圆的参数方程
x-3=3cosθ
(x-3)^2=9(cosθ)^2
y+3=3sinθ
(y+3)^2=9(sinθ)^2
(x-3)^2+(y+3)^2=9
所以表示的图像是以(3, -3)为圆心,3为半径的圆。
在给定的平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t),(1)且对于t的每一个允许值,由方程组(1)所确定的点m(x,y)都在这条曲线上,那么方程组(1)称为这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数称为参变数,简称参数。类似地,也有曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。(2)
圆的参数方程
x=a+r
cosθ
y=b+r
sinθ
(a,b)为圆心坐标
r为圆半径
θ为参数
椭圆的参数方程
x=a
cosθ
y=b
sinθ
a为长半轴
长
b为短半轴长
θ为参数
双曲线的参数方程
x=a
secθ
(正割)
y=b
tanθ
a为实半轴长
b为虚半轴长
θ为参数
抛物线的参数方程
x=2pt^2
y=2pt
p表示焦点到准线的距离
t为参数
直线的参数方程
x=x'+tcosa
y=y'+tsina
,
x',
y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.
P(a,b)
则Q(a,0)
所以x=a,y=b/2
a=x,b=2y
P在圆上
所以a²+b²=4
x²+4y²=4
x²/4+y²=1
20分
黄金比=(√5-1)/2,约等于0.618
15分
AC=2×(√5-1)/2=√5-1cm
20分
AC=2×(√5-1)/2=√5-1cm
或AC=2×[1-(√5-1)/2]=3-√5cm
15分
TQ=EF²/DC=36/5cm
30分
长+宽=4÷2=2米
宽÷长=(√5-1)/2
所以长=2÷[(√5-1)/2+1]=√5-1
宽=2-(√5-1)=3-√5
所以面积=(√5-1)(3-√5)=4√5-8
已知两点求直线参数方程有哪些方法
已知两点(x1,y1)(x2,y2),求直线的参数方程:令(y-y1)\/(y2-y1)=(x-x1)\/(x2-x1)=t(t为参数)。得x=(x2-x1)t+x1。y=(y2-y1)t+y1。这就是直线的参数方程。本题:(1,0),(π\/6,3√3π\/6),代入上面的参数方程即得:x=(π\/6-1)t+1。y=3√3π\/6t。
什么是参数方程
比如:圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ属于[0,2π)) (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数 (x,y)为经过点的坐标。 椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ(θ属于[0,2π)) a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数 。 双曲线的参数方程 x=a secθ (正割)...
高等数学中的参数方程如何求导?
2、一般的明显的参数方程进行求解不进行过多的讲解,我们我要对一些难以进行化简的参数方程进行求导,现在让我们一起看看复杂参数方程的求导方法:3、了解了参数方程的求导方法,我们需要结合例题加深理解,如下例一:4、复习总结:注意事项:需要注意参数方程和函数很相似:它们都是由一些在指定的集的数,...
...什么?顺便把高中解析几何中所有的图形的参数方程都给我吧
定义 在给定的平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)——(1);且对于t的每一个允许值,由方程组(1)所确定的点m(x,y)都在这条曲线上,那么方程组(1)称为这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数称为参变数,简称参数.类似地,也有曲线的极...
直线的参数方程的应用
直线的参数方程的应用如下:直线是数学中最基本的几何图形之一,而直线的参数方程是研究直线运动和方程性质的重要工具。本文将介绍直线的参数方程的概念,以及在几何学、物理学和工程学等领域中的应用。一、直线的参数方程定义:直线的参数方程是用一个或多个参数表示直线上的所有点的坐标。以二维空间为例...
什么是参数方程?
在空间直角坐标系中,以坐标原点为球心,半径为R的球面的方程为x^2+y^2+z^2=R^2,它的参数方程为 范围取值0≤θ≤2π,0≤φ≤π 如果圆心为(a,b,c),半径为R,则表示为 (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2 参数方程:x=a+Rsinu,y=b+Rsinucosv,z=c+Rsinusinv ...
参数方程
圆的参数程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ(θ∈[0,2π)) a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tan...
如何求曲线的参数方程?
曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式。一般的,可以通过消去参数从而参数方程得到普通方程。如果知道变数x,y中的一个于参数t的关系,例如x=f(t),把它代入普通方程,求出另一个变数于参数的关系y=f(t),那么x=f(t),y=g(t)就是曲线的参数方程。极坐标与直角坐标的互化:把直角坐标系...
什么是参数方程,怎么求积分?
以y=asint为例,可以通过描点法来解决。如果现在有一个新的速度x=acoskt,y=asinkt,则:速度改变了,但运动仍是匀速的。以上是一个简单的参数方程的推导过程,我们的推导依据是弧长公式:参数方程包含的信息两个函数x=2sint,y=cost,根据这两个函数可以得到:x2\/4+y2=sin2t+cos2t=1在平面...
抛物线的参数方程是什么
抛物线的参数方程常用如下:抛物线y^2=2px(p>0)的参数方程为: x=2pt^2 y=2pt 其中参数p的几何意义,是抛物线的焦点F(p\/2,0)到准线x=-p\/2的距离,称为抛物线的焦参数.
始饺八正:[答案] 圆心为(a,b),半径为R的圆的标准方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=R^2 其参数方程为(方程组): x=a+Rcosθ y=b+Rsinθ (其中θ为参数)
梁园区13872854971: 怎样写圆的参数方程? - ?
始饺八正:[答案] x=a+r Cos@ y=b+r Sin@ 其中 a为圆心横坐标 b为圆心纵坐标 r为半径 @为圆上的点与圆心的连线与x轴正方向的夹角 (角度saita键盘上找不到,所以用@代替了)
梁园区13872854971: 圆的参数方程,圆心是?半径是? - ?
始饺八正:[答案] 圆的参数方程x=a+rcosQ,y=b+rsinQ,(其中Q为参数)r为半径,圆心(a,b)
梁园区13872854971: 圆的参数方程 - ?
始饺八正: 在给定的平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t),(1)且对于t的每一个允许值,由方程组(1)所确定的点m(x,y)都在这条曲线上,那么方程组(1)称为这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数...
梁园区13872854971: 求圆的参数方程的推导. - ?
始饺八正:[答案] 圆的标准方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ,可以化为 [(x-a)/r]^2+[(y-b)/r]^2=1 ,注意到这与 (cosα)^2+(sinα)^2=1 类同,因此设 (x-a)/r=cosα,(y-b)/r=sinα ,可得 {x = a+rcosα,y = b+rsinα ,这就是圆的参数方程,...
梁园区13872854971: 圆的参数方程是什么?
始饺八正: 圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数
梁园区13872854971: 圆的参数方程怎么化成标准方程? - ?
始饺八正:[答案] 如果圆的圆心在坐标原点,则圆的参数方程一般为:x=rcosay=rsina.这个就只需要两边平方相加即可得到标准方程:x^2+y^2=r^2.如果圆的参数方程为:x=rcosa+by=rsina+c.则化标准方程时需要把常数项b,c移到坐标,然后利用c...
梁园区13872854971: 什么叫圆的参数方程? - ?
始饺八正: 比如圆方程为:x²+y²=r² 则设x=rcost,y=rsint ,0≤t≤2π,这就是圆的参数方程.
梁园区13872854971: 圆心为(a,b)半径为r的圆的参数方程推导 - ?
始饺八正:[答案] 由题意得,圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r² 联想到三角平方关系:sinθ^2+cosθ^2=1 故令x-a=rsinθ y-b=rcosθ 则x=a+rsinθ y=b+rcosθ 这便是圆的参数方程!
梁园区13872854971: 圆的参数方程怎么变成极坐标方程 - ?
始饺八正:[答案] 圆的参数方程为: x=a+rcost y=b+rsint 也就是(x-a)²+(y-b)²=r² 展开: x²+y²-2ax-2by+a²+b²-r²=0 代入p²=x²+y², x=pcosθ, y=psinθ得: p²-2apcosθ-2bpsinθ+a²+b²-r²=0