如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,急急急急急急急50分

初中圆与三角数学题 急急急急急急急~

∵AF=EF，
∴∠AEF=∠A
∵BD是圆直径，即OB=OE是半径
∴∠B=∠OEB
∵∠AEF=∠A=∠BEM
∴∠BEM+∠OEB=∠A+∠B=90°
即∠OEM=90°
∴OE⊥EF
那么EF是圆的切线
2、∵RT△ABC中：AC=9，BC=12
∴AB=15
∵BD是直径
∴∠BED=∠ACB=90°
∵∠ABC=∠DBE
∴△ABC∽△DBE
∴BD/AB=DE/AC
BD/15=4/9
BD=15×4/9=20/3
∴半径OB=OD=1/2BD=10/3

1、设P至AB距离为PQ，△APQ∽△ABC，

PQ/BC=AP/AB，根据勾股定理，

BC=3，PQ=y,AP=AC-PC=4-x,

y=3(4-x)/5.

2、设内切圆半径=r,连结内心O与三顶点,OA、OB、OC,三个小三角形面积和为(a+b+c)r/2=6r,S△ ABC=3*4/2=6，r=1,

设AB、BC、AC上的切点为D、E、F，

连结OD，OE，OF，OE⊥BC，OF⊥AC，OE=OF=r,则4边形CFOE是正方形，AD=AF=AC-CF=4-1=3，设PQ与内切圆相切于M，OM=OD，4边形OMQD是正方形，AQ=AD-QD=AD-r=3-1=2,

在三角形APQ中，根据勾股定理，AP^2=AQ^2+PQ^2,

（4-x）^2=2^2+y^2,

y=3(4-x)/5,二式联立，

(4-x)^2=4+9(4-x)^2/25,(4-x)^2=25/4,

x=3/2,y=3/2,

x=3/2时,直线PQ与这个内切圆I相切。

3、假设所求的圆存在，则PO=y+r,PQ=y,

△APQ∽△ABC，AQ*AB=AP*AC，AQ*5=（4-x）*4,

AQ=4(4-x)/5,

作PN⊥OD，交OD于N，因四边形PNDQ是矩形，故PN=QD，

由前所述，AD=AF=4-r=3,QD=AD-AQ=3-4(4-x)/5=(4x-1)/5,

ON=OD-ND=r-y=1-y,

在三角形PON中根据勾股定理，OP^2=PN^2+ON^2,

(1+y)^2=(1-y)^2+[(4x-1)/5]^2,

16x^2-8x+1=100y, y=3(4-x)/5,

16x^2+52x-239=0,

x=(15√5-13)/8≈2.57.

结论此点存在，在距C点2.57处。

内切圆半径：（3+4-5）/2=1 然后从圆心做AC CB的垂线 与AC BC围成个正方形 根据你求出的解析式就能算出来了

请看下面（点击放大）：

不能

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芜湖市19730664958： 如图,Rt三角形ABC中角ACB=90度AC=BC,直线a经过直角顶点且与AB交与点F,过点A作AD垂直a,过点B作BE垂直a,请你找出图中一对全等三角形,... - ？
双岸硫酸：[答案] △ACD全等于△BCE 证明: ∵∠ACB=90 ∴∠ACD+∠BCE=90 ∵AD⊥CD ∴∠ADC=90 ∴∠ACD+∠CAD=90 ∴∠CAD=∠BCE ∵BE⊥CE ∴∠BEC=90 ∴∠BEC=∠ADC=90 ∵AC=BC ∴△ACD全等于△BCE

芜湖市19730664958： 如图,在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,De垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E,由点F在DE的延长线上,且AF等于CE,猜一猜四边形ACeF是什... - ？
双岸硫酸：[答案] 证明:∵DE⊥BC ,∠ACB=90°∴DE∥AC ∠BAC=∠BED=∠FEA=60°∵BD=DC DE∥AC∴BE=EA∴在Rt△ABC中CE=EA=BE∵在△AEC中,∠BAC=60° CE=EA∴△AEC为等边三角形,即CE=AC∵在△AEF中,∠FEA=60° CE=EA=AF∴△...

芜湖市19730664958： 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm.若BC=6cm,求CF的长. - ？
双岸硫酸：[答案] 因为三角形ABC是直角三角形,D为斜边AB中点,所以CD=AD=BD=5 又因为BC=6,AB=10,根据勾股定理,得AC=8 因为F为AC中点,所以CF=4.

芜湖市19730664958： 如图,rt三角形abc中,角acb=9o度,角abc=30度.分别以斜边ab、直角边bc为边向外等边三角形ABD和等边三角形BcE,连接线段AE、cD、DE.其中DE交... - ？
双岸硫酸：[答案] 1、证明: ∵△ABD和△BCE均为等边△,∠ABC=30°(已知) ∴DB=AB,BC=BE,∠DBC=∠EBA=90° ∴△ABE≌△DBC(SAS)

芜湖市19730664958： 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,P为AB 上一点,Q 为BC上一点,且PQ垂直AB,若三角形BPQ的面积等于四边形APQC面积的1/4,AB=5cm,PB=2... - ？
双岸硫酸：[答案] 因为PQ⊥AB 所以∠QPB=90° 因为∠C=90 所以∠C=∠QPB, 又∠B为公共角 所以△BPQ∽△BCA 所以S△BPQ/S△BCA=BP²/BC² 即1/4=2²/BC², 解得BC=4 在直角三角形ABC中,由勾股定理,得AC=3, 所以△ABC的面积=(1/2)*AC*...

芜湖市19730664958： 如图,在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,AD是角BAC的角平分线,过A,C,D,三点的圆与斜边ab交于点E,连接DE.求证:AC等于AE - ？
双岸硫酸：[答案] ∵角ACB等于90度,A,C,D,三点共圆 ∴AD是该圆的直径 ∴∠AED=90 ∵AD是角BAC的角平分线 ∴∠CAD=∠EAD ∴CD=ED(相等的圆周角所对的弦相等) ∴三角形ACD≌三角形AED(HL) ∴AC=AE

芜湖市19730664958： 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,点D是BC的中点,CE垂直AD,垂足为点E,BF平行AC交CE的延长线于点F,连接DF.请说明AB垂直平分... - ？
双岸硫酸：[答案] 证明:∵BF平行于AC(已知)∴∠ACB+∠CBF=180°(两直线平行,同旁内角互补)∠ACE=∠BFC(两直线平行,内错角相等)∵∠ACB=90°(已知)∴∠CBF=180°-90°=90°∴∠FCB+∠BFC=90°∵∠ACE+∠CAD=90°(已知)∴∠B...

芜湖市19730664958： 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,作AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接CD(1)试说明CD是AB边上的中线;试判断CD与AB的数量关系(... - ？
双岸硫酸：[答案](1)因为角ACB=90度 所以∠A+∠B=90°,∠1+∠2=90° 因为AC的垂直平分线是DE 所以AE=CE,AD=CD 所以∠1=∠A 所以∠B=∠2 所以CD=BD 所以AD=BD 所以CD是是AB边上的中线,CD=1/2AB (2)因为AC=12厘米,CD=6.5厘米 所以AB=13厘米...

芜湖市19730664958： 如图RT三角形ABC中,角Acb等于90度,角B等于30度(1)CD=4CM,求AB的长? (2)AB=12CM,求AD的长?如果用勾股是做的出来,不用呢?D点... - ？
双岸硫酸：[答案] (1)bc=cd/sin30=4*2=8 ac=cd/cos30=三分之8根三 ac*bc=ab*cd*0.5 ===> cd=三分之32根三 (2) ac=ab*sin30=0.5*12=6 角acd=角b=30度 所以ad=ac*sin30=0.5*6=3

芜湖市19730664958： 如图,在rt三角形abc中,角acb等于九十度,点d,e在ab上,且ad等于ac,be=bc,则角dce= - ？
双岸硫酸：[答案] 在三角形ECD中 因为角ECD=180-(角CED+角CDE) 且AD=AC,BE=BC 所以角ADC=角ACD,角CEB=角ECB 所以角ECD=180-(角ECB+角ACD) 又因为角ACB=90 即角ACD+角ECB-角ECD=90 (因为角ECD多加了一次) 所以180-角ECB-角...