什么是杨辉三角？杨辉三角有什么规律？
1. 杨辉三角的首尾元素都是1。
第n行的首尾元素都是1，表示为C(n, 0)和C(n, n)。
2. 杨辉三角中的每个数是由它上方两个数相加而得到的。
对于第n行的第k个数（k≥1且k≤n-1），表示为C(n, k)，可以计算为C(n-1, k-1) + C(n-1, k)。
3. 杨辉三角对称。
杨辉三角以中心垂直轴为对称轴，即第n行的第k个数等于第n行的第n-k个数。
4. 杨辉三角可以表示组合数。
杨辉三角中的每个数都表示了对应位置的组合数。第n行第k个数（记作C(n, k)）表示从n个元素中选择k个元素的组合数。
5. 杨辉三角还有其他一些特殊性质和应用。
- 每一行的数字之和等于2的幂次方，即2的n次方（第n行）。
- 杨辉三角中的每个数都可以表示为二项式展开后的系数。
- 杨辉三角在概率论和组合数学等领域有广泛的应用，如计算排列、组合、二项式系数等。
总结起来，杨辉三角具有对称性、数字由上方两个数相加得到、代表组合数等特点，同时还有许多其他的数学性质和应用。
什么是杨辉三角形
杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算。杨辉，字谦光，南宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，所以杨辉三角又被称为“贾宪三角”。杨辉三角就是...
什么是杨辉三角
杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。左图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。前提：端点的数为1.1、每个数等于它上方两数之和。2、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。3、第n行的数字有n项。4、第n行数字和为2...
杨辉三角是什么
杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。性质:1、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。2、第n行的数字个数为n个。3、第n行数字和为2^(n－1)。4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。5、将第2...
什么是杨辉三角?杨辉三角有什么规律?
杨辉三角是一个由数字构成的三角形，其规律总结如下：1. 杨辉三角的首尾元素都是1。第n行的首尾元素都是1，表示为C(n, 0)和C(n, n)。2. 杨辉三角中的每个数是由它上方两个数相加而得到的。对于第n行的第k个数（k≥1且k≤n-1），表示为C(n, k)，可以计算为C(n-1, k-1) + C(...
杨辉三角是什么?
杨辉三角是一种数学图形，由数字构成的三角形，它的规律如下：1. 每一行的两个端点数字均为1。2. 从第三行开始，每个内部数字都是其上一行相邻两个数字之和。3. 每一行数字的个数与行数相等。4. 对称性：杨辉三角中，从第二行起，每行的数字对称排列。例如，前几行杨辉三角的样式如下：第一行...
杨辉三角是什么
杨辉三角是一种经典的数学结构，也称为帕斯卡三角。它是一个三角形的阵列，以整数排列的形式展现出了组合数的某些特性。三角形中的每一行数字都与上下行的数字有一定的规律关系。具体来说，每一行的首尾数字都是1，而中间的每一个数字则是上一行相邻两个数字的和。这种规律一直延续下去，形成了一个完整...
杨辉三角是什么?
杨辉三角是一个由数字组成的三角形，在每一行的两端都是数字1。每个内部数字是它上方两个数字之和。杨辉三角的规律总结如下：1. 第n行有n个数字。2. 每一行的两端数字都是1。3. 第n行第k个数（从0开始计数）是由第n-1行的第k-1个数和第k个数相加得到。4. 对称性：第n行从左到右读或从...
杨辉三角是什么?急
杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623---1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。左图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。现在，在小学课本中...
杨辉三角是什么?在中学数学的学习中有什么作用?
2)作用：A\\ 开发智力培养能力的价值 应用杨辉三角指导中学数学教学，具有高度的开放性，需要学生自己提出问 题，并想方设法解决问题．因此，这是一个锻炼和提高问题解决能力的好机会．有 了研究的方向，学生首先对杨辉三角进行观察、分析，通过感性认识进行归纳、 抽象、概括提出问题，有利于培养学生思维的...
什么事杨辉三角
6、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。（公式见右图）7、第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1)（n-1下标，m-1上标），即为从n-1个不同 杨辉三角的组合数表示 元素中取...
只滕护天： 1:这些数排列的形状像等腰三角形,两腰上的数都是1 2:从右往左斜着看,第一列是1,1,1,1,1,1,1;第二列是,1,2,3,4,5,6;第三列是1,3,6,10,15;第四列是1,4,10,20;第五列是1,5,15;第六列是1,6……. 从左往右斜着看,第一列是1,1,1,1,1,1,1;第二列是1,2,3,4,5,6……和前面的看法一样.我发现这个数列是左右对称的. 3:上面两个数之和就是下面的一行的数. 4:这行数是第几行,就是第二个数加一.
北票市13024103169： 杨辉三角有什么特点?规律是什么? - ？
只滕护天：[答案] 1.三角形的两条斜边上都是数字1,而其余的数都等于它肩上的两个数字相加 2.杨辉三角具有对称性(对称美),与首末两端“等距离 ”的两个数相等 3.每一行的第二个数就是这行的行数 4.所有行的第二个数构成等差数列 5.第n行包含n+1个数 6.2n-1...
北票市13024103169： 杨辉三角中的四条规律,要4条不一样的,易懂啊 - ？
只滕护天：[答案] 杨辉三角形,又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列. 杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数. n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行. 例如在中,2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1. 杨辉三角以...
北票市13024103169： 杨辉三角的数学规律 - ？
只滕护天：[答案] 杨辉三角形,又称贾宪三角形、帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数.n次的二项式系数对应杨辉三角形的n + 1行.例如在中,2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数...
北票市13024103169： 杨辉三角公式及其应用方法规律. - ？
只滕护天：[答案] 杨辉三角 简单的说一下就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题,比如(x+y)的平方=x的平方+2xy+y的平方,这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行,立方,四次方,运算的结果看看各项的系数,你就明白其中的...
北票市13024103169： 数学的杨辉三角是什么意思? - ？
只滕护天：[答案] 杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列. 性质 杨辉三角 1、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1.2、第n行的数字个数为n个.3、第n行数字和为2^(n-1).(2的(n-1)次方)4、每个...
北票市13024103169： 什么是杨辉三角形 要很详细 规律要纤细 - ？
只滕护天：[答案] (a+b)n次方的展开项系数11 1 n=1 a+b1 2 1 n=2 (a+b)^2 a^2+2ab+b1 3 3 1 n=3 (a+b)^3 a^3+3a^2b+3ab^2+b^31 4 6 4 1 n=4 (a+b)^41 5 10 10 5 1 1 1+4 4+6 6+4 4+1 1 上一行相邻两数的和
北票市13024103169： 杨辉三角中有哪些数学规律? 用文字描述四个规律 - ？
只滕护天：[答案] (a+b)的零次方=1 (a+b)的一次方=a+b (a+b)的二次方=a的二次方+2ab+b的二次方 (a+b)的三次方=a的三次方+3a的平方b+3ab的二次方+b的三次方 等等
北票市13024103169： 杨辉三角系数的规律(尽量用初中知识) - ？
只滕护天： 杨辉三角,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形.帕斯卡(1623----1662)是在1654年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年.右图的表在我国南宋数学...
北票市13024103169： 什么是杨辉三角,它有什么特征?？
只滕护天： 北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算,南宋数学家杨辉在《详解九章算法》(1961年)记载并保存了“贾宪三角”,故称杨辉三角.元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》(1303年)扩充了“贾宪三角”成“古法七乘方图...
