已知抛物线y^2=2px
第一问就不说了，把点代进去就得出P=2 (2)设直线的斜率为k.因为抛物线的焦点坐标为（1,0）。所以直线AB的方程为y=k(x-1). 联立抛物线的方程y^2=4x消去y,得出k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0 AB=10，根据抛物线的定义：抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离是相等的。设A(x1,y1),B(x2,y2) 就得出：x1+P/2+X2+P/2=10 所以x1+x2=8 ∴ x1+x2=-b/a=(2k^2+4)/k^2=8 k^2=2/3 开方算出k的两个值就可以了 得出：
麻烦采纳，谢谢!
焦点的坐标为(P/2，0)，那么点（-2，3）到点(P/2，0)的距离是5，可得：
根号下的[(-2-P/2)^2+3^2]=5，也就是：P= -12或者P=4
已知过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点...
你好！设抛物线方程为y^2=2px(p>0),①则它的顶点为o(0,0),焦点f为（p\/2,0),设过f的直线为x=my+p\/2,②与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2),把②代入①，y^2-2mpy-p^2=0,y1+y2=2mp,y1y2=-p^2,③ x1=y1^2\/(2p),∴2x1y2+py1=y1^2*y2\/p+py1=y1[y1y2\/p+p]=0...
已知抛物线方程y^2=2x.设点A的坐标为(2\/3,0),求抛物线上距点A最近...
以A点为圆心，建立圆的方程(x-2\/3)^2+(y-0)^2=r^2 联立抛物线与圆的方程，当圆与抛物线有唯一解时，切点即为点P，圆的半径r即为|PA|。
已知抛物线y^2=2px与椭圆四分之x^2加三分之y^2=1共焦点,求p值和抛物 ...
解：依题意知：c^2=4-3=1 即p\/2=1 ∴p=2 方程为y^2=4x 如有疑问，可追问！
已知抛物线y^2=2px……追加 在线等
设C（x，y）因C为AB中点 故x1+x2=2x ① y1+y2=2y ② 因OA垂直于OB 即向量OA垂直于向量OB OA·OB=0 即x1x2+y1y2=0 ③ 因A，B在抛物线上 故y1^2=2px1， y2^2=2px2 消去x1，x2 得：(y1y2)²\/(4p)²+y1y2=0 显然y1y2≠0 故(y1y2)\/(4p)²+1=0...
已知抛物线y^2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,3),求...
根据抛物线的定义，抛物线上的点到准线的距离等于到焦点的距离 因此 当P、A平行于X轴时，有最小值 此时 y^2=6 准线x=-1\/2 最小值是3+1\/2=7\/2 我知道了，题目有问题，良驹老师说，点A在抛物线外，所以最小距离就是|FA|，直接用两点间距离公式即可得。
已知抛物线的标准方程为y^2=2x,那么抛物线的焦点到准线的距离是多少...
答：抛物线方程为y^2=2x，p=1 则焦点为(1\/2,0)，准线方程为x=-1\/2 所以焦点到准线的距离为1
已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点 斜率为2根号2的直线交抛物线于A(x1,y...
焦点(p\/2,0)设直线AB:y=2√2(x-p\/2)代入y²=2px得4x²-5px+p²=0 x1+x2=5p\/4 |AB|=x1+x2+p=9p\/4=9 p=4 即抛物线y²=8x A(1,-2√2),B(4,4√2)(2)设C(x,y)OC=OA+λOB (x,y)=(1,-2√2)+λ(4,4√2)(x,y)=(4λ+1,4√2λ-...
抛物线y^2=2px的参数方程是什么?
抛物线y^2=2px(p>0)的参数方程为:x=2pt^2 y=2pt 其中参数p的几何意义，是抛物线的焦点F(p\/2,0)到准线x=-p\/2的距离，称为抛物线的焦参数。
已知抛物线C:y^2=2px的准线为l,过点M(1,0),且斜率为√3的直线与l相交...
|MD|=1+p\/2 ∵k=√3 ∴直线AB与x轴的夹角θ为π\/3 ∴|AD|=|MD|*tanθ=√3(1+p\/2)∵此时A点在第三象限 ∴A(-p\/2，-√3(1+p\/2))∵M为AB中点，设B(m，n)∴(m-p\/2)\/2=1，[n-√3(1+p\/2)]\/2=0 ∴m=2+p\/2，n=√3(1+p\/2)……① ∵B(m，n)在抛物线上...
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5
解：（Ⅰ）横坐标为4的点到焦点的距离为5 4+1\/2p=5，解得p=2．∴抛物线方程为y^2=4x．(II)y=kx+b y^2=4x 消去x得：ky^2-4y+4b=0．依题意可知：k≠0．由已知得y1+y2=4\/k y1y2=4b\/k 由|y1-y2|=a，得(y1+y2)^2-4y1y2=a^2，即 16\/k^2-16b\/k=a^2，整理得16...
邰涛六味：[答案] 已知抛物线:y^2=2px(p>0)上任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大1 任意一点到焦点F的距离=到直线x=-1的距离 准线方程x=-1 p/2=1 p=2 抛物线的方程 y^2=4x
西工区15091951233： 已知抛物线y^2=2px有一个内接三角形,直角顶点在原点,斜边长是5sqr(3),一条直角已知抛物线y^2=2px有一个内接三角形,直角顶点在原点,斜边长是5sqr... - ？
邰涛六味：[答案] 您好像用错了,sqrt才是根号.因为直角可得另一直角边所在直线方程为 Y=-1/2X,于是可将斜边两交点坐标用P表示,分别为(P/2,P),(8P,-4P),然后用斜边长求.结果为P=2sqrt(39)/13
西工区15091951233： 抛物线焦点弦性质已知抛物线y^2=2px,AB是焦点弦,F是焦点,AG,BH分别垂直准线,x= - p/2,G,H为垂足,求证角GFH是直角. - ？
邰涛六味：[答案] 用解析几何方法计算,算出AG与BH的斜率,乘积为-1,就得到AG⊥BH 但我还是觉得,算的蛮烦,用平面几何知识证明更为简单 延长GF,交HB的延长线与C AG‖BH,则BC/AG=BF/AF 由抛物线的性质,AG=AF,则BC=BF 而BC=BH,则有 BF=...
西工区15091951233： 已知抛物线y^2=2px,直线l斜率为k经过焦点f与抛物线交于A,B求1\AF+1\BF的值. - ？
邰涛六味：[答案] 设抛物线y²=2px(p>0),焦点坐标为F(p/2,0),A(x1,y1),B(x2,y2), 过点F的直线方程为x=my+(p/2), 代入y²=2px,得y²=2pmy-p²=0,∴y1y2= -p², x1x2=(y1²/2p) (y2²/2p)=p²/4. 由抛物线的定义可知,AF=x1+(p/2),BF=x2+(p/2), ∴1/AF+1/BF =1/[ x1...
西工区15091951233： 已知抛物线y^2=2px……追加 在线等 - ？
邰涛六味： 设C(x,y) 因C为AB中点 故x1+x2=2x ① y1+y2=2y ② 因OA垂直于OB 即向量OA垂直于向量OB OA·OB=0 即x1x2+y1y2=0 ③ 因A,B在抛物线上 故y1^2=2px1, y2^2=2px2 消去x1,x2 得:(y1y2)²/(4p)²+y1y2=0 显然y1y2≠0 故(y1y2)/(4p)²+1=0 即y1y2=-4p² 这样2x=x1+x2=(y1^2+y2^2)/(2p)=[(y1+y2)^2-2y1y2]/(2p)=(4y²+8p²)/(2p) 整理即得:y²+p²=px 即C点的轨迹方程为y²+p²=px
西工区15091951233： 已知抛物线Y^2=2pX,焦点为F,一直线L与抛物线交于A B两点,且AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点S(6,0)求抛物线方程 - ？
邰涛六味：[答案] 用抛物线的第二定义.
西工区15091951233： 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线的距离为5,经过(2,0)且倾斜角为135度的直线与抛物线交于... - ？
邰涛六味：[答案] “A到抛物线的距离为5”按我理解是“A到抛物线焦点的距离为5”,因为线段AF=A到准线距离,所以准线为X=-1即抛物线方程为y^2=4x 经过(2,0)且倾斜角为135度的直线方程为y=-x+2,联立抛物线方程有x^2-8x+4=o求得BC两点 可求得BC
西工区15091951233： 己知抛物线Y^2=2Px(P>o),焦点为F,一直线L与抛物线交于A、B两点,AB的中点是M(X.,Y.)且|AF|+|BF|= - ？
邰涛六味：[答案] 短条件了吧. 应该是等于8,且AB中垂线恒过S(6,0) 则 设A(X1,Y1)B(X2,Y2) |AF|+|BF|=8X1+X2+P=8将A,B代入抛物线方程,AS=BS(X1-6)^2+Y1^2=(X2-6)^2+Y2^2Y^2=2PX 整理得P=4 则Y^2=8X
西工区15091951233： 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点求证:当且仅当AB⊥x轴时,线段AB最短急啊~·~ - ？
邰涛六味：[答案] 焦点F(p/2,0),设过焦点的直线方程为 x=my+p/2,代入抛物线方程得 y^2=2p(my+p/2), 即 y^2-2pmy-p^2=0, 设 A(x1,y1),B(x2,y2), 则 y1+y2=2pm,y1*y2=-p^2. 由此得 x1+x2=m(y1+y2)+p=2pm^2+p. 由抛物线线的定义,AF=x1+p/2,BF=x2+p/2, 因此...
西工区15091951233： 已知抛物线Y^2=2PX 过焦点F的直线L交抛物线于AB两点,O为原点坐标,求证:OA乘OB为定值在平面直角坐标系中,O为原点坐标,已知两定点A(1,0)B(0, - ... - ？
邰涛六味：[答案] (1)设A(x1,y1) B(x2,y2)直线AB的方程为x=my+p/2, 与y²=2px联立得y²-2pmy-p²=0,所以y1y2=-p² x1x2=y1²/2p*y2²/2p=(y1y2)²/4p²=p²/4, ∴向量OA*向量OB=x1x2+y1y2=-3/4 p² (2)因为向量OP=m向量OA+(m-1)向量OB(m∈R) 所以向量OB...
