线性代数中，2X2矩阵乘以2X2矩阵是怎么运算?

~ 线性代数中，2X2矩阵乘以2X2矩阵是这样计算。
第一个矩阵的每行每个元素aij乘以第二个的每列对应元素bij求和(ain*bnj) n从1到第一个的列数，此值作为新矩阵的第i行第j列元素，
1 2 和 2 4 乘 = 1*2+2*1 1*4+2*5
2 3 和 1 5 乘 = 2*2+3*1 2*4+3*5
数学解题方法和技巧。
中小学数学，还包括奥数，在学习方面要求方法适宜，有了好的方法和思路，可能会事半功倍！那有哪些方法可以依据呢？希望大家能惯用这些思维和方法来解题！

形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。

形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。

实物演示法

利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。

这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。

二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。

特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。

图示法

借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。

图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。

在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。

列表法

运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。

它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。

验证法

你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。

验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。

（1）用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。

（2）代入检验。解方程的结果正确吗？用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。

（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服？有学生这样做：31÷4≈8（套）

按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。

（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。

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巴东县17792091969： 线代,矩阵乘法运算,这道题怎么做? - ？
秦钞组织： (一3)X(一3)十2x2十7x?,7没有对应,矩阵:行*列,该矩阵相乘没有意义,运用逆矩阵解线性方程组,尤其是四个末知数及以上的逆矩阵不易求,稍错一个正负号满盘皆输,用克莱姆法则计算稍简单一些,只能知道其运算过程,逆矩阵的运算,注意是通过行的初等变换.投入产出模型,直接消耗系数矩阵求总产品矩阵,运算也比较复杂,对矩阵的运算,可以培养一个人的运算能力,我是这样想的.

巴东县17792091969： 线性代数,计算乘积, - ？
秦钞组织：[答案] 3 =(-1x2+2x1+3x3)=(9) 4 第一个矩阵的第一行,乘以第二个矩阵的第一列: 2x1+1x0+4x1+0x4=6 第一个矩阵的第一行,乘以第二个矩阵的第二列: 2x3+1x(-1)+4x(-3)+0x0=-7 第一个矩阵的第一行,乘以第二个矩阵的第三列: 2x1+1x2+4x1+0x(-2)=8 ...

巴东县17792091969： 求解一道 线性代数 两个二阶矩阵相乘 - ？
秦钞组织： [1,-2;2,1]的逆矩阵:[1,-2;2,1]/(1*1+2*2)=[1,2;-2,1]/5 就是求伴随矩阵除以行列式的值 [1,2;-2,1]/5*[1,2;3,4]=[1*1+2*3,1*2+2*4;-2*1+1*3,-2*2+1*4]/5 =[7,10;1,0]/5 =[7/5,2;1/5,0]

巴东县17792091969： 线性代数矩阵的乘法 - ？
秦钞组织： A^2=2A A^3=AA^2=2A^2=2^2A .............................. A^n=2^(n-1)A

巴东县17792091969： 一个2x2的方阵可以和3x3的方阵相乘么? - ？
秦钞组织： 当然不行,要前一个阵的列数与后一个矩阵的行数相等才可以乘.

巴东县17792091969： 线性代数 线性变换已知线性变换:y1=2x1 - 2x2 - 3x3y2=x1+x2+x3y3=x1+3x2 - x3z1=y1+2y3z2= - y2+y3z3=2y1+3y2+4y3利用矩阵乘法,求x1,x2,x3到z1,z2,z3得线性... - ？
秦钞组织：[答案] (y1,y2,y3)'= [2 -2 -3] [1 1 1] [1 3 -1] (z1,z2,z3)'= [1 0 2] [0 -1 1] [2 3 4] *(y1,y2,y3), 所以 (z1,z2,z3)'= [1 0 2] [0 -1 1] [2 3 4] *(y1,y2,y3) = [1 0 2] [0 -1 1] [2 3 4] * [2 -2 -3] [1 1 1] [1 3 -1] *(x1,x2,x3) = [4,4,-5] [0,2,-2] [11,11,-7] *(x1,x2,x3) 故x1,x2,x3到z1,z2,z3的...

巴东县17792091969： 线性代数矩阵乘法中什么叫可交换,可交换时AB=BA - ？
秦钞组织： 你新学的线代? 首先要明白什么是矩阵的乘法. 矩阵的乘法规则是按照矩阵的乘法定义来进行的,详情参看书本.这与我们初高中学的数的乘法是不一样的.比如我们知道3*4=4*3,这说明数的乘法满足交换性交换律或者叫做＂数域中的数对乘法满...

巴东县17792091969： [线代]二次型的矩阵 - ？
秦钞组织： 应该是 (x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+4(x1x2)-4(x2x3) =(x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+2(x1x2)-2(x2x3) +2(x2x1)-2(x3x2) 所以A= 1 2 0 2 2 -2 0 -2 3 把交叉项都一分为二,就可以了 ************* 把交叉项都一分为二,就可以了 (xi)(xj)这种交叉项全都分成两半 比如4(x1)(x2)=2(x1)(x2)+2(x2)(x1) 所以a12=2 a21=2********************* 再补充:x1=y1+y2 x2=y1-y2 可以说这就是套路.遇到题目就这么做就可以了.具体为什么你可以体会一下

巴东县17792091969： [线代]二次型的矩阵(x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+4(x1x2) - 4(x2x3)=x1(x1+4x2+0)+x2(0+2x2 - 4x3)+x3(0+0+3x3)所以A=1 4 00 2 - 40 0 3请问哪里错了?恩已经... - ？
秦钞组织：[答案] 应该是 (x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+4(x1x2)-4(x2x3) =(x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+2(x1x2)-2(x2x3) +2(x2x1)-2(x3x2) 所以A= 1 2 0 2 2 -2 0 -2 3 把交叉项都一分为二,就可以了 再补充: x1=y1+y2 x2=y1-y2 可以说这就是套路.遇到题目就这么做就...

巴东县17792091969： 线性代数矩阵 - ？
秦钞组织： 矩阵乘积就是横X竖4x7+3x2+1x1 35= 1x7+-2x2+3x1 = 65x7+7x2+0x1 49