已知等腰三角形ABC顶角A=20°，在AB边上取一点D，使AD=BC，连接DC，求角BCD的度数
以AB为边向△ABC外正三角形ABE,连结DE.
在△EAD和△ABC中:
AD=BC,AB=EA, ∠EAD=20°+60°=∠ABC
∴△EDA≌△ABC(SAS),得到：ED=EA=EC
∴△EDC为等腰三角形
∵∠AED=∠BAC=20°
∴∠CED=∠AEC-∠AED=60° -20°=40°
∴∠DCE=70°
∠DCA=∠DCE-∠ACE=70°-60°=10°
∴∠BDC=∠DAC+∠DCA=20 °+10 °=30 °
解：设BC=1,则AB=AC=sin80°/sin20°=sin80°/sin160°=1/(2cos80°)，
BD= 1/(2cos80°)-1=(1-2cos80°)/(2cos80°)，
CD²=BD²+BC²-2BD×BCcos80°
=(1-2cos80°)²/(2cos80°)²+1-2(1-2cos80°)cos80°/(2cos80°)
=(1-2cos80°)²/(2cos80°)²+1-1+2cos80°
=(1-2cos80°)²/(2cos80°)²+2cos80°
=(1-4cos80°+4cos²80°+8cos³80°)/(2cos80°)²，
CD=√(1-4cos80°+4cos²80°+8cos³80°)/(2cos80°)
设∠BCD=α，则CD/sin80°=BD/sinα，
sinα=BDsin80°/CD
=(1-2cos80°)sin80°×2cos80°/[2cos80°√(1-4cos80°+4cos²80°+8cos³80°)]
=(1-2cos80°)sin80°/[√(1-4cos80°+4cos²80°+8cos³80°)]
=(sin80°-2cos80°sin80°)/[√(1-4cos80°+4cos²80°+8cos³80°)]
=(sin80°-sin160°)/[√(1-4cos80°+4cos²80°+8cos³80°)]
=(sin80°-sin20°)/[√(1-4sin10°+4sin²10°+8sin³10°)]。
麻烦你检查一下过程。若无误，请你查表，我手头没表。
楼上的太强了，答案是70。信我的话可以验证一下。 我画了个图，设BC边的长度为2，AD=DE(我作的辅助线)，你可以算算CE的长度，应该也是2.然后就是等腰三角形的角度换算。不明白还可以问我。
设BC=1,则AB=AC=sin80°/sin20°，DB= sin80°/sin20°-1,DC²=DB²+BC²-2DB×BCcos80°= sin²80°/sin²20°-2 sin80°/sin20°+1+1-2cos80°sin80°/sin20°+2cos80°= sin²80°/sin²20°- 2sin80°/sin20°+1+1-sin160°/sin20°+2cos80°= sin²80°/sin²20°- 2sin80°/sin20°+1+1-sin20°/sin20°+2cos80°= sin²80°/sin²20°- 2sin80°/sin20°+1+2cos80°=(sin80°/sin20°-1)²+2cos80°=(sin80°/sin20°-1)²+2（1+cos2（80）°)/2=(sin80°/sin20°-1)²+1-cos20°。
BCD=α，则
因为BD/sinα=DC/sin80°=BC的高，sinα=BDsin80°/DC=（sin80°/sin20°-1）/√(sin80°/sin20°-1)²+1-cos20°)=（sin80°-sin20°)/√((sin80°-sin20)²+sin²20-cos20°sin²20)=2cos50°sin30°/√（2cos50°sin30°)²+sin²20-cos20°sin²20)=cos50°/√(cos²50°+sin²20°(1-cos20°))=sin40°/√(sin²40°+sin²20°(1-cos20°))=sin40°/√(2sin²20°cos²20+sin²20°(1-cos20°))=2cos20°/√（2cos²20°+1-cos20°)=2cos20°/√（cos40°-cos20°+2）=2cos20°/√（2-2sin30°sin10°）=
2cos20°/√（2-cos80°）=2cos20°/√（1+2sin²40°）=2cos20°/√cos²40°=2cos20°/√（2cos²50°+1）=
带麻烦了不搞了
楼上两位实在太强大，我只能默默的祝福。
数学高手来!已知等腰三角形ABC的三条边分别为abc(abc均为正整数),且满...
√（a-1）+b^2-4b+4=0 即：√（a-1）+(b-2)^2=0 因为：√（a-1）>=0，(b-2)^2>=0，等式若成立，则：√（a-1）=0，(b-2)^2=0，解得：a=1，b=2 由于三角形ABC是等腰三角形，因为a不等于b,，所以c=a，或c=b 当c=a=1时，三角形两边之和要大于第三边，而a+c=2...
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠A=30°,BD为∠ABC的平分线,则AD...
根据角平分线的性质以及已知条件推知∠C=∠C，∠A=∠CBD=36°，所以△ACB∽△BCD；然后根据相似三角形的对应边成比例求得AC：BC=BC：DC；最后由等腰三角形的性质BC=CD=DA 确切步骤：AB=AC=1．则 在△ACB和△BCD中，∠C=∠C，∠A=∠CBD=36°，∴△ACB∽△BCD，∴AC：BC=BC：DC；而BC=...
如图,已知等腰三角形ABC的底边BC=20㎝,D是腰AB上一点,且CD=16㎝,BD=...
由勾股定理得 ∠BDC=90° 由等腰三角形的性质设AC=AB=x；由勾股定理得DC^2+AD^2=AC^2;即16*16+（x-12）*（x-12）=x*x;解得x=50\/3;所以三角形周长为 (50\/3 )* 2+20=160\/3cm;(好像不太对，你自己再算一下)
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任...
当菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半时，三角形AEM的面积是四边形EFBM面积的1\/4，由于AEPM是菱形，AE=AM，得四边形EFBM是平行四边形。得到 AM*1\/2=1\/4*(EF+MB)\/2 AM=1\/4*(EF+MB) AM=1\/2MB 设AP与EM交于H，由三角形AHM相似于ADB，得到AH=1\/2HD AH=1\/3AD AP=...
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160\/3。∵BC=20，CD=16，BD=12 ∴BC²=CD²+BD²∴△CBD为直角三角形，即CD⊥AB ∴Rt△ADC中AD²+CD²=AC²即AD²+16²=AC²又∵等腰三角形ABC中 ，AB=AC=AD+BD 即AD²+16²=(AD+12)²∴AD=14\/3 ∴AB=AC=AD+...
已知等腰三角形ABC,AB=AC,D是AC的中点,CE⊥AB,垂足为E,过E做EF⊥BC...
（1）解：∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，∴DF⊥AE，DF=AF=EF，又∵∠ABC=90°，∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，∴∠DCF=∠AMF，在△DFC和△AFM中，∠DCF＝∠AMF∠MFA＝∠CFDDF＝AF ∴△DFC≌△AFM（AAS），∴CF=MF，∴∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直。解：∵△ADE是等腰直角三角...
已知等腰三角形abc中,一腰ac上的中线bd将三角形的周长分成9cm和15cm...
已知等腰△ABC中,一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成9cm和15cm两部分,求这个三角形的腰长和底边长 解：设AD=CD=x，则AB=AC=2x，底边BC=y，那么：AB+AD=3x=9，故x=3，即腰AB=AC=6cm；BC+CD=y+x=y+3=15，故底边y=BC=12cm。如果3x=15，则x=5cm，AB=AC=10cm；这时BC+CD=y+x=...
已知等腰三角形ABC的底边边长8厘米。腰长5厘米,
作高AD由题意得AD=3，BD=CD=4 当P与AC垂直时，三角形CAD相似于三角形CPA 得CA\/Cp=CD\/AC解得CP=25\/4 所以BP=8-25\/4=7\/4 运动时间为（7\/4）\/0.25=7（秒）同理当P与AB垂直时有BP=25\/4 运动时间为（25\/4）\/0.25=25（秒）...
已知等腰三角形abc的顶角角a=36度,作底角角abc的平分线bd,交ac于点d...
（2）∵∠A=36 °， ∴∠ABC=∠C=（180 °-36 °）÷2=72 °， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC=72° ÷2=36 °， ∴∠CDB=180 °-36 °-72 。 =72°， ∵∠A=∠ABD=36°，∠C=∠CDB=72°， ∴AD=DB，BD=BC， ∴△ABD和△BDC都是等腰三角形．
已知等腰三角形abc中ad垂直于bc于d,且ad=bc,求△abc的底角度数 快点...
等腰三角形AB=AC，三角形中等边对等角，所以∠B=∠C 等腰三角形中AD⊥BC，所以BD=CD 又AD=BC所以CD是AD的一半，又三角形ADC是直角三角形所以∠C=60° 所以∠B=∠C=60°
御纯速莱：[答案] 方法1: 在BD上取一点F,使∠BCF =20°,连接EF. △ABC 为等腰△,∠ABC =∠ACB =80°, 又∠DCB=60°,∠ACD=80°-60°=20°=∠A, ∴ △ADC 为等腰△,AD =DC 在△CBF中,∠CBF =80°,∠FCB =20° ∴ ∠CFB =180°-80°-20°=80°=∠CBF ...
大渡口区15249145600： 顶角A为20度等腰三角形ABC,作BE交AC于E,CD交AB于D,使角EBC为70度,角DCB为60度.连接DE.求角BDE. - ？
御纯速莱：[答案] 此题应该不止一问以AC为边向左作等边△ACF.再已EF为边作等边向下作等边△EFG,连接BG, FD, BF∴AC=AF=CF∠CAF=∠AFC=∠ACF=60° EF=FG=EG∠EFG=∠EGF=∠FEG=60°∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB AF=...
大渡口区15249145600： 已知等腰三角形ABC,角A=20度,角B=角C=80度.(注:角B在三角形左边,角C在三角形右边)点E是AB上任一一个点,连结EC,角ECB=60度.点F是... - ？
御纯速莱：[答案] 换个序号啊 题**△ABC中,∠ABC=∠ACB=80度,D、E是AB、AC上的点,∠DCA=30度,∠EBA=20度,求∠BED 解* 在三角形ABC内部作∠CBF=20°,BF与AC交于F 因为AB=AC,∠ABC=∠ACB=∠BCF=80° 所以∠BFC=80° 所以∠BFC=∠...
大渡口区15249145600： 在等腰三角形ABC中,顶角A=20°在两腰AB和AC上分别取两点D和E,且使∠CBE=50°∠BCD=60°,求证∠CDE=30 - ？
御纯速莱： 由正弦定理,得 AB/sin角AEB=AE/sin角ABE,BC/sin角BEC=CE/sin角CBE,所以AB/AE=2sin50度,而BC/sin角BDC=CD/sin角CBD,所以CD/CE=CD/BC=sin80度/sin40度=2cos40度=2sin50度,因为AB/AE=CD/CE且角BAE=角DCA=20度,所以三角形ABE相似于三角形CDE,所以角CDE=角ABE=30度,里面省略了角度的运算,因为打出来实在太麻烦了.希望对你有帮助,谢谢!
大渡口区15249145600： 一个等腰三角形顶角 - ？
御纯速莱：[选项] A. 是20度,两个底角分别为80度.在A B. 边上取点D,使AD=B C. ,求∠B D. C的度数
大渡口区15249145600： 在等腰三角形ABC中,顶角A=20度,在AB上有一点D,AD=BC,求角BDC的大小. - ？
御纯速莱： 作DE//BC 因为角A=20度,所以角B=角C=80度 因为DE//BC平行 所以角ADE=AED=80度 且角EDC=角DCB 又因为EDC+ECD=AED=80度 DCB+ECD=80度 所以角EDC=ECD=40度 所以角BDC=180-80-40=60度
大渡口区15249145600： 等腰三角形ABC角A是20°AB等于AC在AB边上取一点D使AD等于BC求角CDB的度数? - ？
御纯速莱：[答案] 首先做AF垂直于BC,然后在AF上找一点E,构造BCE为等边三角形. 三角形ADC和AEC全等可证,AC同边,CE和AD相等,角A和角ECA都等于20度. 所以角ADC等于角AEC等于150度 角CDB等于30度
大渡口区15249145600： 等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角,∠A=20° ,在边AB上去点D,使AD=BC,求∠BDC的度数. - ？
御纯速莱： 解:∠BDC=30° 证明:作△AED≌△BAC,连接EC, 则∠AED=∠BAC=20°,∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°. 所以∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°. 又因为AE=AB=AC, 所以△ACE是一个等边三角形,有AE=EC=ED. 所以∠DEC=∠AEC-∠AED=40°, 所以∠EDC=1/2(180°-∠DEC)=70°, 所以∠BDC=180°-(∠ADE+∠EDC)=30°.
大渡口区15249145600： △abc是等腰三角形,已知角A=20°,角B=? - ？
御纯速莱： 可能1:底角是AB 则角B为20° 可能2:底角为BC 则角B为80° 可能3:底角为AC 则角B为140° 综上所述,角B为20°,80°或140°.不明白欢迎来追问!望采纳,多谢了!
大渡口区15249145600： 在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求证:角BDC=30° - ？
御纯速莱： 以AB为一边,在AB的右侧作出正三角形ABE,连结CE.∵AC=BE、AD=BC、∠BAC=∠EBC=20° ∴△ADC≌△BCE,得到:∠CEB=∠DCA.∵AE==AC、∠CAE=60°-20°=40° ∴∠AEC=70° ∵∠AEB=60° ∴∠CEB=∠DCA=∠AEC-∠AEB=10° ∴∠BDC=∠BAC+∠DCA=20°+10°=30°.
