最值问题，几何方法
x+2y=3, 则x=3-2y
x²+(y+1)²-1
=(3-2y)²+[y+1)²-1
=9-12y+4y²+y²+2y+1-1
=5y²-10y+9
=5y²-10y+5+4
=5(y²-2y+1)+4
=5(y-1)²+4
当y=1时x=3-2=1
x²+(y+1)²-1有极小值4。
如图
根据绝对值在数轴上的几何意义,解决问题:
|a|的几何意义是：数轴上表示a的点到原点的距离；|a－b|的几何意义是：数轴上表示数a、b的两点的距离．对于某些问题用绝对值的几何意义来解，直观简捷，事半功倍．一、绝对值之和求最小值 题型一 两个绝对值相加求最小值【方法分析】【总结归纳】绝对值的最值问题多以选填题的形式考察，上述...
解析几何题型及解题方法总结
2、直线与圆锥曲线的交点题目(含切线题目)；3、与曲线有关的最(极)值题目；4、与曲线有关的几何证实(对称性或求对称曲线、平行、垂直)；5、探求曲线方程中几何量及参数间的数目特征。解题方法：1、紧密结合代数知识解题：“求到两定点的距离之比等于常数的点的轨迹”问题的求解过程中，取平面直角...
如何使用几何动点方法来解决难题?
几何动点问题通常涉及到一个或多个点在二维或三维空间中沿着预定路径移动的问题。解决这类问题的方法有很多，其中一种常用的方法是“直接法”。以下是使用几何动点方法解决问题的基本步骤：1.确定问题的几何描述：首先，我们需要清楚地了解问题中涉及的几何形状、点和路径。这有助于我们更好地理解问题并...
绝对值的几何意义教案
问题一:绝对值的教学意义 数轴上表示数a的点与原点的距离,就是数a的绝对值,记为: 。 如:10和-10的绝对值都是10,即 显然。 例1 求 的绝对值。 例2 一个数的绝对值是7, 求这个数。 2、有理数的绝对值的求法: (1) 一个正数的绝对值是它本身 (2) 一个负数的绝对值是它的相反数 (...
偏微分方程的初边值问题有哪些特点及其求解方法?
1.多样性：偏微分方程初边值问题可以涉及多种类型的偏微分方程，如热传导方程、波动方程、泊松方程等。这些方程的性质和求解方法各不相同，因此需要针对不同类型的方程采用不同的方法。2.区域特性：初边值问题通常涉及到一个特定的区域，这个区域的几何形状和边界条件对问题的求解具有重要影响。例如，对于...
绝对值求最小值的方法有哪些
绝对值求最小值的方法如下：1、求绝对值的最小值，我们可以根据不同的式子选用不同的方法。首先，我们需要了解绝对值的几何含义：一个数的绝对值表示这个数在数轴上到原点的距离。例如，对于两个数差的绝对值，形如│a-b│，我们可以看作为│a-b│=b-a。2、对于形如│a+b│的式子，我们可以将...
初中的绝对值问题?
如果x在1的左边，那么x到1的距离，也就是1到x的距离（1-x），也就是|x-1| 按照你的理解，x-1是到原点的距离，这个答案是没有错的，等同 |(x-1)-0| 只是应为这么理解不够直观。x-1到原点的距离 = x到1的距离 我们的研究对象是x 而不是x-1,所以几何意义来说，是x到1的距离 ...
解答初中数学几何题时有哪些思想方法
2.数形结合思想：把代数和几何相结合，例如对几何问题用代数方法解答，对代数问题用几何方法解答，这种方法在解析几何里最常用。例如求根号（(a-1)^2+(b-1)^2）+根号(a^2+(b-1)^2)+根号((a-1)^2+b^2)+根号(a^2+b^2)的最小值，就可以把它放在坐标系中，把它转化成一个点到(0,...
现在六年级数学中的绝对值问题难吗
现在六年级数学中的绝对值问题不难。绝对值：负数的相反数就是它的绝对值，就是把除了数字以为的任何符号拿掉，变成一个正数。 绝对值在几何里就是到原点的距离，比如-1和1到原点的距离都是1，距离是没有负的。如果觉得比较抽象的时候，就画图辅助一下，也许会简单些，等题做多了熟练了就好了。
平面解析几何的研究方法有哪些?
平面解析几何是数学的一个重要分支，主要研究平面上的点、直线和曲线的性质及其相互关系。其研究方法主要包括以下几种：1.直接法：这是最基本的研究方法，主要是通过直观的图形来理解和解决问题。例如，通过观察图形，我们可以直观地理解直线、圆、椭圆等基本概念。2.代数法：这种方法主要是通过建立和解决...
贡新卡立： 解决几何问题中的最值问题常用的方法有: 1、应用两点间线段最短的公理(含应用三角形的三边关系)求最值; 2、应用垂线段最短的性质求最值; 3、应用轴对称的性质求最值; 4、应用二次函数求最值; 5、应用其它知识求最值.
江城区19137907316： 解析几何最值问题求方法 - ？
贡新卡立： 我大概地看了一下,思路整理出来了,可能会有点小问题,你自己算算看对不对吧:1.找到与已知直线平行(也就是斜率相等)并与椭圆相切的直线(斜率就是已知直线的斜率,用斜截式直线方程,未知数是截距,通过和椭圆方程一起组方程组...
江城区19137907316： 如何求函数的最大值和最小值 - ？
贡新卡立：[答案] 一.求函数最值常用的方法 最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点,它涉及到高中数学知识的各个方面,解决这类问题往往需要综合运用各种技能,灵活选择合理的解题途径,而教材中没有作...
江城区19137907316： 求函数的最值的方法 - ？
贡新卡立： 怎样求函数最值 一. 求函数最值常用的方法 最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点, 它涉及到高中数学知识的各个方面, 解决这类问题往往需要综合运用各种技能, 灵活选择合理的解题...
江城区19137907316： 解析几何 求最值问题 - ？
贡新卡立： 参数方程求解,设x=2cost,y=b*sint,则 x^2+2y=4(cost)^2 + 2b*sint=4(1-(sint)^2)+2b*sint =-4(sint)^2+2b*sint+4 (1楼化简有错= =!) 方便起见,将sint记为z,即欲求函数f(z)==-4(z)^2+2b*z+4最值,此抛物线方程开口向下,自变量z取值范围为[-1,1]...
江城区19137907316： 求函数的最大值和最小值的方法. - ？
贡新卡立： 常见的求最值方法有:1、配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值. 2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对...
江城区19137907316： 求复数的最值怎么求 - ？
贡新卡立：[答案] 求复数模的最值问题,是一类较好的综合题,涉及代数、几何、三角诸方面的知识,且方法灵活多样(关键词:复数模;最值;问题;解法) 利用代数函数求最值 设z=x+yi(x、y∈R)直接代入所要求的式子中去,把所要求的模用S、Y函数表示出来,...
江城区19137907316： 不等式最值问题1？
贡新卡立： 方法一:几何法(x-2)^2+y^2=3表示圆心为(2,0),半径为根号3的圆,y/x表示圆上一点M(x,y)的斜率,连接OM看出,OM与圆相切时有最大和最小值,最大值为根号3方法二:参数法,由圆方程(x-2)^2+y^2=3,可以设圆上任一点P为(2+√...
江城区19137907316： 怎么求三角函数最大最小值 - ？
贡新卡立： 求三角函数的最值,从本质上讲,与求其他函数的最值方法一样.但是,三角函数最值可以综合它的庞大的公式来求.最常用的有:1.观察法.简单的,如sinx-1,2cosx+1等,可由它们的性质,直接求出.2.配方法.f(x)是二次函数,f(sinx)的最值,可用配方法.3.化简法.最常见的考试题,就是较复杂的含有正弦、余弦的三角函数解析式求最值.先化成Asin(ωx+φ)的形式.再求最值.4.导数法.如y=x/2 +sinx.有时要综合上述多种方法,亲.
江城区19137907316： 求最值的一般解题步骤是什么?什么情况下要确定两数和或两数积是定值,如何确定? - ？
贡新卡立： 只是单调递增或递减的 根据定义域可以直接确定 要求单调区间的 只有两种代数方法 定义法和求导法 有不少其它的几何法 比如图像 比如利用三角函数有界性逼近法 最值问题最基本的三种解题思路是转化成函数性质、用平均值不等式判断相等条...
