A,B,C都是矩阵，AB=C,那B等于CA^(-1)还是A^(-1)C？还是都不对？
没见过矩阵有除法的哦，如果说A⁻¹=1/A，按运算顺序C/AB=CA⁻¹B
C=A+CA C-CA=A C(I-A)=A C=A((I-A)^(-1)) B=I+AB B-AB=I (I-A)B=I B=(I-A)^(-1) B-C=(I-A)^(-1) - A((I-A)^(-1)) =(I-A)((I-A)^(-1))=I 所以B-C=I 说明：(I-A)^(-1)表示I-A的逆矩阵
AB=C则A^（-1）AB=A^（-1）C
则[A^（-1）A]B=A^（-1）C
EB=A^（-1）C
B=A^（-1）C
所以是这个等式成立。
至于CA^(-1)=ABA^(-1)，不一定等于B，因为矩阵乘法一般没有交换律。
判断:设 A, B , C 都是n 阶矩阵,且 AB =E , CA=E ,则 B=C,对吗
正确，由AB=E可知B是A的逆矩阵，由CA=E可知C也是A的逆矩阵，而逆矩阵是唯一的，所以B=C。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
设a,b,c,均为n阶矩阵,i为单位矩阵,若abcd=i,则
则下列矩阵乘积一定等于I的是1和3。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和...
线代判断 设A,B,C,都是n阶矩阵,且AB=E,CA=E,则B=C. 要举例说明的哦亲...
由已知, A^-1=B=C^-1, 故 A=C 同理得 B^-1=C=A^-1, 得 A=B 所以有 A=B=C 且 A^2=B^2=C^2=E 故 A^2+B^2+C^2=3E 满意请采纳^_^
线性代数A的逆矩阵唯一?\/\/设B,C都是A的逆矩阵什么意思?
这是相当与反正法 就是假设不唯一, 有两个矩阵都是它的逆矩阵, 分别为B, C 然后证明B=C, 所以矛盾, 所以唯一
a b c 均为n阶矩阵 ab=c 且b可逆,为什么有c的列向量组与a的列向量组...
证明：因为C=AB，所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示．又因为B可逆，所以AB=C变为A=CB^-1．从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示，因此，C的列向量组与C的列向量组是等价的。此问题关键在于B矩阵可逆，所以可以变形为A=CB^-1，从而得出后续结论。题中没有说A矩阵和C矩阵可逆...
设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆
因为 |ABC| = |A||B||C| 所以 |ABC|≠0 的充分必要条件是 |A|,|B|,|C| 都不等于0 故 ABC 可逆的充分必要条件是 A,B,C 都可逆.
判断:设 A,B ,C 都是n 阶矩阵,且 AB =E ,CA=E ,则 B=C,
正确,由AB=E可知B是A的逆矩阵,由CA=E可知C也是A的逆矩阵,而逆矩阵是唯一的,所以B=C.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
若A,B,C,D都是矩阵,必须是(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD这样的顺序吗?我明...
矩阵乘法分配率必须是这样的，因为矩阵乘法一般不满足交换律
线性代数A的逆矩阵唯一?\/\/设B,C都是A的逆矩阵什么意思?
这是相当与反正法 就是假设不唯一, 有两个矩阵都是它的逆矩阵, 分别为B, C 然后证明B=C, 所以矛盾, 所以唯一
设ABCD均为n阶矩阵,且A与B相似,C与D相似,证明: A O B O O C与O D...
由于A与B相似，C与D相似，可知必存在 可逆矩阵 P，Q，使得P^-1AP=B,Q^-1CQ=D,由于P与Q的 行列式 均不为零，所以矩阵((P，0)^T，(0，Q)^T)的行列式|P 0|=|P||Q|也不为零，因此矩 |0 Q| 阵((P，0)^T，(0，Q)^T)也可逆，根据 对角矩阵 的性质，((P，0)^T，(0，Q...
巴空复方： AB=C 则A^(-1)AB=A^(-1)C 则[A^(-1)A]B=A^(-1)C EB=A^(-1)C B=A^(-1)C 所以是这个等式成立.至于CA^(-1)=ABA^(-1),不一定等于B,因为矩阵乘法一般没有交换律.
贾汪区17653294675： A,B,C都是可逆矩阵,若AB=C,则B=？
巴空复方： B=A的逆乘以C
贾汪区17653294675： a b c 均为n阶矩阵 ab=c 且b可逆,为什么有c的列向量组与a的列向量组等价若a可逆 为什么有b的行向量组与c的行向量组等价.两者有什么联系么,或者说有... - ？
巴空复方：[答案] ab=c a=cb^(-1) a,c的列向量组能互相表示,故c的列向量组与a的列向量组等价
贾汪区17653294675： a b c 均为n阶矩阵 ab=c 且b可逆,为什么有c的列向量组与a的列向量组等价 - ？
巴空复方： 证明:因为C=AB,所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示.又因为B可逆,所以AB=C变为A=CB^-1.从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示,因此,C的列向量组与C的列向量组是等价的.此问题关键在于B矩阵可逆,所以可...
贾汪区17653294675： n阶矩阵A、B、C,若AB=C,且B可逆,则A,C等价吗? - ？
巴空复方： 等价. 若 AB=C, 则 C 的行向量可由B的行向量线性表示. 由A可逆得 B = A^-1C, 所以 B 的行向量也可由C的行向量线性表示.故B的行向量与C的行向量等价. 矩阵运算在科学计算中非常重要,而矩阵的基本运算包括矩阵的加法,减法,数乘,转置,共轭和共轭转置.扩展资料: 矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等. 在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵.相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系.两个n*n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n*n的可逆矩阵P.
贾汪区17653294675： 设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且A可逆,能得到B的行向量与C的行向量等价吗, - ？
巴空复方：[答案] 可以 若 AB=C,则 C 的行向量可由B的行向量线性表示 由A可逆得 B = A^-1C,所以 B 的行向量也可由C的行向量线性表示 故B的行向量与C的行向量等价
贾汪区17653294675： A,B,C三个矩阵,如果AB=BC,那么A一定等于C吗?如果都是对角矩阵就一定成立,如果B是零矩阵就不成立,除此之外的情况呢? - ？
巴空复方：[答案] 不成立! 矩阵里面AB是不等于BA的 而且即使有BA=BC即B(A-C)=0,也不能得到A=C的结论 只有当BA=BC且B的行数和B的秩相同时才能得到B=C的结论.
贾汪区17653294675： 设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则() - ？
巴空复方：[选项] A. 矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B. 矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C. 矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D. 矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
贾汪区17653294675： ＂若矩阵A,B,C 有AB=AC ,则有 B=C＂这对吗? - ？
巴空复方： 不对.只有当 A 是列满秩时才有此结论!
贾汪区17653294675： 矩阵运算AB=AC,其中A不可逆可以得出B=C吗 - ？
巴空复方： 一般不可以得出B=C.举个反例,A,B,C都是二阶方阵,A的第一行是1 0,第二行也是1 0,B的第一行是1 2,第二行是3 4,C的第一行是1 2,第二行是5 6,则AB=AC,但B≠C.
