如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，

如图，已知|AB|=10，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n~

你好：
其实这道题目是考察双曲线的定义，以及其离心率的求法。
这倒题目说实话是没有什么简便方法的，就是数格子。
所有的双曲线的焦距一定为10：2c=10 c=5
一下是各点的对应表：【指经过该点的圆的半径】
以A为圆心的圆的半径 以B为圆心的圆的半径
对P： 7 3
对M： 2 10
对N： 5 7
所以由椭圆的第一定义得到：
对过P点的双曲线：||PA|-|PB||=2a=|7-3|=0 a=2 eP=c/a=5/2
对过M点的双曲线：||MA|-MB||=2a=|2-10|=8 a=4 eM=5/4
对过N点的双曲线：||NA|-|NB||=2a=|5-7|=2 a=1 eN=5/1=5
所以显而易见：eN>eP>eM
回答完毕，谢谢！

由题意可知：所有的双曲线的焦距一定为|AB|=10，即2c=10，∴c=5，各点的对应表：（指经过该点的圆的半径） 以A为圆心的圆的半径 以B为圆心的圆的半径 M 3 10 N 5 7 P 7 3 Q 3 8 由椭圆的第一定义得到：对过M点的椭圆：|PA|+|PB|=2a=3+10=13，∴a=132，eM=5132＝1013；对过N点的椭圆：|PA|+|PB|=2a=5+7=12，∴a=6，eN=56；由双曲线的第一定义得到：对过P点的双曲线：||PA|-|PB||=2a=|7-3|=4，∴a=2，eP =52；对过Q点的双曲线：||PA|-|PB||=2a=|3-8|=5，∴a=52，eQ=552=2．∴eM＜eN＜eQ＜eP；故答案为：eM＜eN＜eQ＜eP．

由题意可知：所有的双曲线的焦距一定为|AB|=10 即2c=10 
∴c=5
一下是各点的对应表：【指经过该点的圆的半径】
           以A为圆心的圆的半径               以B为圆心的圆的半径
对P：7                                     3
对M：2                                     10
对N：5                                      7
所以由椭圆的第一定义得到：
对过P点的双曲线：||PA|-|PB||=2a=|7-3|=4       a=2        e_P=

c

a

=

5

2

对过M点的双曲线：||MA|-MB||=2a=|2-10|=8      a=4        e_M=

5

4

对过N点的双曲线：||NA|-|NB||=2a=|5-7|=2         a=1     e_N=5
所以显而易见：e_N＞e_P＞e_M
故答案为：e_M＜e_P＜e_N

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兴安区19553298787： 如图,已知|AB|=10,图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆,每组同心圆的半径分别是1,2,3,…,n？
易歪彼优： 你好: 其实这道题目是考察双曲线的定义,以及其离心率的求法. 这倒题目说实话是没有什么简便方法的,就是数格子. 所有的双曲线的焦距一定为10:2c=10 c=5 一下是各点的对应表:【指经过该点的圆的半径】 以A为圆心的圆的半径 以B为...

兴安区19553298787： 如图,已知线段AB=10cm,AB上有一点C,且CA:BC=BC:AB,求AC的长. - ？
易歪彼优：[答案] 设CA=xcm,则BC=(10-x)cm, ∵CA:BC=BC:AB, ∴x:(10-x)=(10-x):10, 解得:x1=15-5 5,x2=15+5 5>10(舍去), ∴AC=(15-5 5)cm.

兴安区19553298787： 如图,AB=10cm,C是AB上任意一点,D是AC的中点,E是BC的中点,球线段DE的长 - ？
易歪彼优： AB=10cm,C是AB上任意一点,D是AC的中点,E是BC的中点,球线段DE的长 D是AC的中点 ∴DC=AC/2 E是BC的中点 ∴CE=BC/2 ∴DC+CE=(AC+BC)/2=AB/2 ∴DE=5cm

兴安区19553298787： 如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2;P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形APEF和正方形PBGH,点O1和O2... - ？
易歪彼优：[答案] 如图,分别延长AO1、BO2交于点K, ∵∠KAP=∠O2PB=45°, ∴AK∥PO2, ∵∠KBA=∠O1PA=60°, ∴BK∥PO1, ∴四边形O1PO2K为平行四边形, ∴O1O2与KP互相平分. ∵Q为O1O2的中点, ∴Q正好为PK中点,即在P的运动过程中,Q始终为...

兴安区19553298787： 已知:如图,线段AB=10cm,点C为线段AB上一点,BC=3cm,点D、点E分别为AC和AB的中点,则线段DE的长为______cm,请对你所得到的结论加以证... - ？
易歪彼优：[答案] DE=1.5cm. 证明:∵AB=10cm,BC=3cm,(已知) ∴AC=AB-BC=7cm. ∵点D为AC中点,点E为AB的中点,(已知) ∴AD= 1 2AC,AE= 1 2AB.(线段中点定义) ∴AD=3.5cm,AE=5cm. ∴DE=AE-AD=1.5cm.

兴安区19553298787： 如图,正三棱台ABC - A1B1C1中,已知AB=10,棱台一个侧面梯形为20√3/3,O1,O分别为上,下底面正三角形中心D1D为棱台的斜高,角D1DA=60度,求上... - ？
易歪彼优：[答案] 设上底面的边长为a,斜高为h 上底面的边心距(内切圆半径)r1=√3a/6 下底面的边心距(内切圆半径)r2=10√3/6 r2-r1=√3(10-a)/6 角D1DA=60度,h=2(r2-r1) h=√3(10-a)/3 S侧面=(10+a)*h/2=√3(100-a^2)/6 =20√3/3 a^2=60 a=2√15

兴安区19553298787： 如图,已知线段AB=10cm,点C是AB上任一点,点M、N分别是AC和CB的中点,则MN的长度为 - ？
易歪彼优： 答:1)当C在AB中间时:CM=AC/2 CN=BC/2 两式相加得:MN=(AC+BC)/2=AB/2=52)当C在AB延长线上时:CM=AC/2 CN=BC/2 两式相减得:MN=CM-CN=(AC-BC)/2=AB/2=53)当C在BA延长线上时:CM=AC/2 CN=BC/2 两式相减得:MN=CN-CM=(BC-AC)/2=AB/2=5 综上所述,MN=5

兴安区19553298787： 如图,已知三角形ABC中,AB=10cmAC=8cmBC=6cm,如果P由B出发沿BA方向向点A匀 - ？
易歪彼优： (1)PQ平行于BC,则AP/AB=AQ/AC,AP=4x,AQ=30-3x 所以有,4x/20=(30-3x)/30,得x=10/3 (2)由于S三角形BCQ:S三角形ABC=1:3,得CQ:AC=1:3,CQ=10cm,所以时间用了10/3秒,AP=40/3cm,此时PQ平行于BC,故三角形APQ相似于三角...

兴安区19553298787： 如图所示,已知AB=10cm,线段AB上有两点C.D,AC=DB=2cm,三角形ACE与三角形DBF均为等边三角形.(1)将等边三角形ACE沿AB向右平移6cm,又以... - ？
易歪彼优：[答案] 1、菱形2、S多边形DPFQ=S△DBF=1/2*2*2*sin60=根号3 (你关注那个最值,所以这个面积就不证明了)3、最值问题△PFD与△QBD全等(利用角边角关系证明),∴ △DPQ是等边三角形设BQ=x,那么DQ^2=2^2+x^2-2*2*x*cos60=4+x^...

兴安区19553298787： 如图,已知线段AB=10cm,C为线段AB上一点,M、N分别为AC、BC的中点,若BC=4cm,求MN的长,若BC=6cm,求MN的长,若BC=8cm,求MN的长,... - ？
易歪彼优：[答案] (1)AB=10 BC=4 则AC=AB-BC=10-4=6 cmMC=AC *1/2=6*1/2=3 cmCN=BC*1/2=4*1/2=2cmMN=MC+CN=3+2=5 cm(2) AB=10 BC=6 则AC=AB-BC=10-6=4 cmMC=AC *1/2=4*1/2=2 cmCN=BC*1/2=6*1/2=3cmMN=MC+CN=2+3=5 cm(3)AB=1...