=12at2，得：t=2sa＝4Rsinθgsinθ＝2Rg所以，t与θ无关，即t1=t2=t3．故A正确．故选：A ...
(2011?甘肃二模)如图所示,AD、BD、CD都是光滑的直角斜面,斜面固定在水 ...
对小物块，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小物块做初速为零的匀加速直线运动的加速度为a=gcosθ（θ为斜面与竖直方向的夹角）设水平方向直角边长为s，由图中的直角三角形可知，小物块的位移x=ssinθ根据x=12at2得：t=2xa=2sgsinθcosθ带入角度...
急求2007.2008.2009.2010四年的安徽中考数学试题!!!谢谢QAQ!!!_百度...
18.如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于C的对称点处,…如此下去.(1)在图中画出点M、N,并写出点M、N的坐标: ;(2)求经过第2008次跳动之后,棋子落点与点P的距离...
弓方迪汀： 因为AD是直角三角形ABC斜边上的中线 所以BD=AD=CD(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半) 所以∠1=∠C 又因为∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90° 所以∠1=∠2(同角的余角相等) 且∠BEA=∠AEC(公共角) 所以△BAE∽△ACE(两角对应相等的两个三角形相似)
武安市19168939734： 如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB延长线于E,则图中一定相似的三角形是() A. - ？
弓方迪汀： ∵斜边中线长为斜边的一半,∴AD=BD=CD,∴∠C=∠DAC,∵∠BAE+∠BAD=90°,∠DAC+∠BAD=90°,∴∠BAE=∠DAC,∴∠C=∠BAE,∵∠E=∠E,∴△BAE ∽ △ACE. 故选C
武安市19168939734： 如图,AD是直角△ABC斜边上的高,AE是∠BAC的平分线.∠B=62°,求∠DAE的度数.？
弓方迪汀： 因为△ABD是直角三角形,所以 ∠BAD=90-∠B=90°-62°=28° 又因为AE是∠BAC的平分线,所以∠BAE=90÷2=45° 因此,∠DAE=∠BAE-∠BAD=45°-28°=17°
武安市19168939734： 已知:如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB的延长线于点E.求证△BAE∽△ACE？
弓方迪汀： ∵BD=CD,∠BAC=90° ∴BD=CD=AD ∴∠C=∠CAD ∵∠EAB+∠BAD=90°,∠CAD+∠BAD=90° ∴∠EAB=∠CAD 在⊿BAE,⊿ACE中 ∵∠EAB=∠C,∠E=∠E ∴⊿BAE∽⊿ACE
武安市19168939734： 如图,在直角三角形ABC中,AD为斜边上的垂线,AE为角平分线,AF为中线,(1)证明:AF=BF=CF;(2)写出∠FAE和∠DAE的关系并证明你的结论. - ？
弓方迪汀：[答案] (1)证明:∵直角三角形ABC中,AF为BC的中线, ∴BF=CF,AF= 1 2BC, ∴AF=BF=CF, (2)∵∠BAC=90°,AD⊥BC, ∴∠C=∠BAD, ∵AF=BF=CF, ∴∠C=∠BAD=∠FAC, ∵AE为角平分线, ∴∠BAE=∠EAC, ∴∠FAE=∠DAE.
武安市19168939734： 如图,在直角三角形中ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角CAB的平分线,求证:AF是角DAE的平分线 - ？
弓方迪汀： 因为AE=BE,即角ABC=角BAE,又角CAD+角C=角B+角C,即角CAD=角B=角BAE,又角CAF=角BAF,则角CAF-角CAD=角BAF-角BAE 即角EAF=角DAF,即AF是角DAE的平分线
武安市19168939734： 如图,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边BC上的中线,点P在BC上,但不与B、C、D重合,分别作PE垂直于AB,PF垂直于AC.求证:△DEF是等腰直角... - ？
弓方迪汀：[答案] 解析如下:因为PF⊥AC所以PF平行AB,所以AB平行于PF ,则AEPF是矩形 又因为AD是等腰直角三角形的中线 所以∠FPC=∠B=∠C=1/2∠A=∠BAD=45° 所以PF=EA=FC 所以△ADE≌△DCF(SAS) DE=DF ∠FDC=∠ADE 所以∠EDF=∠ADC=9...
武安市19168939734： 如图,AD是直角三角形斜边BC上的高,AE是角BAC的平分线,角B=62°,求角DAE的度数 - ？
弓方迪汀： 角DAE=15度 已知AD是直角三角形斜边BC上的高,AE是角BAC的平分线,角B=62° 所以∠BAE=45 则∠BEA=75° ∠DAE=15°
武安市19168939734： 如图,在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,BE是ABC的平分线,AD交BE于O,EF垂直于 - ？
弓方迪汀： 做OG⊥AB,∵AD⊥BC即OD⊥BC BE平分∠ABC ∴OD=OG ∵∠BAC=90°即EA⊥AB,OG⊥AB ∴OG∥AE ∴∠GOA=∠FAE ∵BE平分∠ABC ∴∠CBE=∠DBO=1/2∠ABC即∠ABC=2∠CBE=2∠DBO ∵∠AOE=∠BOD=90°-∠DBO=1/2∠...
武安市19168939734： 如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD,记角CAD=α,角ACB=β (1)证明如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD,记角CAD=α,角... - ？
弓方迪汀：[答案] 注:题中〃角CAD=α,角ACB=β 〃应为“角CAD=α,角ABC=β”.(1) ∵AB=AD ,∴∠ABC=∠ADB=β,β=α+∠C=α+(90º-β),即2β=90º+α,∴cos2β=cos(90º+α)=-sinα, ∴sinα...
