如何求cos2x的导数和积分

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• 三角函数代换：

cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1

• cos2x的函数图像：

  
  

• cos2x的导数：-2sin2x

• cos2x的积分：

• cos2x的微分：dy=(-2sin2x)dx

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历城区17160247309： 求y=cos2x的导数 - ？
宰父侄达力：[答案] 此处y=cosu,u=2x 所以y'=-sinu*u'=-sin(2x)*2=-2sin2x

历城区17160247309： 求函数y=cos^2x的n阶导数 - ？
宰父侄达力：[答案] y=cos^2x = (1+cos2x)/2,因此 y' = -sin2x y'' = -2*cos2x y''' = 4*sin2x y(4') = 8*cos2x ,其中表示 y的4阶导数; ...... 依据以上推导,可总结y的n阶导数规律如下 n=2k-1:y(n') = (-1)^k *2^(2k-2)*sin2x; n=2k:y(n') = (-1)^k *2^(2k-1)*cos2x; k=1,2,3 .

历城区17160247309： cos2x的导数是多少、? - ？
宰父侄达力：[答案] -2sin2x 设y=2x,则有cosy的导数=-siny*y的导数,即cos2x=-sin2x*2=-2sin2x

历城区17160247309： 什么的导数是COS2x - ？
宰父侄达力：[答案] 什么的导数是COS2x.即求积分∫cos2xdx =1/2∫cos2xd(2x)=1/2sin2x

历城区17160247309： 求y=cos2x的导数 - ？
宰父侄达力： 此处y=cosu,u=2x 所以y'=-sinu*u'=-sin(2x)*2=-2sin2x

历城区17160247309： Y=sin2x的导数怎么求? - ？
宰父侄达力： y′=2cos2x.先对sin求导,得:cos2x再对2x求导. 导数是函数的局部性质.一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率.如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的...

历城区17160247309： 有区别吗y=cos2x的导数怎么求 - ？
宰父侄达力： 求导记住使用链式法则 一步步进行即可 这里y=cos2x 那么求导得到y'= -sin2x *(2x)'= -2sin2x

历城区17160247309： 求 cos2x 的导数..为什么答案是 1/2sin2x - ？
宰父侄达力：[答案] -2sin2x 设y=2x,则有cosy的导数=-siny*y的导数,即cos2x=-sin2x*2=-2sin2x

历城区17160247309： Y=ln(cos2x)求导数 - ？
宰父侄达力： 复合函数求导:法则为:y'=(lnu)'·u'·v'(其中u=cos2x,v=2x) 先令cos2x=u,2x=v,先对ln(u)求导得1/u,再对u=cosv求导得-sinv,最后对v求导得2,然后三部分相乘,u、v化回x形式即可. 答案为:—2tan2x

历城区17160247309： cos2x求导 - ？
宰父侄达力： cos2x=-sin2x*2=-2sin2x