极限有哪些等价代换？
极限时的等价公式：
1、e^x-1～x (x→du0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→dao0)
3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)
14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)
15、loga(1+x)~x/lna(x→0)
扩展资料：
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的回永远变化的过程答中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
极限中等价代换的公式要死记硬背吗?
你好！也不能说死记硬背，这种东西用多了自然就记住了 常用的就以下几个 sinx ~ x tanx ~ x 1- cosx ~ 1\/2 x^2 e^x - 1 ~ x ln(1+x) ~ x (1+x)^n - 1 ~ nx 注意等价无穷小代换一般只能在乘除的情况下使用，指数、对数、加减通常都不能用 ...
极限等效代换的相关知识有哪些?
等价无穷小：如果两个函数f(x)和g(x)在x趋向于某一点a时，它们的比值极限为1，那么我们就说f(x)和g(x)在x趋向于a时是等价无穷小。例如，当x趋向于0时，sinx和x就是等价无穷小。极限等效代换的原则：在求极限过程中，可以将函数中的某个部分用它的等价无穷小进行替换，从而简化极限的计算。
等价代换的条件是什么?
满足是无穷小的时候可以代换。相关介绍：在和式中不能使用等价无穷小代换。整个和式xlne - x^2ln(1+1\/x)是一个“∞-∞”的形式，所以不能单独计算任意一个极限。从整体上来看，xlne - x^2ln(1+1\/x)＝x^2×[1\/x - ln(1+1\/x)]，是“∞*0”的结构，把x^2放到分母上的话，为“...
常用等价无穷小替换有哪些
1、等价无穷小代换，用来计算极限的题目，是中国教师的最爱；所有的等价无穷小代换的理论根据都是麦克劳林级数展开跟 泰勒级数展开，不过那是半年后，甚至是一些学上下辈子才 能学到的知识。不过，没有关系，我们的教师并不考虑这些，只要教得轻松就行，死记硬背又何妨？.2、下面的图片给出了几类等价...
大一高等数学等价代换公式常见有哪些?
大一高等数学等价代换公式常见有哪些? 10 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?乔521fly 2015-01-08 · 超过16用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:33 采纳率:0% 帮助的人:27.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 不满意 太模糊。太...
求极限时什么情况可以代值、作等价无穷小代换?
如果要代换的无穷小处于因子位置(就是说和乘下的式子是乘或除的关系)，就可以换。
高数求极限中经常用的等价代换量有哪些?
sinx~x~tanx~ln(1+x)~e^x-1~arcsinx~arctanx 1-cosx~1\/2x^2,大概就是这些了，如果和你书上的一样，说明现在的书都是抄别人的。
常用无穷小的等价代换怎么求极限?
常用无穷小的等价代换：当x→0时。sinx~x 。tanx~x 。arcsinx~x 。arctanx~x 。1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 。（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)\/x~lna) 。（e^x）-1~x 。ln(1+x)~x 。(1+Bx)^a-1~aBx 。[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x 。loga(1+x)~x\/lna 。...
变上限积分等价代换条件
条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0。变积分限积分求导公式为：即∫f(t)dt(积分限a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),注意积分变量用什么符号都不影响积分值,改用t是为了不与上限x混淆。
无穷大用什么等价替换?
在数学中，等价无穷大的替换方式有多种形式。以下是一些常见的替换方式：1.极限公式A∞：表示当变量A趋近于正无穷大时，可以用无穷大来替代。例如，lim(x∞) f(x) = ∞。2.极限公式limA∞：表示当变量A趋近于正无穷大时的极限。例如，lim(x∞) f(x) = L，其中L可以是任意实数。3.比A∞更...
机咐硝呋： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-12、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x...
原平市17163796924： 极限的等价代换 - ？
机咐硝呋：等价,即两者的比极限为1
原平市17163796924： 极限中等价代换的公式要死记硬背吗? - ？
机咐硝呋：[答案] 也不能说死记硬背,这种东西用多了自然就记住了 常用的就以下几个 sinx x tanx x 1- cosx 1/2 x^2 e^x - 1 x ln(1+x) x (1+x)^n - 1 nx 注意等价无穷小代换一般只能在乘除的情况下使用,指数、对数、加减通常都不能用
原平市17163796924： 极限求无穷小的等价代换的常用公式 - ？
机咐硝呋：[答案] sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e^x-1~x ln(1+x)~x (1+x)^α-1~αx 1-cosx~x^2/2
原平市17163796924： 关于高等数学极限的问题在求极限的运算中注意使用等价无穷小量的代换,常见的等价无穷小量代换有:当x→0时ln(1+x)~x,sinx~x,tanx~x,1 - cosx~x(平方)/2,... - ？
机咐硝呋：[答案] 表示在前后是等价无穷小,在运算时可以替换 比如sinx~x 在x→0时就可以有sinx/x=x/x=1 但是在等价无穷小之间做加减运算时不能替换 x→0时(sinx-x)/x^2=(x-x)/x^2=0是不对的 而是等于-1/2 你再深入学习就会知道了 等价无穷小会使你的极限运算...
原平市17163796924： 等价无穷小的替换公式有哪几种? - ？
机咐硝呋： 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
原平市17163796924： 求函数的极限值,一般有哪些方法 - ？
机咐硝呋： 你好,求函数的极限,一般有以下方法: 直接代值法,等价无穷小,重要极限法,分子有理化,分母有理化,洛必达法则,泰勒公式,通分法,等.
原平市17163796924： 1+cosx等价无穷小替换公式 ？
机咐硝呋： 1+cosx等价无穷小替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx.等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
原平市17163796924： 等价代换有哪些,使用的条件是什么,在极限计算时 - ？
机咐硝呋：[答案] 满足是无穷小的时候可以代换.
原平市17163796924： 在计算极限的时候,什么情况下可以用等价无穷小替换?能说明原因吗? - ？
机咐硝呋：[答案] 独立的乘积的因子若是无穷小,可以用等价的无穷小替换.例如lim(x→0) sinx*tanx/x^2,这里的sinx,tanx都可以替换,如果是lim(x→0) (sinx-tanx)/x^3,分子的sinx,tanx都不能替换,可以化成lim(x→0) tanx(cosx-1)/x^3后,替换sinx与1-cosx
