已知直线过两点m1（2，3）和m2（3，2）求直线的一般方程
实际上，只需要找到两个平面都过这两个点，那么这两个平面组成的方程组就是这条直线m1m2的方程
我们可以先定义一个平面m1m2o。o就是原点
那么平面m1m2o：z=ax+by+k过点m1（3，-2，1）、m2(-1，0，2）、o（0，0，0）
a=-2,b=-7/2,k=0。所以平面m1m2o：4x+7y+2z=0
再定义一个平面m1m2n。n（1，1，1）
那么平面m1m2n：z=cx+dy+e过点m1（3，-2，1）、m2(-1，0，2）、n（1，1，1）
c=-3/8,d=-1/4,e=13/8。所以平面m1m2n：3x+2y+8z-13=0
所以直线就是4x+7y+2z=0；3x+2y+8z-13=0
也许你会问，这两个平面怎么确定呢。答案就是随便确定。虽然平面确定的不一样会造成最后方程不一样。但是他们表达的直线是一样的。
一般考试中不会出现这种题的，因为答案有无数个，就是解吸式不一样而已，但都是对的
你也可以把我上面的两个平面换成别的平面，只要过这两个点，答案虽然看起来不一样，但绝对是正确的
如下：
（1）由于直线的方向向量为 v=M1M2=（-4，2，1）。
所以直线 M1M2 的方程为 (x-3)/(-4)=(y+2)/2=(z-1)/1 。
（2）M1M2=（-3，4，-6），M1M3=（-2，3，-1）。
因此平面法向量为 n=M1M2×M1M3=（14，9，-1）。
所以，平面M1M2M3 的方程为 14(x-2)+9(y+1)-(z-4)=0 ，化简得 14x+9y-z-15=0。
（3）因为 |cos|=|v*n|/(|v|*|n|)=|(-56+18-1)|/(√21*√278)= 39/√5838 。
所以直线与平面所成角为 π/2-arccos(39/√5838) 。
（也可化简为 arcsin(√4317/√5838) ）。
简介
从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行。
只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与 X 轴正向的夹角（ 叫直线的倾斜角 ）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。
我们可以先定义一个平面m1m2o。o就是原点
那么平面m1m2o：z=ax+by+k过点m1（3，-2，1）、m2(-1，0，2）、o（0，0，0）
a=-2,b=-7/2,k=0。所以平面m1m2o：4x+7y+2z=0
再定义一个平面m1m2n。n（1，1，1）
那么平面m1m2n：z=cx+dy+e过点m1（3，-2，1）、m2(-1，0，2）、n（1，1，1）
c=-3/8,d=-1/4,e=13/8。所以平面m1m2n：3x+2y+8z-13=0
所以直线就是4x+7y+2z=0；3x+2y+8z-13=0
也许你会问，这两个平面怎么确定呢。答案就是随便确定。虽然平面确定的不一样会造成最后方程不一样。但是他们表达的直线是一样的。
一般考试中不会出现这种题的，因为答案有无数个，就是解吸式不一样而已，但都是对的
你也可以把我上面的两个平面换成别的平面，只要过这两个点，答案虽然看起来不一样，但绝对是正确的
由题意可得直线的斜率k=(2-3)/(3-2)=-1
则由直线的点斜式方程可得：
y-3=-1×(x-2)
即：y-3=-x+2
所以：x+y-5=0
这就是所求的直线的一般式方程。
求过点M1, M2的所有直线的方程
结果为：2x-y-z=0 解题过程如下：解：设所求平面方程为Ax+By+Cz+D=0 ∵过点M1，M2 ∴有A+B+C+D=0和B-C+D=0 所求平面垂直于已知平面，即两平面的法向量相互垂直 ∴A+B+C=0 解得D=0，B=-A\/2，C=-A\/2 取A=2 则B=C=-1，D=0 ∴平面方程为2x-y-z=0 ...
两点式直线方程
两点式求直线方程公式的方法与直线的表达形式：两点式求直线方程公式的方法：设两个不同的点M1（x1，yl，z1）M2（x2，y2，z2）。决定唯一的一条直线L，此时我们可以取该直线的方向向量V=M1M2=（x2-x1，y2-y1，z2z1）从而直线L的方程可以表示为（x-x1）\/（x2-x1）=（y-y1）\/（y2-y1...
已知直线L:Y=x,过点M(2,0)作X轴的垂线交直线L于点N作直线L的垂线交X轴...
这说明，M、M1、M2、。。。的横坐标组成首项为 2 ，公比为 2 的等比数列，因此 M10 的坐标为（2^11，0）。【 顺便指出，给出的图形中，L 的方程貌似是 y=2x 而非 y=x 。 如此一来，情形有所不同。设 Mi 坐标为（a，0），则 Ni 坐标为（a，2a），那么过 Ni 且垂直于 L 的直线...
经过点和一条直线怎么求这个平面的方程
假设M(X,Y,Z)是所求平面上的任意一点.向量M0M,向量M0M1,及向量{a,b,c}共面,它们的混合积等于0.也就是由这三个向量组成的行列式等于0,这是一个三元一次方程,就是所求平面的方程.例：求经过点M(1,0,0) 和直线(x-1)\/2=(y+1)\/3=z的平面的方程.设平面方程为：ax+by+cz+d=0，...
求过三点M1(2,-1,4), M2(-1,3,-2)和M3(0,2,3)的平面方程,并计算直线和...
过点m1(2,3,1)和m2(-1,3,-2)的直线方程为 过点m1(2,3,1)和m3(0,2,3,)的直线方程 矢量m1m2和m1m3分别为（-3,0，-3）和（-2，-1,2），两者叉乘得平面的法向为（3,0,3），再利用点法式方程，代入m1坐标得平面方程得 3（x-2）+0（y-3）+3（z-1）=0 3x+3z=9 x+z=...
求过点M1(3,1,-1)和M2(1,-1,0)且平 行于向量{-1,0,2}的平面 0分 在线...
M1M2=（1-3，-1-1,0＋1）=（-2，-2,1）设平面法向量为n n=M1M2×{-1,0,2} =\\ i j k -2 -2 1 -1 0 2\\ =｛-4,3，-2｝ 所以 平面方程为 -4（x-1）＋3（y＋1）-2z=0 即 4x-3y＋2z-7=0 ...
以知两点坐标,如何知道在两点连线上任意点的坐标
解：设这两点坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2)。则连接这两点直线方程为：(x-x1)\/(x1-x2)=(y-y1)\/(y1-y2)两点连线上任一点的坐标满足该方程，将上述方程变形：y=[(x-x1)(y1-y2)\/(x1-x2)]+y1 所以，两点连线上任一点的坐标是(x,[(x-x1)(y1-y2)\/(x1-x2)]+y1)。
空间两条直线的最短距离是什么?
空间两平行直线的距离:L1:(x-x1)\/m=(y-y1)\/n=(z-z1)\/p,L2:(x-x2)\/m=(y-y2)\/n=(z-z2)\/p 记 M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2),直线方向向量 s = {m,n,p} 则 记向量 M1M2 = {x2-x1,y2-y1,z2-z1} = {a,b,c} 故得平行线间的距离 d = | M1M2×s | \/...
两点透视m1和m2是怎么确认的
两点透视m1和m2怎么确认的：1、首先要确定一条视平线和视平线上的一个点a，垂直视平线过a点画一条直线。ps视平线一定要垂直于白纸侧边。2、首先要有60度角的三角板倒着放在视平线下方，接着反一个面，将60度角朝向视平线的右边，将90度角的顶点对准垂直线，确定b点，连接两端。3、在视平...
已知点M(x,y)与两个定点M1.M2距离的比是一个正数m,求点M的轨迹方程,并...
化简得 (1- m^2)(x^2) - 2*(a1-m^2*a2)x + (a1^2 -m^2*a2^2)+(1- m^2)(y^2) - 2*(b1-m^2*b2)y + (b1^2 -m^2*b2^2)= 0 (1)当m＝1时，上式为 2*(a1-a2)x ＋2*(b1-b2)y －(a1^2 -a2^2)－ (b1^2 -b2^2)= 0 显然是一条直线 （2）当m≠...
凌廖蠲痹： 由题意可得直线的斜率k=(2-3)/(3-2)=-1 则由直线的点斜式方程可得:y-3=-1*(x-2) 即:y-3=-x+2 所以:x+y-5=0 这就是所求的直线的一般式方程.
永顺县15010141609： 求过两点M1(2, - 1, 5)和M2( - 1, 0 ,6)的直线方程 - ？
凌廖蠲痹： 过两点M1和M2的直线方向向量为:M1M2=(-3,-1,1) (x-2)/(-3)=(y+1)/(-1)=(z-5)/1
永顺县15010141609： 求过点M1(2,3,1)M2( - 1,2,0)的直线方程 - ？
凌廖蠲痹： 方向向量为:M2M1=(2-(-1),3-2,1-0)=(3,1,1) 所以 方程为:(x+1)/3=y-2=z
永顺县15010141609： 求过两点M1(3, - 2,1)和M2( - 1,0,2)的直线方程 - ？
凌廖蠲痹： 实际上,只需要找到两个平面都过这两个点,那么这两个平面组成的方程组就是这条直线m1m2的方程 我们可以先定义一个平面m1m2o.o就是原点 那么平面m1m2o:z=ax+by+k过点m1(3,-2,1)、m2(-1,0,2)、o(0,0,0) a=-2,b=-7/2,k=0.所以平面m1...
永顺县15010141609： 已知两点M1(2,2,√2),,M2(1,3,0),计算向量M1M2的方向角,答案a=2π/3,b=π/3,r=3π/4,求详细推导过程谢谢 - ？
凌廖蠲痹： M1=根号下(2的平方+2的平方+根号2的平方)=跟号10 M2=根号下(1的平方+3的平方+0的平方)=跟号10 x、y、z分别为M1与xyz轴的夹角 M1的方向余弦 cosx=2乘以1除以(跟号10乘以1)=5分之跟号10 cosy=2乘以1除以(跟号10乘以1)=5...
永顺县15010141609： 已知直线l经过两点m1(2,9),m2( - 5,2),求直线l的斜率k和倾斜角a - ？
凌廖蠲痹： 设直线方程为y=kx+b 把m1,m2代入方程:9=2k+b,2=-5k+b 解得:k=1,b=7 所以直线方程式为:y=x+7 斜率是1 根据斜率求得斜角a=45'
永顺县15010141609： 求过两点M1(2, - 1,5)和M2( - 1,0,6)的直线方程 - ？
凌廖蠲痹： 求过两点M1(2,-1,5)和M2(-1,0,6)的直线方程(y+1.5)/(0.6+1.5)=(x-2)/(-1-2), (y+1.5)/2.1=(x-2)/(-3), -3(y+1.5)=2.1(x-2), -3y-4.5=2.1x-4.2, -3y=2.1x+0.3, y=-0.7x--0.1.
永顺县15010141609： 在平面直角坐标系中,直线m1经过点(2,3)和( - 1, - 3),直线m2经过原点,且与直线m1交于点P( - 2,a).(1)试求a的值;(2)试问( - 2,a)可看作是二元一次... - ？
凌廖蠲痹：[答案] (1)a=-5 (2)可以,可以看成直线y=kx+b的解 (3)apo的面积为1
永顺县15010141609： 求过两点M1(3, - 2,1)和M2( - 1,0,2)的直线方程？
凌廖蠲痹： 过两点M1(3,-2,1)和M2(-1,0,2)的直线方向向量为:M1M2=(-4,2,1) (x-1)/(-4)=y/2=(z-2)/1
永顺县15010141609： 已知两点M1(4,√2,1)和M2(3,0,2),计算向量M1M2的模、方向余弦和方向角. - ？
凌廖蠲痹： M1M2=(3,0,2)-(4,sqrt(2),1)=(-1,-sqrt(2),1),故:|M1M2|=sqrt(1+2+1)=2 ------计算模值可以直接用坐标相减来做.这样做利于后面计算 3个方向余弦:cosa=M1M2(x)/|M1M2|=-1/2,故:a=2π/3 cosb=M1M2(y)/|M1M2|=-sqrt(2)/2,故:b=3π/4 cosc=M1M2(z)/|M1M2|=1/2,故:c=π/3 M1M2(x)、M1M2(y)、M1M2(z)分别表示M1M2的x、y、z分量坐标
