如图，PT切圆于点T,AB为直径,为什么PT²=PA×PB?不要用弦切角定理，还没学到，用相似方法

如图，PT切⊙O于点T，经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B，已知PT=4，PA=下，求⊙O的直径AB~

∵PT切⊙b于点T，∴由切割线定理得PT2=PA?PB，即42=2×（2+AB）．解得AB=6．

如图，由相交弦定理可知，2?DT=3?6?DT=9．在直角三角形PTD中，设PB＝x?PT＝(6+x)2?92.由切割线定理可知PT2=PB?PA?（6+x）2-92=x（x+9）?x=15．故填：15．

---

亭湖区15637015692： 两道数学题 求解啊! 1 、如图,点P是○O外一点,PT切○O于点T,TAB是○O的割线,AB=6,PT=4,求PB的长. - ？
习肥因普： 1.这题其实比较简单 利用切割线定理就可以做出来了 ∵PT²=PA*PB ∴16=(PB-6)*PB 解得:PB=8 2.这题其实也很简单 要证明四点共圆可以用这个方法: 把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时,即可肯定这四点共圆. ∵A B F E四点共圆 ∴∠B+∠AEF=180º ∵四边形ABCD是平等四边形 ∴∠B=∠D ∠D+∠C=180º ∴∠AEF=∠C (即证明了其一个外角等于其邻补角的内对角) ∴C D E F四点共圆

亭湖区15637015692： PT切⊙于点T,TC为⊙O的直径,D为OC上一点,直线PD交⊙O于点B、A,点B在线段PD上,若CD=2,AD=3,DB=4,则PB=?？
习肥因普： 根据切割线定理知:CD X DT=AD X BD,得DT=12/2=6. 又CT是圆的直径,PT是圆的切线,所以PT⊥CT, 故 在直角三角形PTD中PT^2+DT^2=PD^2, 而PT^2=PB X PA. 得到:(PB+4)^2-6^2=PB X (PB+7),求出PB=20

亭湖区15637015692： 如图,在圆O中AB是直径,AT是经过点A的切线,弦CD垂直AB于P点,线段CP的中点为Q,连接BQ并延长交切线AT于T点,连接OT.(1)求证:BC∥OT;(2)若... - ？
习肥因普：[答案] (1)取BP的中点E,连接QE;∵Q是PC的中点,E是PB的中点,∴QE为△PBC的中位线,QE∥BC;∵AT为经过A点的切线,AB为直径,∴AT⊥AB,∵CD⊥AB,∴AT∥CD,∠TAO=∠QPE=90°,∴△BPQ∽△BAT,∴QPPB=ATAB;∵PB=2PE...

亭湖区15637015692： 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,以腰AB为直径作⊙O,使得⊙O与CD相切于点T.若AD=2cm,BC=4cm,则⊙O的半径为() - ？
习肥因普：[选项] A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

亭湖区15637015692： PT是圆O的切线,T为切点,PA与元O相交于B,与直径CT的交点为D,已知CD等于2,AD等于3,BD等于4,求PB - ？
习肥因普： 作辅助线OE⊥AB,交AB于E,连接OB 则AD+DE=BD-DE DE=0.5,BE=3.5 设圆O半径为r,则OD=r-2,OB=r OE^2=OD^2-DE^2=OB^2-BE^2 (r-2)^2-0.5^2=r^2-3.5^2 r^2-4r+4-0.25=r^2-12.25 r=4 ∵△ODE∽△PDT ∴DE/OD=DT/DP0.5/2=6/DP DP=24 BP=24-4=20 如果觉得是对的麻烦采纳下,得5分不容易..

亭湖区15637015692： 已知:PT切圆O于T,PA交圆O于点A、B两点且与直径CT交于D,CD=2,AD=3,BD=6,求PB的长. - ？
习肥因普： 解析:由相交弦定理得 AD·BD=CD·DT,即3*6=2DT,∴DT=9.由切割线定理得PT2=PB·PA,又由勾股定理得PT2=PD2-DT2.∴PB·PA=PD2-DT2,即PB(PB+9)=(PB+6)2-92.解之,得PB=15.答案:15

亭湖区15637015692： 如图,P是圆O外一点,PA切圆O于点A.AB是圆O的直径,PB交圆O于点C.PA=2cm.PA=1cm,求图中阴影部分的面积 - ？
习肥因普：[答案] 连接AC ∵BA是直径 ∴∠ACB=90° ∵PA切圆O于点A ∴∠PAB=90° ∵∠P ∠PBA=90° ∠P ∠PAC=90° ∴∠PBA=∠PAC ∴Rt△ACB相似于Rt△PCA ∴AC/PC=AB/PA 又AC=根号2��-1��=根号3 ∴根号3/1=AB/2 ∴AB=2根号3 ...

亭湖区15637015692： 如图,AB为圆O的直径,PD切圆O于点C,交AB延长线于点D,且∠D=2∠CAD,(1)求∠D的度数;(2)若CD=2,求BD的长 - ？
习肥因普：[答案] 连接OC ∵PD是圆切线 ∴OC⊥PD,即∠OCD=90° ∵OA=OC,那么∠CAD=∠ACO 即∠COD=∠CAD+∠ACO=2∠CAD ∠D=2CAD ∴∠COD=∠D ∴△COD是等腰直角三角形 ∴∠D=45° ∴OC=CD=OA=OB=2 那么OD=√2CD=2√2 ∴BD=OD-...

亭湖区15637015692： 如图.已知P为圆O外一点,PA.PB为圆O的切线,A和B是切点,BC是直径,求证 - ？
习肥因普： 证明:连接OA,AB交OP于点D ∵PA,PB是圆O的切线 ∴∠APO=∠BPO,PA=PB 又∵PD=PD ∴△APD≌△BPD ∴∠ADP=∠BDP=90° ∴AB⊥OP 又∵BC是直径 ∴∠BAC=90° ∴AB⊥AC ∴AC‖OP 你的图不怎么正确,问题又不是很清楚,我只算了一个可能而已.可能不是你需要的

亭湖区15637015692： 如图,点P是圆O的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,已知PT=4,PB=2,求圆O的半径？
习肥因普： 射半径=r,r^+4^=(r+2)^ 〖^为平方,用的钩股定理〗