电路分析的题,谢谢了

作者&投稿:林伯 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
电路分析题,第4题,要过程,谢谢了。~


看图

  7、解:t=0-时,电感相当于短路,iL(0-)=Us/R2=24/4=6(A)。

  t=0+时,根据换路定理,iL(0+)=iL(0-)=6A。此时电感线圈相当于一个6A的电流源,所以:UL(0+)=-iL(0+)×(R1+R2)+Us=-6×(8+4)+24=-48(V)。

  t=∞时,电感再次相当于短路,因此UL(∞)=0,iL(∞)=Us/(R1+R2)=24/(8+4)=2(A)。

  Us短路,从电感断开处的等效电阻为:R=R1+R2=8+4=12(Ω)。

  所以电路的时间常数为:τ=L/R=0.6/12=0.05(s)。

  三要素法:f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。

  iL(t)=2+(6-2)e^(-t/0.05)=2+4e^(-20t) (A)。

  UL(t)=0+(-48-0)e^(-t/0.05)=-48e^(-20t) (V)。

  8、解:t=0-时,电容相当于开路,上面的2Ω电阻中无电流、无电压,因此Uc(0-)为4Ω串联2Ω电阻两端电压。Uc(0-)=10×(4+2)/(4+4+2)=6(V)。

  t=0+时,根据换路定理,Uc(0-)=Uc(0+)=6V,电容相当于一个6V的电压源,所以此时的等效电路如下:

  设左侧10V的电压源电流为I,方向向上,怎根据KCL中间4Ω电阻的电流为:I-ic(0+),方向向下。

  根据KVL:4I+4×[I-ic(0+)]=10,4×[I-ic(0+)]=2×ic(0+)+6。

  解方程组,得:I=9/8,ic(0+)=-0.25。

  t=∞时,电容相当于开路,ic(∞)=0,Uc(∞)=10×4/(4+4)=5(V)。

  电压源短路,从电容断开处得到的等效电阻为:R=2+4∥4=4(Ω)。

  所以电路的时间常数为:τ=RC=4×0.5=2(s)。

  ic(t)=0+(-0.25-0)e^(-t/2)=-0.25e^(-0.5t) (A)。

  Uc(t)=5+(6-5)e^(-t/2)=5+e^(-0.5t)  (V)。

  15、解:①节点电压法:设定节点1和2的电位为U1、U2,最下端为公共节点O。根据KCL得到如下节点电压方程:

  节点1:U1/4+4+(U1+8-U2)/4=0,2U1-U2=-24;

  节点2:(U1+8-U2)/4+7=U2/4,U1-2U2=-36。

  解方程组,得:U1=-4,U2=16。

  所以:I=-U2/4=-16/4=-4(A)。

  ②网孔电流法:设三个网孔电流分别为I1、I2和I3,方向都为逆时针,如下图:

  显然,从图中可以看出:I1=4A,I3=I。因为第一个网孔电流已知,所以不必列写方程;另外设7A电流源两端电压为U。同时,I2-I3=7。

  网孔2:4×(I2-I1)+4×(I2-I3)+4I2=-8+U,12I2-4I3=8+U;

  网孔3:U+4×(I3-I2)+4I3=0,U-4I2+8I3=0。

  解方程组,得到:I2=3,I3=-4,U=44。

  所以:I=-4A。




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