小学数学 简单推理
作者&投稿：望律 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
假设A,B,C是这三人。A在睁开眼后看到B,C戴着两顶白帽子，就会做出以下推断：
假设自己带的是黑帽子，B看到A是黑帽子，C是白帽子，在B的推断下就会立刻肯定自己是白帽子，因为假设B是黑帽子，A也是黑帽子，C就能立刻判定出自己是白帽子而抢先回答；同理，如果C没有抢先回答，那么B就会第一时间知道C的犹豫不定，也就会判定出自己头上不是黑帽而是白帽；以上推断都是建立在A戴的是黑帽的基础上，而这个假设没有成立，所以A就会自然而然得推断出自己戴的是白色帽子。同理，B，C也能用相同推理办法。
这是博弈推理问题，算不上简单。更和数学没关系。
问题：
有一家五口人，分别是小明、弟弟、爸爸、妈妈、爷爷，总之，我们暂且称为小明一家。“他们出门去旅游，可是路途上，却有一条必须过的河，河上有一座独木桥。而且天公不作美，来到河边时，已经到了晚上，过桥的时候黑漆漆的很危险，所以必须有灯才行。”现在我们知道，小明过桥要一秒，小明的弟弟要三秒，小明的爸爸要六秒，小明的妈妈要八秒，小明的爷爷要十二秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度，依过桥最慢者而定，可是灯在点燃后，三十秒就会熄灭，到那个时候，谁也没办法过去，伟大的旅游计画，也没办法进行下去。那么，请问小明一家，如何在三十秒内过桥？
答案：
第一步，小明与弟弟过桥，小明回来，耗时四秒；第二步，小明与爸爸过河，弟弟回来，耗时九秒；第三步，妈妈与爷爷过河，小明回来，耗时十三秒；最后，小明与弟弟过河，耗时四秒，总共耗时三十秒。
B说：D第二，E第四
E说：D第二，A第三
假设：D第二正确，那么：
由“B说：D第二，E第四 C说：A第一，E第四”得出：A第一；
再由“D说：D第一，B第二”得出：B第二，与假设“D第二”矛盾。
所以：D第二错误。即“E第四，A第三”正确。
结合“A说：B第三，C第五”得出“C第五”正确；剩下第一第二名。
由于D不是第二，只能是第一，B只能第二。此时“D说：D第一，B第二”都正确。
所以本题题目有误
所有的人都只猜对了一半，就是两个猜测必有有一个是对的
现假1：设A的第一句是对的：B第三那么，D的第二句就是错的，第一句就是对的，D第一，EB关于D的猜测都是错的
所以E第四A第三，A第三与B第三矛盾，所以假设不成立！
假设2：设C第五是对的，那么B第三就是否定的，设B第二成立，D第一，第二都是否定的，A第三，E第四，但是D排名就不成立，所以B第二是不成立的，那么D第一就成立，E第四，A第三成立,B又是第二否定
D第二与B第二是矛盾的的，所以D只能是第一，那么E只能是第四，A只能是第三，若C是五则B就是二
所以得出的结论就是，这个推理是并不完全成立的
首先规定-表示错，+表示对，A3表示A第三，A3+表示A第三正确，→表示推出；
分析B,C的话
（1） 假设E4+，则D2-、A1-，A3+ →B3-,C5+ →D1+,B2+,与题干“他们五人都只猜对了一半”矛盾，故E4-
(2) 由(1)可知E4-,则D2+,A1+ →A3-，D1- →B2+，于是B2+与D2+矛盾
综上分析，你的题目输入错误
如果B前半句是对的，那么第二就是D，D的后半句就错了，那么D的前半句是对的，即D是第一，这与B的话又矛盾了。
所以假设不成立。故B的后半句是对的，即E是第四。这样，E的后半句也就应该是对的，因为前半句已经否定了的。那么据E所说，A第三。
A第三的话据A所说，C第五就应该是对的了
还剩下两个人B和D，剩下两个排名：第一和第二，很容易：B说：D第二，，这是错的，所以，D第一，B第二。
晕，那岂不是D说的完全正确，我的推理没毛病啊，难道是这题有毛病。
这个题目不对....我推理过了,有一个人说的是全对.要么全错.
A1 B3 C2 E4
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