正三棱锥的底面边长为 ，高为 ，则此棱锥的侧面积等于（ ） A． B． C． D
如图，AD＝√3a/2.OD＝√3a/6.VO＝√6a/6,VD＝√（VO²+DO²）＝a/2.
侧面积＝（3/4）a²
先根据侧面积算出斜高
再算出底面的一半
斜高^2=棱锥的高^2+底面边长一半的^2
| A 如图,正三棱锥 的底面边长为 ,侧棱长为 , 为棱 的中点. (1)求异面... 三棱锥的底面的边长为a,高是2a, 计算它的全面积 正三棱锥的底面边长为 ,高为 ,则此棱锥的侧面积等于( ) A. B. C... 正三棱锥底面三角形的边长为,侧棱长为,则其体积为( )A、B、C、D... 正三棱锥的底面边长是那条边 已知三棱锥的底面边长为a,且侧面是全等的直角三角形,求其全面积_百度知... 正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成的角为60°,求正三棱锥的高 正三棱锥底面周长公式? 正三棱锥的底面边长是a,侧棱长是b,求高和体积 正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为... 圣忽澳朗：[答案] A 专题:计算题. 分析:本题考查的是正三棱锥的侧面积求解问题.在解答时,应先求解正三棱锥的底面三角形的高然后利用直角三角形计算出正三棱锥的侧棱长,结合侧面等腰三角形中腰长即侧棱长、底为a,即可求解侧面三角形的面积,进而问题... 玛多县19269059952： 正三棱锥的底面边长是a,高是2a,计算它的全面积. - ？ 圣忽澳朗：[答案] 设三棱锥为ABC-D D为顶点 过A作BC垂线 交BC于E 过D作底面垂线 交AE于F 则AF=2a 连接DE 则AE=√3/2a AF=√3/3a EF=√3/6a DE=√(47/12)a DBC的面积s为√(47/48)a2(2为平方) 则整体表面积为4s+√3/4a2(2为平方) 玛多县19269059952： 正三棱锥底面边长为a,高为2a,求它的斜高?) - ？ 圣忽澳朗：[答案] 首先要知道,在正三角形ABC中,边长为a,设点O为中心,则有下列关系: AO=2OB=a√3/3 因为高、斜高、斜高射影构成的直角三角形, 底面边长为a,斜高射影=(√3/6)a 正三棱锥高为2a,根据勾股定理 斜高的平方=a^2/12 +4a^2=49a^2/12 ... 玛多县19269059952： 高中数学/正三棱锥的外接球问题.急```正三棱锥底面边长为a,高为h,求其外接球的半径(用a,h表示) - ？ 圣忽澳朗：[答案] 设凌锥为P-ABC,底面一条高线为AD,底面中心为M,内接球心为O,则AB=a,PM=h, AM=AD*2/3,AD=a*根3/2,在直角三角形OAM中,OA^2=OM^2+AM^2,即: r^2=(h-r)^2+(根3a/3)^2. 整理化简,自己可以进行吧? 玛多县19269059952： 正三棱锥的底面边长为2cm,高为4cm,则它的体积是 - ？ 圣忽澳朗： V=Sh/3 S=根号3 h=4 V=4倍根号3/3 玛多县19269059952： 正三棱锥的高怎么求 - ？ 圣忽澳朗： 正三棱锥高为(a√6)/3倍的边长. 1、如图所示正三棱锥PABC,PO为正三棱锥的高线,假设正三棱锥的边长为a; 2、正三棱锥的PBC面的高线为PD,PD的长度为PC*sin60=√3/2a; 3、直角三角形POD中,PO=√(PD²-OD²)=√[(√3/2a)²-(√3/4a)²]=(a√6)/3a. 扩展资料:常构造以下四个直角三角形: 1、斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹角) 2、高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面与底面夹角) 3、高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;(含侧棱与底面夹角) 4、斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形. 参考资料来源:百度百科-正三棱锥 玛多县19269059952： 已知正三棱锥的底面边长为6,高为3,求这个三棱锥的全面积. - ？ 圣忽澳朗：[答案] 如图所示,正三棱锥S-ABC,O为顶点S在底面BCD内的射影, 则O为正△BCD的垂心,过C作CH⊥AB于H,连接SH. 则SO⊥HC,且HO= 1 3CH= 3, 在Rt△SHO中,SH= 6. 于是,S△SAB= 1 2*AB*SH=3 6, S△ABC= 3 4*62=9 3. ∴S全面积=S△... 玛多县19269059952： 正三棱锥的底面边长为2,高为2,则其表面积为? - ？ 圣忽澳朗：[答案]如图左,△ABC是正三棱锥的底面,O是中线交点, 则AB=BC=CA=2,BF=1,且AF⊥BC,EF=1/2AB ∴AF=√3, 连结EF,由△OEF∽△OBA 得OF/OA=EF/BA=1/2, ∴OF=√3/3, 如图右,由RT△POF得 PF=√(PO²+OF²)=√39/3, ∴S△PBC=... 玛多县19269059952： 如图,已知正三棱锥P - ABC的底面边长为6,高为3,求正三棱锥的侧棱长和斜高 - ？ 圣忽澳朗：[答案] 已知正三棱锥v-ABC底面边长为6,则底面外接圆半径=2√3 侧棱,高,底面外接圆半径构成直角三角形 所以侧棱=根号【高^2+底面外接圆半径^2】=根号21 斜高,侧棱,底边一半构成直角三角形 侧棱=根号【斜高^2+底边一半^2】 根号21=根号【斜... 玛多县19269059952： 正三棱锥底面边长为3,高为1,体积为多少? - ？ 圣忽澳朗：[答案] 记住一个公式会有用的正三角形中,高等与边长的2分之根号3所以此题就好求了正三棱锥面积=底面面积x高x三分之一=3x2分之根号3x3x1x三分之一=二分之三倍的根号三 你可能想看的相关专题
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