概率论-最大似然估计例题-具体计算步骤求解

概率论数学题目，求极大似然估计值，需要详细过程~

第3题的lambda在哪？

第4题
X服从两点分布
P(X=1) = p
P(X=0) = 1-p =q
所以P(X=x) = p^x * (1-p)^(1-x) x=0,1
似然函数为
L = [p^x1 * (1-p)^(1-x1)] *...* [p^xn * (1-p)^(1-xn)] = p^∑Xi *(1-p)^(n-∑Xi)
logL =∑Xi*lnp+(n-∑Xi) ln(1-p)
对p求导，令结果等于0，得
∑Xi/p+(n-∑Xi)/(1-p)=0 解得
p=∑Xi/n 为样本均值

矩估计法
EX=∫xf(x)dx=(θ+1)/(θ+2)--->θ=(1-2EX)/(EX-1)
极大似然法
L(x,θ)=(θ+1)^n(x1.x2...xn)^θ
Ln(L(x,θ))=nLn(θ+1)+θ(Ln(x1.x2...xn))
∂Ln(L)/∂θ=0--->θ=n/[Ln((x1.x2...xn)^(-1))]-1
方差已知，用U检验法
u=(X'-a)/[σ/n^(1/2)]=(10.01-10)/[0.02/4]=4*0.01/0.02=2>1.96
所以，应该拒绝均值不变的假设。

看起来公式好吓人。第一个是连乘符号，表示n个相乘，e前面的1/θ取n倍，指数函数的连乘等于指数的连续相加。常数提到连加符号的外面。

完整答案呢

那是连乘符号，下面的呢，那个函数等于，怎么解

你好好看一下书啊。。。
极大似然统计就是这么定义的呀。。。
把样本的函数都乘起来啊
Π 这个是连乘符号啊。。。。
至于下面的，你乘出来转化以下就出来了呀。。。
好好看看书本吧

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金门县17688457250： 概率论问题,求极大似然估计.设随机变量ξ的密度函数为f(x)=e^( - |x|/δ)/2δ,ξ1,ξ2,...,ξn为ξ的容量为n的样本,试求ξ的极大似然估计.请写明具体过程. - ？
謇昏凯莱：[答案] 参数为δ. L(δ)=f(ξ1,ξ2,...,ξn;δ)=f(ξ1)f(ξ2)...f(ξn) =[(1/2δ)^n]*exp{-(1/δ) (|ξ1|+|ξ2|+...|ξn|)} 为方便暂记|ξ1|+|ξ2|+...|ξn|=m. 即 L(δ)=[(1/2δ)^n]*e^(-m/δ)=(1/2^n)*[δ^(-n)]*[e^(-m/δ)] 为求L最大值对L关于δ求导 L'(δ)=(1/2^n)*{[-nδ^(-n-1)]*[e^(-m/δ)]+δ^(-n)*[e^(-m/δ)]*(-m)...

金门县17688457250： 概率题,求最大似然估计量,在这里先感谢能帮我的朋友,辛苦你们了,设总体X的概率密度为 1x— e - — x>0,θθf(x,θ) ={ 0 x≤0(注:e为 1/θ 的指数,x - — 为 ... - ？
謇昏凯莱：[答案] 1.最大似然函数L(θ)=(∏ f(x,θ)=(1/θ)^n*e^(-(x1+x2,...,+xn )/θ)取极大值时dL(θ)/dθ=0===>-n(1/θ)^(n+1)e^(-(x1+x2,...,+xn )/θ)+(1/θ)^n*(x1+x2,...,+xn )e^(-(x1+x2,...,+xn )/θ)*(1/θ)^2=0整理得θ=...

金门县17688457250： 概率论的一个题目设总体X服从(0 - 1)分布,X1,X2,……,Xn为X的一个样本,求p的极大似然估计. - ？
謇昏凯莱：[答案] 设总体X服从(0-1)分布,P(X=1)=p,P(X=0)=1-p.似然函数 L(p)=p^x1(1-p)^(1-x1)*...*p^xn(1-p)^(1-xn)=p^(x1+...+xn)*(1-p)^[n-(x1+...+xn)],对数似然函数lnL(p)=(x1+...+xn)lnp+[n-(x1+...+xn)]ln(1-p),令dlnL(p)/dp...

金门县17688457250： 概率题,求最大似然估计量,在这里先谢谢能帮我的朋友,辛苦你们了,(不好意思刚才题目没填好)设总体X的概率密度为 1x— e - — x>0,θθf(x,θ) ={ 0 x≤0... - ？
謇昏凯莱：[答案] 1.L(x1,x2,……,xn,θ)=∏[i=1 to n] P{X=xi}lnL(x1,x2,……,xn,θ)=∑[i=1 to n] ln[(1/θ)e^(-xi/θ)],x>00,x00,x x>0时n[X]/θ²-n/θ=0 ([X]表示X上面加一横,就是样本均值)解得θ=[X] (xi>0)2.E[X]=E[(1/n)...

金门县17688457250： 概率论中的最大似然估计法的具体步骤是什么?举例说明一下 - ？
謇昏凯莱：[答案] 最大似然估计 是一种统计方法 ,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪 爵士在1912年至1922年间开始使用的.“似然”是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译,“似然”用现代的中...

金门县17688457250： 设总体X 的概率分布为,求矩估计值和最大似然估计值. - ？
謇昏凯莱：[答案] 矩估计 E(X)=3-4θ x平均=2 3-4θ=2 则θ=1\4 最大似然估计 L(θ)=4θˆ6(1-θ)ˆ2(1-2θ)ˆ4 然后求对数 然后再求导 令导数等于0 解得θ

金门县17688457250： 几个概率论的题目不懂.求泊松分布P(λ) 的关于未知参数λ 的最大似然估量. - ？
謇昏凯莱：[答案] 解 随机变量X的分布律为P{X=k}= [(λ^k)/k!]e^(-λ) ,λ>0,k=0,1,2,…似然函数为L(λ)=П(k从1到n) [(λ^k)/k!]e^(-λ)=e^(-nλ)λ^(n(n+1)/2)П(k从1到n) (1/k!).lnL(λ)=-nλ+n(n+1)/2 * lnλ +lnП(k从1到n) (1/k...

金门县17688457250： 概率论与数理统计,参数估计,最大似然估计 急 ,求救 T T设总体X具有概率密度为f(x,λ)=λax^(a - 1)*e^( - λx^a),x>0 ,0,x其中λ>0是待估参数,a>0是已知常数,X... - ？
謇昏凯莱：[答案] 你看看书上的定义,再自己练习下习题,就会的额,这个简单的

金门县17688457250： 急!大学概率论习题解!极大似然估计量!设x~b(1,p),X1,X2,.,Xn是来自X是一个样本,试求参数p的极大似然估计量 - ？
謇昏凯莱：[答案] p=x* (x*为x的所有平均值 但因为n=1 所以也可以等于x1

金门县17688457250： 概率统计相关问题.求最大似然估计量的时候,似然函数前面的符号Π从1到n,怎样计算,知道的解释一下计算方法,刚学到这一节 - ？
謇昏凯莱：[答案] Π是乘积符号 Π(i=1~n) Ti =T1*T2*T3...Tn 求最大拟然一般是两边求自然对数,把乘积变成了求和再求导,使导数为0求最大对数拟然,并验证导数在0点时函数取的极值是最大值 如果两个拟然估计量,要求对数拟然函数的两个偏导,解两个偏导等于0...