1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于多少
应用裂项公式，分母是两个连续自然数的乘积的时候，有这样的规律。公式算法如下：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1、裂项法，这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项）倍数的关系。
2、此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。
3、注意： 余下的项具有如下的特点，余下的项前后的位置前后是对称的。余下的项前后的正负性是相反的。
4、易错点：注意检查裂项后式子和原式是否相等，典型错误如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右边应当除以2）。
这个用裂项法呀
原式＝
(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100) (括号里的两项相减，就是原来的一项）
=1-1/100
=99/100
运用裂项公式
分母是两个连续自然数的乘积的时候，有这样的规律。
公式算法如下：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
扩展资料：
裂项法是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。 通项分解（裂项）倍数的关系。
此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。
原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/99-1/100） =1-1/100 =99/100
应用裂项公式,分母是两个连续自然数的乘积的时候,有这样的规律例:所以上式应用裂项公式变成加减混算,相同的两个数一加一减刚好可以抵消掉,相当于没加也没减.裂项公式还有别的情况,,分母差几,求分母分子重组相减后还得除以分母两数的差,应用如下希望能对你有帮助.
这样可以么？
计算1乘2分之一加2乘3分之一加三乘四分之一一直加到99乘100分之一,求...
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解决】了
一乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到2009乘2010分之一
（1×2）分之1=1-2分之1 （2×3）分之1=2分之1-3分之1 ...（2009×2010）分之1=2009分之1-2010分之1 所以：原式 =1-2分之1+2分之1-3分之1+...+2009分之1-2010分之1 =1-2010分之1 =2010分之2009 注意：-2分之1+2分之1等于0，可以约去，以后的各项以此类推。~一刻...
1×2分之1加2×3分之1加3×4分之1加4×5分之1加5×6分之1加6×7分之...
1×2分之1加2×3分之1加3×4分之1加4×5分之1加5×6分之1加6×7分之1 =1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1 -6分之1+6分之1-7分之1 =1-7分之1 =7分之6 分数计算方法：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是（求几个相同加数和的...
一乘二分之一加二乘三分之一加到2013是多少 裂项
2、你这道题拆分成下面的算式：1\/(1×2)=1－1\/2；1\/(2×3)=1\/2－1\/3；1\/(3×4)=1\/3－1\/4；………1\/(2012×2013)=1\/2012－1\/2013 1\/(1×2)＋1\/(2×3)＋1\/3×4＋……＋1\/(2012×2013)=1－1\/2＋1\/2－1\/3＋1\/3－1\/4＋……＋1\/2012－1\/2013 =1－1\/2013 =...
1×2分之一加2x3分之一的规律解题技巧?
中间项全部相互抵消了，最后剩下一头一尾。例如：如果第一个分数不是1开始的要稍微注意一下。例如：如果分母中的2个数的差不是1，而是2，又怎么办呢？可以把分子先乘以2，然后再除以2，就可以解决这个问题了。分母2个数相差3、4等，也是采用这种先乘再除的思路。但愿我的解答能够帮你打开思路。
如何计算1乘2分之一加2乘3分之一到99乘100分之一的值
1乘2分之一加2乘3分之一到99乘100分之一的值等于99\/100。分析过程：1\/（1x2）+1\/（2x3）+……+1\/（99x100） =（1-1\/2）+（1\/2-1\/3）+……+（1\/99-1\/100） =1-1\/2+1\/2-1\/3+……+1\/99-1\/100（中间1\/2、1\/3……1\/99都可以消掉） =1-1\/100 =99\/100 ...
简便计算 (一乘二)分之一 加(二乘三)分之一 加(三乘四)分之一 加...
注意：1\/（1*2） = 1\/2 =1- 1\/2 1\/（2*3） = 1\/6 =1\/2 - 1\/3 以此类推 （一乘二）分之一 加（二乘三）分之一 加（三乘四）分之一 加…加（九十九乘一百）分之一 =1-1\/2 + 1\/2-1\/3 +1\/3-1\/4 +……+1\/99-1\/100 然后 -1\/2+1\/2等等可抵消 =1-1\/100=9...
1乘2分之1加2乘3分之1加...加99乘100分之1 (脱式怎么简便算)?
标准做法是裂项法,把每一项都裂成两项,跟相邻的项抵消.如果你不想裂项也可以,自己硬算!!本题中,是一些分数在相加,对吧.每个分数的分母是两个相邻的整数的乘积,分子是1.而1可以写成两个相邻整数的差,比如说 1=2-1=3-2=4-3=...=100-99,对吧.这样每个分数的分子可以写成分母表达式中的那两...
简算:一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加九乘十分之一
回答：这题是发散数列,没有简便算法,还好数字不多,你可以乘起来以后。每项用1减,就得9-(1\/2+1\/3+1\/4+....1\/10)后边的分数找好通的先通,比如2468为分母的不知你题的来路, 数挺大,就不算了!
1乘2分之一加2乘3分之一……加99乘100分之一等于多少??
注意观察分母 =1\/(1*2)=1-1\/2=1\/2 1\/(2*3)=1\/2-1\/3=1\/6 ...1\/[n*(n+1)]=1\/n-1\/(n+1)所以原式=1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...-1\/100=1-1\/100=99\/100 (其它的全抵消了)
年屈腾克：[答案] 1乘2 分之一加 2乘3 分之一再加 3乘4 分之一,一直加到99乘100 分之一 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/99-1/100) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/99-1/100 =1-1/100 =99/100
锦屏县15519986027： 1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一直到19乘20分之一计算方法及结果? - ？
年屈腾克：[答案] 1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一直到19乘20分之一 =1-1/2+1/2-1/3+……+1/19-1/20 =1-1/20 =20分之19
锦屏县15519986027： (1乘2)分之一加(2乘3)分之一加(3乘4)分之一······加(2009乘2010)分之一等于?为什么? - ？
年屈腾克：[答案] (1乘2)分之一=1-1/2 (2乘3)分之一=1/2-1/3 (3乘4)分之一=1/3-1/4 以下同理 (2009乘2010)分之一=1/2009-1/2010 以上各式相加得1-1/2010=2009/2010
锦屏县15519986027： 运用上题规律计算1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一加省略号998乘999分之一加999乘1000分之一计算 - ？
年屈腾克：[答案] 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/998*999+1/999*1/1000 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/998-1/999+1/999-1/1000 =1-1/1000 =999/1000
锦屏县15519986027： 一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加等等加十九乘二十分之一等于多少一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加.加十九乘二十分之一等于多... - ？
年屈腾克：[答案] 因为N乘以(N+1)分之一,即1/【N(N+1)】= 1/N - 1/(N+1) 1/(1*2) + 1/(2*3) + ...+ 1/(19*20) =(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+ ...+(1/19-1/20) =1-1/20 =19/20 =0.95
锦屏县15519986027： 1乘二分之一加2乘三分之一加3乘四分之一一直加到99乘一百分之一等于多少? - ？
年屈腾克：[答案] 1/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 …… 1/99*100=1/99-1/100 所以原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100 中间正负抵消 =1-1/100 =99/100
锦屏县15519986027： 1乘二分之一加2乘三分之一加3乘四分之一一直加到99乘一百分之一等于多少?说得不要太复杂哦,我反应很迟钝的. - ？
年屈腾克：[答案] =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/1001/1*2=1-1/21/2*3=1/2-1/3……1/99*100=1/99-1/100所以原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100中间正负抵消=1-1/100=99/100
锦屏县15519986027： 一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加三十九乘四十分之一的方法 - ？
年屈腾克：[答案] 一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加三十九乘四十分之一 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/39-1/40 =1-1/40 =39/40
锦屏县15519986027： 一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加三十九乘四十分之一 - ？
年屈腾克：[答案] 1/(1*2)=1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 1/(3*4)=1/3-1/4 1/(4*5)=1/4-1/5 ... 1/(39*40)=1/39-1/40 左边相加=右边相加=1-1/40=39/40
锦屏县15519986027： 简便计算题一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一.加九十九乘一百分之一 - ？
年屈腾克：[答案] 一乘二分之一可以转换成一减去二分之一 二乘三分之一可以转换成二分之一减去三分之一. 以此类推,不信可以算一下 然后是一加二分之一减二分之一加三分之一.加九十九分之一减一百分之一 加减抵消,最后得一减一百分之一 结果是一百分之九十九.
