上限是x的定积分求法，如图题？
洛必达法则，分子涉及变限积分求导，变限积分求导＝上限代入再乘上限的导数减去下限代入再乘下限的导数，因为下限是常数，所以是0了。
有加减号，分成两个部分进行计算，减号前面的，因为是对t进行积分，所以可以把x提到积分号外面，之后对 x积分(f(t)) 进行求导，减号后面，就是积分(tf(t))dt，直接求导就好了。
自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。
首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。
函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
简单分析一下，答案如图所示
写成f(x)=∫（1，x）e^(-t²）dt，更明确：
如此：
∫（0，1）f(x)dx
=∫（0，1）dx∫（1，x）e^(-t²）dt
=-∫（0，1）dx∫（x，1）e^(-t²）dt
就是二重积分了。
积分区间：x=0~1，t=1~x
是（0，0），（0，1），（1，1）的等边直角三角形。
交换积分次序：
t=0~1，x=0~t
原式=：
-∫（0，1）e^(-t²）dt∫（0，t）dx
=-∫（0，1）te^(-t²）dt
=（1/2）∫（0，1）e^(-t²）d(-t²）
=（1/2）e^(-t²）|(0,1)
=（1/2）(e^(-1)-1)
=1/2e-1/2
=(1/2)(1/e-1)
D正确。
如图
定积分的求值方法有几种?
如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π\/2。除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。定积分求值方法：Step1：分析积分区间是否关于原点对称，即为[-a,a]，如果是，则考虑被积函数的...
如何求定积分的上限和下限?
定积分法：此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积，且这无穷项为等差数列，公差即为那个分数单位。当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数A，这个常数叫做y=f(x)在区间上的定积分.记作\/abf(x)dx即\/abf(x)dx＝limn>00[f(r1)+...+f(rn)]，这里，a...
数学定积分
楼主题目应该是抄错了吧， 应该是F(x)=∫xf(t)dt, (上限为x 下限为a)F(x)=∫xf(t)dt =x ∫f(t)dt 用链式法则求导 F(x)= ∫f(t)dt + x( ∫f(t)dt )‘= ∫f(t)dt + x f(x)
定积分怎么算
3、代换法：也称换元积分法。通过引入新的变量进行代换，将原积分化简为更易于求解的形式。常见的代换包括三角代换、指数代换、倒代换等。4、部分分式分解法：适用于含有有理函数的积分。将有理函数进行部分分式分解，将复杂的有理函数积分化简为简单的分式积分。5、换限积分法：也称定积分的换元法。通过...
定积分怎么算
计算定积分常用的方法：换元法 （1）（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导 （3）当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α）=a,ψ(β)=b 则 2.分部积分法 设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导，且u′，v′∈R（[a,b]),则有分部积分公式：...
怎么求f(x)的定积分?求极限呢?
代入a=0，那么f(0)=1，f'(0)=1，fn(0)=n!所以解得f(x)=1+1!\/1! *x+2!\/2! *x^2+...+n!\/n! *x^n 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛...
求定积分的极限怎么求?
答案如下图所示：当极限的表达式里含有定积分时,，常将这种极限称为定积分的极限。对于这类定积分的极限，以往求极限的各种方法原则上都是可用的。所不同的是，这类极限问题往往需要充分应用积分的各种特性和运算法则等，有时也可将问题转化为某函数的积分和或者达布和的极限，从而转化为新的定积分问题...
几分下限有x,对x求积分
这个题目的答案是：积分上限的平方减去积分下限的平方的差再除以2.这个题目有下限，所以是定积分，定积分一般的求法是先求出不定积分，然后把积分上限和积分下限分别代入前面求出的不定积分，然后相减。对x求不定积分得：1\/2*x^2+C，然后也积分上限和下限分别代入并相减得：积分上限的平方减去积分...
怎样求定积分上、下限的值?
求定积分:求出原函数后，上下限代入原函数相减就行了；定积分的上下限都是常数，其结果就是一个固定的常数（不管能不能积出来），那么求导的结果一定是0；如果定积分的上下限中，至少一个不是常数，是变量x(或变量x的函数)，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，这就是积分变限函数了...
含有定积分的极限怎么求
答案如下图所示：当极限的表达式里含有定积分时，常将这种极限称为定积分的极限。对于这类定积分的极限，以往求极限的各种方法原则上都是可用的。所不同的是，这类极限问题往往需要充分应用积分的各种特性和运算法则等，有时也可将问题转化为某函数的积分和或者达布和的极限，从而转化为新的定积分问题。
铎府瑞合： 这个题目可以用分离常数法(2x-1)/(x-2) = 2 + 3/(x-2) 这样原来的积分项就变成对[2+3/(x-2)]的积分 拆成两项 对2的积分 我就不用说了吧 对3/(x-2)的积分,利用dx = d(x-2) 所以对3/(x-2)的积分等于3ln|x-2| 后面的你自己算算吧
金水区15844422174： 求下列函数的导数(1)y=定积分符号(开平方(t^2+1))dt,定积分的上限是x,下限是1(2)y=定积分符号(1/(t+1))dt,定积分的上限是x,下限是0(3)y=... - ？
铎府瑞合：[答案] 1,根号(x^2+1) 2,1/(x+1) 3,-3/(x的四次方) 4,sinx . 这种题型的方法就是直接将积分里面的t换成x就可以了. 如果积分上限不是x而是x的函数,则把里面的函数t换成上限(x的函数,整体带入)后,再乘以x函数的导数.
金水区15844422174： 利用定积分求极限的题 - ？
铎府瑞合： (a) lim(n->+∞) [ 1/n +n^2/(n+1)^3+...+n^2/(8n^3)] =lim(n->+∞) ∑(i:0->n) n^2/(n+i)^3 =lim(n->+∞) (1/n) ∑(i:0->n) 1/(1+i/n)^3 =∫(0->1) dx/(1+x)^3 = -(1/2)[ 1/(1+x)^2]|(0->1) =(1/2)( 1 - 1/4) =3/8 (b) lim(n->+∞) (1/n)[ sin(π/n) +sin(2π/n)+...+sin(nπ/n)] =lim(n->...
金水区15844422174： 对定积分如何解法 - ？
铎府瑞合： ∫(2-X) dx(上限为2,下限为1) 首先你要知道定积分的概念,不定积分就是 求导的逆运算,定积分则是抽象出的概念定积分的几何意义就是求曲边多边形的面积 还有变速直线运动路程的合集 原式= 2X-X^2/2 (上限2,下限1) 结果是1/2 要理解...
金水区15844422174： 几分下限有x,对x求积分 - ？
铎府瑞合： 这个题目的答案是:积分上限的平方减去积分下限的平方的差再除以2.这个题目有下限,所以是定积分,定积分一般的求法是先求出不定积分,然后把积分上限和积分下限分别代入前面求出的不定积分,然后相减. 对x求不定积分得:1/2*x^2+C,然后也积分上限和下限分别代入并相减得:积分上限的平方减去积分下限的平方的差再除以2.
金水区15844422174： 积分上限函数题 - ？
铎府瑞合： f(x)=∫(0->x^2) (2-t)e^(-t) dt f'(x) =2x . (2-x^2)e^(-x^2) f'(x) =0 x=0 or √2 or -√2 f'(x) | x=0+ >0 f'(x) | x=0- <0 f'(x) | x=√2+ <0 f'(x) | x=√2- >0 x=√2 (max) max f(x)=f(√2)=∫(0->2) (2-t)e^(-t) dt= -2[e^(-t)]|(0->2) -∫(0->2) te^(-t) dt=2[ 1- e^(-2) ] + ∫(0->2) tde^(-t)...
金水区15844422174： 解定积分题lim(x→0) [∫(下限0,上限x)sint^2dt]/x^3 - ？
铎府瑞合：[答案] 1/3 先用洛必达法则 对分子 分母同时求导 得 Limsinx^2/3x^2 当x-》0时 sinx^2/x^2=1 所以为1/3
金水区15844422174： ∫x√1 - xdx怎么积分 - ？
铎府瑞合： 只要做一个替换令t=√1-x,x=1-t²,dx=-2tdt∫x√1-xdx=∫(1-t²)t·(-2t)dt最后注意替换积分上下限就可以解了
金水区15844422174： 积分上限函数的求导如图...怎么得到的! - ？
铎府瑞合：[答案] F(x)=∫(0,x)f(t)(x-t)dt =x∫(0,x)f(t)dt - ∫(0,x)f(t)tdt 故F'(x)=[x∫(0,x)f(t)dt - ∫(0,x)f(t)tdt]' =[x∫(0,x)f(t)dt]' - [∫(0,x)f(t)tdt]' =∫(0,x)f(t)dt+xf(x) - xf(x) =∫(0,x)f(t)dt
金水区15844422174： 定积分求导,如图,过程 - ？
铎府瑞合： dx/dt = sint dy/dt = costdy/dx = dy/dt / dx/dt = cost/sint = cott
