有一盒巧克力，7粒7粒数余4粒，5粒5粒数又少两粒，3粒3粒数正好。最少有多少粒

一盒巧克力，7粒数余4颗，5粒数余少3颗，3粒数正好，求这盒巧克力共有多少？~

你想嘛，3粒数正好说明是3的倍数，7粒数再加3就又可以被除尽，5粒数也再加3就又可以被除尽，答案就是7*5*3，再减去加上去的3，就好了！

最少18粒，这是一个韩信点兵问题
韩信点兵是一个有趣的猜数游戏。如果你随便拿一把蚕豆（数目约在100粒左右），先3粒3粒地数，直到不满3粒时，把余数记下来；第二次再5粒5粒地数，最后把余数记下来；第三次是7粒一数，把余数记下来。然后根据每次的余数，就可以知道你原来拿了多少粒蚕豆了。不信的话，你还可以试验一下。例如，假如3粒一数余1粒，5粒一数余2粒，7粒一数余2粒，那么，原有蚕豆有多少粒呢？

这类题目看起来是很难计算的，可是我国古时候却流传着一种算法，名称也很多，宋朝周密叫它“鬼谷算”，又名“隔墙算”；杨辉叫它“剪管术”；而比较通行的名称是“韩信点兵”。最初记述这类算法的是一本名叫《孙子算经》的书，后来在宋朝经过数学家秦九韶的推广，又发现了一种算法，叫做“大衍求一术”。这在数学史上是极有名的问题，外国人一般把它称为“中国剩余定理”。至于它的算法，在《孙子算经》上就已经有了说明，而且后来还流传着这么一道歌诀：

三人同行七十稀，

五树梅花廿一枝，

七子团圆正半月，

除百零五便得知。

这就是韩信点兵的计算方法，它的意思是：凡是用3个一数剩下的余数，将它用70去乘（因为70是5与7的倍数，而又是以3去除余1的数）；5个一数剩下的余数，将它用21去乘（因为21是3与7的倍数，又是以5去除余1的数）；7个一数剩下的余数，将它用15去乘（因为15是3与5的倍数，又是以7去除余1的数），将这些数加起来，若超过105，就减掉105，如果剩下来的数目还是比105大，就再减去105，直到得数比105小为止。这样，所得的数就是原来的数了。根据这个道理，你可以很容易地把前面的五个题目列成算式：

1×70＋2×21＋2×15－105

＝142－105

＝37

因此，你可以知道，原来这一堆蚕豆有37粒。

1900年，德国大数学家大卫·希尔伯特归纳了当时世界上尚未解决的最困难的23个难题。后来，其中的第十问题在70年代被解决了，这是近代数学的五个重大成就。据证明人说，在解决问题的过程中，他是受到了“中国剩余定理”的启发的。

18粒

解：
因为3粒3粒数正好没剩余，所以这盒巧克力糖数肯定是3的倍数，而且，除以5余3，那么个位数字只能是2或者7，又除以7余4，所以个位数字只能是2，所以可得，此数字是3*7*5-3=102
所以这盒巧克力糖有102粒

18

18

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黄山市19559695275： 有一盒巧克力,7粒7粒地数还余4粒,5粒5粒的数又少3粒,3粒3粒的数正好,这盒巧克力至少有多少粒? - ？
鄂底卡博：[答案] 5颗5颗的数少3颗,这个不变.2.7颗7颗的数多4颗,这个只要再多数一次就会变成7颗7颗的数少3颗3.3颗3颗的数正好,同样的,这个只要多数一次,也会变成3颗3颗的数正好少3颗.所以现在就变成这样:这盒数加上3颗后,3颗3颗的数...

黄山市19559695275： 小明有一盒巧克力,7粒7粒数还余4粒,5粒5粒数少3粒,3粒3粒数正好数完,一共有多少粒?意思 算式 - ？
鄂底卡博：[答案] 此数除以7或5都少3,所以这个数应为35n-3的形式,当n=3时是102为三的倍数 所以此数为102

黄山市19559695275： 有一盒巧克力,7粒7粒 地数还余4个,5粒5粒的数又少3个,三粒三粒数的正好,这盒巧克力至少有多少粒? - ？
鄂底卡博：[答案] 7粒7粒 地数还余4个,就是被7除少3 5粒5粒的数又少3个,就是被5除少3 这个数是5、7的公倍数少3,同时又能被3除尽的最小数. 5X7Xn-3,n=2时 67粒

黄山市19559695275： 有一盒巧克力,7粒7粒的数还余4个,5粒5粒的数有少3个,3粒3粒的数正好,这盒巧克力至少有多少粒? - ？
鄂底卡博：[答案] 7粒7粒地数还余4个,说明被7除少3个 5粒5粒地数又少3个,说明被5除少3个 3粒3粒地数正好, 那么再少3个也可以被3整除. 所以糖豆总数是7,5,3最小公倍数-3 就是7*5*3-3=102 验证一下:102/7=14……4 102/5=20……2,少3个. 102/3=34,正好. ...

黄山市19559695275： 一盒巧克力,7粒7粒地数还余4个,5粒5粒地数又少了3个,3粒3粒地数正好,一共有多少粒? - ？
鄂底卡博：[答案] 7粒7粒地数还余4个,换个说法就是7粒7粒地数少3个 而5粒5粒地数又少了3个 因此总粒数是7和5的公倍数少3,而3粒3粒地数正好,说明总粒数是3的倍数 7和5的最小公倍数是35,35-3=32,但32不是3的倍数 所以依次加7和5 的最小公倍数,直到满...

黄山市19559695275： 一盒巧克力,7粒一数余4粒,5粒一数少3粒,3粒一数正好,这盒巧克力有多少粒? - ？
鄂底卡博：[答案] 设数X次 7X-4=5x+3 2x=7 3粒一数正好 x=7*3 x=21

黄山市19559695275： 小明有一盒巧克力糖,7粒7粒地数余4粒,5粒5粒地数余2粒,这和巧克力糖最少有几粒? - ？
鄂底卡博：[答案] 7粒7粒地数余4粒,说明差3粒,5粒5粒地数余2粒,也说明差3粒, 求7和5 的最小公倍数得:35 差3粒就是35-3=32 这盒巧克力糖最少有32粒

黄山市19559695275： 有一盒巧克力豆,7粒7粒的数还余4个,5粒5粒的数又少3个,3粒3粒的数正好,这盒巧克力至少 有多少颗?是不是32 - ？
鄂底卡博：[答案] 7粒7粒地数还余4个,说明被7除少3个 5粒5粒地数又少3个,说明被5除少3个 3粒3粒地数正好, 那么再少3个也可以被3整除. 所以糖豆总数是7,5,3最小公倍数-3 就是7*5*3-3=102 验证一下:102/7=14……4 102/5=20……2,少3个. 102/3=34,正好. ...

黄山市19559695275： 周冰有一盒巧克力糖,7粒一数还余4粒,5粒一数又少3粒,3粒一数正好.这盒巧克力糖至少有多少粒? - ？
鄂底卡博：[答案] 最小答案是102; 通项是 N*105-3 (N为任意大于1的整数) 105为 3,7,5的最小公倍数

黄山市19559695275： 王军有一盒巧克力,7粒7粒地数还余4粒,5粒5粒地数又少3粒,3粒3粒地数正好.这盒巧克力至少有多少粒? - ？
鄂底卡博： 7粒7粒地数余4粒,可能的粒数:7m+45粒5粒地数又少了3粒,可能得数:5n+23粒3粒地数正好,可能得数:3p p=9,19,29,39---4,14,24,34----- p=34时,102粒,m=12,n=20,满足条