xsinx的原函数怎么求?
不定积分，不定积分的定义，一起来看看吧
分部积分法 ∫udv=uv-∫vdu，∫ xsinx dx= - ∫ x d(cosx)=-xcosx+∫ cosx dx=-xcosx+sinx+C。
原函数存在与间断点的关系：设F'（x）=f(x)，f（x）在x=x0处不连续，则x0必为第二类间断点（对于考研数学，只能是第二类振荡间断点），而非第一类间断点或第二类无穷间断点。当f(x)存在第二类振荡间断点时，不能确定是否存在原函数，这种情况下结论与f(x)的表达式有关。
如果f(x)连续，则一定存在原函数，如果f(x)不连续，有第一类可去、跳跃间断点或第二类无穷间断点，那么包含此间断点的区间内，一定不存在原函数，如果f(x)不连续，有第二类振荡间断点，那么包含此间断点的区间内，原函数可能存在，也可能不存在。
扩展资料：
注意事项：
函数中最重要也是最基本的就是自变量的定义域，例如分式中分母一定不为零，log 以a为底，b的对数，a大于0且不等于1，b大于0，根号下的数取值必须大于或等于零等，而在不等式中要注意保号根及在运用基本不等式时所成立的条件要与自变量的范围吻合。
在三角函数中要注意tan在-kπ+π/2无意义，cot也如此，而在利用一个函数的反函数的值域来求原函数的定义域时，一定要注意等价转化，即满足其充要条件。
参考资料来源：百度百科-原函数
答：
分部积分法 ∫udv=uv-∫vdu
∫ xsinx dx
= - ∫ x d(cosx)
=-xcosx+∫ cosx dx
=-xcosx+sinx+C
xsinx的原函数为sinx-xcosx+c
(xsinx)的原函数为?
具体回答如图：对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
如何求sinx\/ x的原函数?
sinx\/x的原函数不是初等函数，即∫sinx\/x*dx“积不出”。故原题不能通过通常的方法求定积分 可以由泰勒展开式来做：sinx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-1)\/(2n-1)!sinx\/x=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-2)\/(2n-1)!∫sinx\/x*dx=∑[n=1,∞](-1)^(n-1)*x^(2n-...
sinx\/ x的原函数存在吗
不存在。理论上，任何一个初等函数，尤其是连续函数都存在原函数，但是许多初等函数的原函数虽然存在，但是却无法用初等函数表示出来。像 sinx\/x ， exp(x²) ，1\/lnx 等等，它们的原函数都存在，但是无法用初等函数表示出来，形象地说，用常规方法，它们都是 “积不出来” 的函数。如果要求 ∫...
函数3sinx的一个原函数怎么解
利用函数知识。3sinx=sin(2x+x)=sin2x*cosx+cos2x*sinx=2*sinx*cosx*cosx+(1-2sin_x)*sinx=2sinx*(1-sin_x)+(1-2sin_x)*sinx=2sinx*(1-sin_x)+(1-2sin_x)*sinx，最后原函数为2sinx*(1-sin_x)+(1-2sin_x)*sinx。
sinx^2的原函数
sinx^2的原函数是－cosx。y=sin(x^2)arcsiny=x^2x=+(-)(arcsiny)^1\/2y=+(_)(arcsinx)^1\/2。直接根据求导公式计算即可，sin x的原函数－cosx。原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为原函数存在定理。函数族F(x)...
求sinx\/x的原函数
具体回答如图：于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
sinx\/(sinx+1)的原函数怎么求啊?
提示：方法一：用三角函数万能公式，比较麻烦 方法二：sinx->2sin(x\/2)*cos(x\/2)，然后分子分母同除以（ cos(x\/2) ）^2，比较简单
sinx的平方的原函数怎么求?
sinx的平方的原函数=∫(sinx)^2dx=1\/2*∫(1-cos2x)dx=1\/2[x+1\/2*sin2x]+C=x\/2+(sin2x)\/4+C。值得注意的是：导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值，但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。导函数的几何意义是代表函数上某一点在该点处切线...
(sinx)½\/cosx的原函数怎么求,求结果或者步骤,都可以,谢谢大神指点...
【求解答案】【求解方法】1、运用 sin²x+cos²x=1 基本三角函数关系，提取cos x 。2、积分变换。用u替代sin x，将被积函数转换成 √u\/(u²-1)3、再积分变换。用v替代√u，将被积函数转换成v²\/(v⁴-1)4、将1\/[(v-1)(v+1)(v²+1)]因式分解成...
arcsinx的原函数
arcsinx的原函数为sinx函数。反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。反正弦...
郗兴安神：[答案] 这个用积分可以算出来,不过高中貌似没有学过这个 ∫xsinxdx =-∫xdcosxdx =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C 所以xsinx的原函数是f(x)=-xcosx+sinx+C (C是任意常数)
常熟市18051676289： 带有x和三角函数如何求原函数如题 有没有普遍的办法 比方说xsinx的原函数 - ？
郗兴安神：[答案] ∫sin²xdx = (1/2)∫(1-cos2x)dx = (1/2)(x-1/2*sin2x) + C = (1/2)(x-sinxcosx) + C (sin²x)' = 2sinx*cosx = sin2x ∴sin²x的原函数是(1/2)(x-sinxcosx) + C,导数是sin2x ∫cos²xdx = (1/2)∫(1+cos2x)dx = (1/2)(x+1/2*sin2x) + C = (1/2)(x+sinxcosx) + C (...
常熟市18051676289： 函数f(x)=xsinx,其原函数是多少? - ？
郗兴安神：[答案] =-cosx·x+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C
常熟市18051676289： 求下列原函数 xsinx - ？
郗兴安神： 分部积分法: ∫xsinxdx =x(-cosx)+∫cosxdx =-xcosx+sinx+C
常熟市18051676289： xsinx的原函数怎么求?xsinx的不定积分怎么求? - ？
郗兴安神：[答案] 答: 分部积分法 ∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx) =-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C
常熟市18051676289： 已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx - ？
郗兴安神： 由于f(x)的原函数为xsinx,所以∫f(x) dx=xsinx ∴f(x)=d/dx (xsinx)=sinx+xcosx ∫xf'(x) dx=∫x d[f(x)] 下一步应该等于x*f(x)-∫f(x) dx,分部积分法 =x(sinx+xcosx)-xsinx+C =xsinx+(x^2)cosx-xsinx+C =(x^2)cosx+C
常熟市18051676289： sinx原函数怎么求 ？
郗兴安神： 求sinx原函数的公式为∫sinxdx=-cosx+C.原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.
常熟市18051676289： Xsinnx 分部积分法求原函数 求详细过程 - ？
郗兴安神： (uv)'=u'v+uv' uv=∫u'v+∫uv' ∫u'v=uv-∫v'u 令v=x,u'=sinx, 所以 u=-cosx, 所以 ∫xsinx dx=-xcosx+sinx
常熟市18051676289： (xsinx xcos x)dx的原函数怎么求 - ？
郗兴安神： 答:(-1/4)xcos2x2+(1/8)sin2x+C∫ xsinxcosx dx = (1/2)∫ xsin2x dx = (1/2)(-1/2)∫ x d(cos2x) = (-1/4)xcos2x+(1/4)∫ cos2x dx = (-1/4)xcos2x+(1/4)(1/2)sin2x + C = (-1/4)xcos2x2+(1/8)sin2x+C
常熟市18051676289： 已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx - ？
郗兴安神：[答案] 由于f(x)的原函数为xsinx,所以∫f(x) dx=xsinx ∴f(x)=d/dx (xsinx)=sinx+xcosx ∫xf'(x) dx=∫x d[f(x)] 下一步应该等于x*f(x)-∫f(x) dx,分部积分法 =x(sinx+xcosx)-xsinx+C =xsinx+(x^2)cosx-xsinx+C =(x^2)cosx+C
