已知直线L：Y=x，过点M(2，0)作X轴的垂线交直线L于点N作直线L的垂线交X轴于点M1；过点M1作x轴的

如图，已知直线l1：y=根号3 x，过点M（2,0）作x轴的垂线交直线l与点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；~

OM6=4^6OM=8192
M6(8192,0)

解：(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＞x2（点A在点B右侧）
将y=kx+2代入y=2x²，整理得
2x²-kx-2=0
∴x1+x2=k/2，x1x2=-1.
∵M是线段AB的中点，M的横坐标为(x1+x2)/2=k/4，而MN⊥x轴
∴N的横坐标为k/4
对函数y=2x²求导，得 y'=4x
所以，抛物线在N点出的切线斜率k'=4×k/4=k
故 抛物线C在N点处的切线斜率与AB的斜率相等
即 抛物线C在点N处的切线于AB平行 .
(2)假设存在这样的k
设N(x0，y0），由第一问得x0=k/4，y0=2x0²=k²/8.
∵向量NA·向量NB=(x1-x0，y1-y0)·(x2-x0，y2-y0)=0
∴(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)=0........................①
又y1y2=2x1²·2x2²=4(x1x2)²=4，y1+y2=2x1²+2x2²=2(x1+x2)²-4x1x2=(k²/2)+4
所以，可将①式整理为
k^4+12k²-64=0
解得k²=4或k²=-16(舍)
故存在k=±2满足题意.

设 Mi 坐标为（a，0），则 Ni 坐标为（a，a），

过 Ni 垂直于 L 的直线方程为 x+y-2a=0 ，
令 y=0 得 x=2a ，也即 M(i+1) 坐标为（2a ，0），
这说明，M、M1、M2、。。。的横坐标组成首项为 2 ，公比为 2 的等比数列，
因此 M10 的坐标为（2^11，0）。

【 顺便指出，给出的图形中，L 的方程貌似是 y=2x 而非 y=x 。 如此一来，情形有所不同。
设 Mi 坐标为（a，0），则 Ni 坐标为（a，2a），
那么过 Ni 且垂直于 L 的直线方程为 x+2y-5a=0 ，
令 y=0 得 x=5a ，即 M(i+1) 坐标为（5a，0），
这说明 M、M1、M2、。。。的横坐标组成首项为 2 ，公比为 5 的等比数列，
这时，M10 的坐标为（2*5^10，0）。】

解：∵直线l的解析式是y=根号3x，
∴∠NOM=60°，∠ONM=30°．
∵点M的坐标是（2，0），NM∥y轴，点N在直线y= 根号3x上，
∴NM=2根号3
∴ON=2OM=4．
又∵NM1⊥l，即∠ONM1=90°
∴OM1=2ON=41OM=8．
同理，OM2=4OM1=42OM，
OM3=4OM2=4×42OM=43OM，
…
OM10=410OM=2097152．
∴点M10的坐标是（2097152，0）．
故答案是：（2097152，0）．

∵直线l的解析式是y=x，
∴∠NOM=60°．
∵点M的坐标是（2，0），NM∥x轴，点N在直线y=x上，
∴NM=2，
∴ON=2OM=4．
又∵NM1⊥l，即∠ONM1=90°
∴OM1=2ON=41OM=8．
同理，OM2=4OM1=42OM，
OM3=4OM2=4×42OM=43OM，
…
OM10=410OM=884736．
∴点M10的坐标是（884736，0）．
故答案是：（884736，0）．

M10坐标为（2^11,0)

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贺州市18016013197： 如图,已知直线l:y= x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M 1 ;过点M 1 作x轴的垂线交直线l于N 1 ,过点N 1 作直线l的垂... - ？
厉柿小儿：[答案] 考点 : 一次函数综合题. 分析: 本题需先求出OA 1 和OA 2 的长,再根据题意得出OA n =4 n ,求出OA 4 的长等于4 4 ,即可求出A ...

贺州市18016013197： (2014•沂水县二模)如图,已知直线l:y=3x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1,过... - ？
厉柿小儿：[答案] ∵直线l:y= 3x, ∴∠MON=60°, ∵NM⊥x轴,M1N⊥直线l, ∴∠MNO=∠OM1N=90°-60°=30°, ∴ON=2OM,OM1=2ON=4OM=22•OM, 同理,OM2=22•OM1=(22)2•OM, …, OM10=(22)10•OM=220•2=221, 所以,点M10的坐标为(221,0). 故答...

贺州市18016013197： 已知直线l:y=x+m 1.若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程 ? - ？
厉柿小儿： 1由y=x+m可知,k=1,且与x轴夹角为45°,P在直线上,则为(0,-m).由圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,则为(x-2)^2+y^2=r^2,作图可知,直线与圆相切构成的三角形是等腰直角三角形,所以r为P(0,m)与(2,0)的距离,两点之间距离公式算可得r=根号下2^2-m^2,既圆的方程为(x-2)^2+y^2=2^2-m^2.2.有抛物线方程算出焦点为(2,0),设直线L'与抛物线相切,则L'的斜率为1,方程为y=-x-m 且经过点(p,0),联立方程组x^2=4y,y=-x-p,得x^2-4x+4m=0,若相切,则b^2-4ac=0,算出p=0,可知与设立条件不符,显然m不等于0

贺州市18016013197： 已知直线y=x+m m属于R 若以点M(2,0)为圆心的圆与直线L相切于点若以点P且点P在Y轴上 求该圆的方程 - ？
厉柿小儿： 直线L:y=x+m与以点M(2,0)为圆心的圆相切于点P, 且点P在Y轴上 则MP是半径,且MP⊥L,由L的斜率为1得MP的斜率为-1,设P(0,y),则(y-0)/(0-2)=-1,所以y=2,即P为(0,2),则半径r=MP=2√2 故所求的圆的方程为:(x-2)^2+y^2=8

贺州市18016013197： 2013•内江)如图,已知直线l:y=根号3x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1,过点... - ？
厉柿小儿：[答案]看完了好评我哦~

贺州市18016013197： 已知直线l :y =x +m ,m ∈R .(1)若以点M (2,0)为圆心的圆与直线l 相切于点P ,且点P 在y 轴上,求该圆的方程?？
厉柿小儿： 暗示了...P就是L与Y轴的交点了...P(0,m)MP垂直于L的...MP斜率为=-1即 k=(m-0)/(0-2)=-1m=2 OP 就是半径嘛.R^2=(0-2)^2+(2-0)^2=8有圆方程(x-2)^2+y^2=8

贺州市18016013197： 已知直线l经过点m( - 2,2),且垂直于直线x - y - 2=0,求直线l的方程,根据两条直线 - ？
厉柿小儿： x-y-2=0 y=x-2 斜率是1垂直则斜率是负倒数 所以和他垂直的直线斜率是-1 即y=-x+b 过m 则2=-(-2)+b b=0 所以是x+y=0

贺州市18016013197： 已知直线L经过点M( - 2,2)且垂直于直线x - y - 2=0求直线L的方程 - ？
厉柿小儿： 直线x-y-2=0的斜率是1 因为垂直 直线L的斜率是-1 设为y=-x+b 将M(-2,2)代入 2+b=2 b=0 直线L的方程y=-x

贺州市18016013197： 已知直线l:y=x+m,m∈R. (I)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上 1求该圆的方程 2是否存在平行于l的直线l',与圆M相交于AB两点,使得以AB为直径的圆经过坐标圆O?若存在,求出直线了l'的方程,若不存在,请说明理由？
厉柿小儿： 1、解:∵P点在直线l:y=x+m上,∴令x=0则y=m,∴P﹙0,m﹚,∵直线l与圆M相切于P,∴直线MP⊥l,∴Kmp*Kl=﹣1,∴﹙0-m﹚/﹙2-0﹚*1=﹣1,∴m=2,∴P﹙0,2﹚,∴直线l的方程是l:y=x+2,∵直线l与圆M相切于P,∴圆M的半径为r=|MP|=√[﹙2-0﹚²+...

贺州市18016013197： 已知直线L:y=x+m,m属于R.若以点m(2,0)为圆心的园与直线L相切与点P,且点P在Y轴上,求该园的方程 - ？
厉柿小儿： 解: 相切与y皱上一点,且此点在直线上,故有:P(0,m) 由于切线与PM垂直,故有: m/(-2)=-1,m=2 r^2=|PM|^2=8 故该圆的方程为(x-2)^2+y^2=8