设一棵完全二叉树共有699个结点，则在该二叉树中的叶子结点数为？

设一棵完全二叉树共有699个节点，则在该二叉树中叶子节点数为？~

叶子结点数是(699+1)/2=350 。
解题过程：
一、假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数。
二、由二叉树的性质可知：n0＝n2＋1，则n= n0＋n1＋n2（其中n为完全二叉树的结点总数）
三、由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1－1
四、由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0＝（n＋1）/2或n0＝n/2
五、合并成一个公式：n0＝（n＋1）/2 ，就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。
六、叶子结点数是(699+1)/2=350

扩展资料：
一、完全二叉树的定义：
是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。
二、完全二叉树的性质：
如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。
可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，则 ：
①n= n0+n1+n2 （其中n为完全二叉树的结点总数）；又因为一个度为2的结点会有2个子结点，一个度为1的结点会有1个子结点，除根结点外其他结点都有父结点。
②n= 1+n1+2*n2 ；由①、②两式把n2消去得：n= 2*n0+n1-1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0=n/2 或 n0=(n+1)/2。
简便来算，就是 n0=n/2，其中n为奇数时（n1=0）向上取整；n为偶数时（n1=1）。可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。
参考资料：百度百科-完全二叉树

B：350
首先你得知道什么叫完全二叉树！
完全二叉树(Complete Binary Tree)
若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的节点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。 完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有N个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。
做这种题目你要知道二叉树的两个特点！第k层的节点个数最多2^(k-1)个，高度为k层的二叉树，最多2^k-1个节点！
则在本题目中，共699个节点，因为是完全二叉树，2^10-1>699>2^9-1，所以高度为10，可以确定1到9层全满，节点总算为511，剩下的188个肯定为叶子节点！第10层上的188个节点挂在第九层的188/2=94个节点上，则第九层剩下的2^（9-1）-94=162个也为叶子节点，最后总共188+162=350个叶子节点！

叶子结点数是(699+1)/2=350 。

解题过程：

一、假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数。

二、由二叉树的性质可知：n0＝n2＋1，则n= n0＋n1＋n2（其中n为完全二叉树的结点总数）

三、由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1－1

四、由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0＝（n＋1）/2或n0＝n/2

五、合并成一个公式：n0＝（n＋1）/2 ，就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。

六、叶子结点数是(699+1)/2=350 

扩展资料：

一、完全二叉树的定义：

是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

二、完全二叉树的性质：

如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。

可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，则 ：

①n= n0+n1+n2 （其中n为完全二叉树的结点总数）；又因为一个度为2的结点会有2个子结点，一个度为1的结点会有1个子结点，除根结点外其他结点都有父结点。

②n= 1+n1+2*n2 ；由①、②两式把n2消去得：n= 2*n0+n1-1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0=n/2 或 n0=(n+1)/2。

简便来算，就是 n0=n/2，其中n为奇数时（n1=0）向上取整；n为偶数时（n1=1）。可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。

参考资料：百度百科-完全二叉树

一楼的答案是对的，但解释严重有问题。“完全二叉数中，没有度为1的结点。”这句话是错误的。

完全二叉树定义：
若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层从右向左连续缺若干结点，这就是完全二叉树。

完全二叉树叶子结点的算法：
如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。
可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n0＝n2＋1，则n= n0＋n1＋n2（其中n为完全二叉树的结点总数），由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1－1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0＝（n＋1）/2或n0＝n/2，合并成一个公式：n0＝（n＋1）/2 ，就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。

因此叶子结点数是(699+1)/2=350

二叉树中的结点分为三种：
度为2，度为1，度为0。即这个结点有两个孩子结点，有一个孩子结点，没有孩子结点（叶结点）。
结点总数＝度为2的结点＋度为1的结点＋度为0的结点
在任意二叉树中，度为2的结点的数目比度为0的结点(叶结点)数目少一个。
例如，只有三个结点的二叉树，其度为2的结点数目为1（根结点），度为0的结点（叶结点）有两个。
0
／ \
0 0
完全二叉数中，没有度为1的结点。所以
结点总数＝度为2的结点＋度为0的结点
699＝N＋（N－1）
即N=（699+1）/2
=350

最佳答案

根据“二叉树的第i层至多有2^(i − 1)个结点；深度为k的二叉树至多有2^k − 1个结点（根结点的深度为1）”这个性质：
因为2^9-1 < 699 < 2^10-1 ,所以这个完全二叉树的深度是10，前9层是一个满二叉树，
这样的话，前九层的结点就有2^9-1=511个；而第九层的结点数是2^(9-1)=256
所以第十层的叶子结点数是699-511=188个；
现在来算第九层的叶子结点个数。
由于第十层的叶子结点是从第九层延伸的，所以应该去掉第九层中还有子树的结点。因为第十层有188个，所以应该去掉第九层中的188/2=94个；
所以，第九层的叶子结点个数是256-94=162，加上第十层有188个，最后结果是350个。

设二叉树中度为0也就是叶子结点个数n0，度为1结点个数n1，度为2结点个数n2
于是n0 + n1 + n2 = 699
按照二叉树的性质n0 = n2 +1
于是2n2 +n1 + 1 = 699
考虑到完全二叉树中度为1结点个数最多1个，因此n1 = 0
n2 = 349
所以n0 = 350，即叶子结点350个

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贺兰县17727869344： 设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为多少? (13) 设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为_____... - ？
务乐金馨：[选项] A. 349 B. 350 C. 255 D. 351

贺兰县17727869344： 设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为? - ？
务乐金馨：[答案] 完全二叉树中,只存在度为2的结点和度为0的结点,而二叉树的性质中有一条是:n0=n2+1;n0指度为0的结点,即叶子结点,n2指度为2的结点,所以2n2+1=699 n2=349;n0=350

贺兰县17727869344： 设一棵完全二叉树共有个699结点,则在该二叉树中的叶子结点数是多少?要求详细过程 - ？
务乐金馨： 350个 699=N+(N-1)二叉树中的结点分为三种: 度为2,度为1,度为0.即这个结点有两个孩子结点,有一个孩子结点,没有孩子结点(叶结点). 结点总数=度为2的结点+度为1的结点+度为0的结点 在任意二叉树中,度为2的结点的数目比度为0的结点(叶结点)数目少一个. 例如,只有三个结点的二叉树,其度为2的结点数目为1(根结点),度为0的结点(叶结点)有两个.0/ \0 0 完全二叉数中,没有度为1的结点.所以 结点总数=度为2的结点+度为0的结点 699=N+(N-1)

贺兰县17727869344： 告诉了一棵完全二叉树的总结点个数,求叶子结点个数怎么计算?设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点个数为?怎么计算, - ？
务乐金馨：[答案] 首先需要求出这棵树的深度.也就是说这棵树有多少层. 完全二叉树有一个性质: 具有n个结点的完全二叉树的深度为log2n(2是下标)+1. 根据这个性质,就可以求得完全二叉树的深度为10 10层满二叉树的总结点数为1023,最后一层的结点数应该是2的...

贺兰县17727869344： 设一棵完全2叉树共有699个结点,则该2叉树中叶子结点的个数是多少 - ？
务乐金馨：[答案] 因为二叉树中除了根节点外,其余每一个节点都有唯一的一个分支引出该节点,所以二叉树中的分支数比总的节点数少一个!因此这棵有699个节点的完全二叉树有698个分支,698为偶数.所以这棵完全二叉树中度为1的节点数为0!进...

贺兰县17727869344： 完全二叉树叶子节点个数计算问题 设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为______. - ？
务乐金馨：[选项] A. 349 B. 350 C. 255 D. 351 计算公式是什么样的?

贺兰县17727869344： 二级VF中,已知完全二叉树的结点数,怎么算它的层数?(急,如题:设一棵完全二叉树共有699个结点,那么它的层数为多少? - ？
务乐金馨：[答案] 完全二叉树中第一层有1个结点,第二层有2个结点,以此类推,第 i 层就有2的 i-1 次方个结点,所以列出方程得层数为,以2为底699的对数,再加1,如果结果不为整数的话,向下取整就行了,最后的答案是11层

贺兰县17727869344： 设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为______. - ？
务乐金馨：[选项] A. 349 B. 350 C. 255 D. 351 光有答案没用的

贺兰县17727869344： 请大家给出简要过程,不胜感激!!1.设一棵完全二叉树共有699个结点,则该二叉树的叶子结点数为____ - 2.栈底至栈顶依次存放元素A B C D,在第五个... - ？
务乐金馨：[答案] 350个 699=N+(N-1) 二叉树中的结点分为三种: 度为2,度为1,度为0.即这个结点有两个孩子结点,有一个孩子结点,没有孩子结点(叶结点). 结点总数=度为2的结点+度为1的结点+度为0的结点 在任意二叉树中,度为2的结点的数目比度为0的...

贺兰县17727869344： 设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为多少 - ？
务乐金馨： 350个叶子结点.T = n0 + n1 + n2 (二叉树总结点数等于度为0,1,2的结点数的总和,nk表示度为k的结点数) (1)由于是二叉树因此有 n2 = n0 - 1 所以T = 2 * n0 - n1 - 1 (f1) (2)由完全二叉树可知n1的结点个数只能为0或者1,当二叉树的结点数为偶数时为1,为奇数时为0 (由f1可知 2*n0 = T + n1 + 1,显然等式左边是偶数,等式右边在n1只能为0和1的情况下要保持同样的奇偶性n1必须符合(2)的推论) 由此可知700 = 2 * n0 - 0 (f1代入n1 = 0, T = 699) 所以 n0 = 700 / 2 = 350