如图,求证明
3,(1)证明:延长BD交AC于E
因为在三角形CDE中
角BDC>角CED
在三角形ADB中
角CED>角A
所以角BDC>角A
(2)证明:因为角CED=角A+角D
角BDC=角CED+角C
所以角BDC=角B+角C+角A
图①:
∵∠DBC=1/2∠ABC
∠DCB=1/2∠ACB
∴∠BDC=180-∠DBC-∠DCB
=180-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=180-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180-1/2(180-∠A)
=180-90+1/2∠A
=90+1/2∠A
图②:如下图
BD,CD是外角平分线
∴∠1=∠2
∠3=∠4
∴2∠2=∠A+∠BCA=∠A+(180°-2∠3)①
2∠3=∠A+∠CBA=∠A+(180°-2∠2)②
①+②得
2∠2+2∠3=2∠A+360°-2∠3-2∠2
∠2+∠3=∠A+180°-∠3-∠2
2∠2+2∠3=∠A+180°
∠2+∠3=1/2∠A+90°
又∵∠D=180°-(∠2+∠3)
∴180°-∠D=1/2∠A+90°
即∠D=90°-1/2∠A
图③:
因为∠D=∠DCE-∠DBC
∠A=∠ACE-∠ABC
而∠DCE=∠ACE/2,∠DBC=∠ABC/2
所以∠D=∠A/2
证明题啊,写已知,画图,求证,证明,要全过程,有好评啊!
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请按照图中左边的已知:求证:证明:格式写。谢谢了,会采纳的!!!_百度知...
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