二进制怎么算,怎么表示啊,什么遇2进1?为什么2是10,3是11。八进制下8
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式。
解:
二进制和十六进制,八进制一样,都以二的幂来进位的。
运算
加法
有四种情况: 0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
0 进位为1
八进制是以8为底的进位制,使用数字0,1,2,3,4,5,6,7。八进制(基数为8)表示法在早期的计算机系统中很常见,因此,偶尔还能看到人们使用八进制表示法。八进制适用于12位和36位计算机系统(或者其他位数为3的倍数的计算机系统)。
例如:10进制的32表示成8进制就是:040,10进制的9,27在八进制中分别记位011,033.8进制的32表示成10进制就是:3×8^1+2×8^0=26
八进制数不能表示负数和小数,用来表示整数。
十进制转换:
1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进1
1000+200+30+4=1*103+2*102+3*101+4*100=1234。
21011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进1
1*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=11。
1011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进1
1*83+1*81+1*80=512+8+1=521。
1011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1
1*163+1*161+1*160=4096+16+1=4113。
二进制转换:
1、十进制到二进制:除2取余数 最后把余数倒过来 100101
比如:十进制数37
所以转换成的二进制数字为:100101
2、八进制到二进制:一个八进制的位拆分成一个三位的二进制数
比如:[八进制]616
6拆分成 110
1拆分成 001
6拆分成 110
所以转换成的二进制数字为:110001110
3、十六进制到二进制:一个八进制的位拆分成一个四位的二进制数
比如:[十六进制]616
6拆分成 0110
1拆分成 0001
6拆分成 0110
所以转换成的二进制数字为:11000010110
八进制转换:
1、十进制到八进制:除8取余数 最后把余数倒过来
同时我们也可以先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成八进制
比如:2456 转化成八进制数字:4630
2456/8=307,余0;307/8=38,余3;38/8=4,余6;4/8=0,余4。将所有余数倒序相连,得到结果:4630。因此十进制的2456转换为八进制结果为4630。
2、二进制到八进制转换 7=4+2+1 111 八进制最大的数字是7转换成二进制刚好是111,占3个位
每三个二进制数为一组,转成一个八进制数位,如果二进制高位不足3位时,用零填补。
比如:10011011
010 011 011
2 3 3
因此二进制的10011011转换为八进制结果为233。
十六进制转换:
1、十进制到十六进制:除16倒着取余数
同时我们也可以先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成十六进制
比如说:1610转换成十六进制
直接转16进制:1610/16=100……10(A);100 /16= 6……4;6 /16= 0……6;
故:1610(10)=64A(16).
2、二进制到十六进制 15=8+4+2+1 1111 十六进制最大数字是F,即15转换成二进制1111,刚好占4个位
每四个二进制数为一组,转成一个十六进制数位,如果二进制高位不足3位时,用零填补。
比如:1110011011
0011 1001 1011
3 9 B
因此二进制的 1110011011转换为十六进制39B
拓展资料:2进制,是供计算机使用的,1,0代表开和关,有和无,机器只认识2进制。
10进制,当然是便于我们人类来使用,我们从小的习惯就是使用十进制,这个毋庸置疑。
16进制,内存地址空间是用16进制的数据表示, 如0x8049324。
编程中,我们常用的还是10进制。
比如:int a = 100,b = 99;
不过,由于数据在计算机中的表示,最终以二进制的形式存在,所以有时候使用二进制,可以更直观地解决 问题。但二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节,32位。比如100,用int类型的二进制数表达将是:
0000 0000 0000 0000 0110 0100
面对这么长的数进行思考或操作,没有人会喜欢。因此,用16进制或8进制可以解决这个问题。因为,进制越大,数的表达长度也就越短。
参考资料:百度百科--二进制
进制之间转换,例:
十进制数字2转换成二进制:十进制2 = 2^1*1,换为二进制就是10;
十进制数字3转换成二进制:十进制3 = 2^1*1+2^0*1,换为二进制就是11;
十进制数字25转换成二进制:十进制25 = 2^4*1+2^3*1+2^2*0+2^1*0+2^0*1,换为二进制就是11001;
十进制数字8转换成八进制:十进制8 = 8^1*1,换为八进制就是10;
十进制数字29转换成八进制:十进制29 = 8^1*3+8^0*5,换为八进制就是35;
。。。。。。
总结:
十进制数α转成N进制规则:
α = N^β*γ1+N^(β-1)*γ2+......+N^0*γ 得到N进制数 γ1γ2......γ 。
其中α是十进制数字,β为最终换算结果的各个数字的位置(β=0表示个位,β=1表示十位,以此类推),γ为最终换算结果对应位置的具体数字(0<=γ<N)。
随便拿个数那说,比如73。73首先除以2得36余1对吧?然后36继续除以2得18余0.。。。。。等算到最后的时候,是1除以2对吧,得0余1,然后将所有的余数,注意,是所有的余数按照从最后到刚开始的1排列,得到73的二进制数是1001001,这就是二进制的算法。希望能帮到你
很简单。当你初次接触数字时。老师会给你讲,我们学的是十进制。
什么是十进制呢?就是当一个数到十之后,就进一位,比如11读作十一。
同样,二进制满二后进一,举数字3用二进制表示,应为11,这是因为前面的1其实表示的2,就像十进制11中前面的1表示的是10一样。依次类推,1、2、3、4用二进制表示分别为1、10、11、100。
类似的,八进制下8、9、10应分别表示为10、11、12,此时前面的1表示8。如有不明,欢迎追问。
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