相对论公式的推导
相对论质量公式m=m0/√(1-v^2/c^2)有多种推导方法，其中一种可参考如下分析
S’系(其中静止一小球a’，质量m0)相对S系(其中静止一小球a，质量m0)沿x轴正向以速度v运动，
设a’相对S系的质量为m，根据系统的对称性，a相对S’系的质量也为m;
假设两小球碰撞后合为一体，相对S’系速度为u’，相对S系速度为u，在两参照系中动量守恒定律都成立，S系:mv=(m+m0)u，S’系:-mv=(m+m0)u’。
由速度合成公式，u’=(u-v)/(1-uv/c^2)，而根据系统的对称性，u’=-u，可得:(v/u)^2-2v/u+(v/c)^2=0，解得:v/u=1±√(1-v^2/c^2)，由于v>u，故取v/u=1+√(1-v^2/c^2)。
所以m=m0/(v/u-1)=m0/√(1-v^2/c^2).
一 观测的组成，
有关运动物体的观测包含几个方面。
一个是物体本身的运动，这理论上是矢量，有位置，位移，速度。
另一个是有关这些量的信息，这信息理论上也是矢量，有发出点，有信息路径，有信息行进速度
最后观测到的是啥？是这两组矢量的和，矢量和。
相对论是有关这两组矢量该怎么合成的一门学科。
这就是相对论，
本质上讲，相对论是研究观测扭曲与观测补偿的。
二 统一参照物基准的选择，与统一参照系的建立
这个参照就是光速C。
麦克斯韦理论证明，“光电磁波孤峰波速发出后，独立于波源，波速不变，恒为C。”
简称“光速独立不变”，懒人俗称光速不变（这俗称极不严谨,但业内人士都懒，很少勤快的次次说全称）
基于这个发现，爱因斯坦忽发其想，可不可以以这个恒为C的东西作为基准呢？
于是世上有了相对论变换，又称艾氏变换，艾氏变幻。
通过相对论变换，爱因斯坦重建了一个艾氏空间，这个空间以C为速度基准。让C等于零。
C=0
这样一来牛顿空间的静止物M，就有V=C-0=C
也就是规定在艾氏空间里艾氏速度V艾=C-v
于是物体M的动能有E=1/2*Mv∧2。
1/2是个纯系数，在运算中大家都有，一消就没了，不影响体系计算。
比如E1+E2=E3 1/2一消就没了
所以有E=M（C-v）∧2=M(C-0)∧2
E=MC∧2
这就是牛顿静止物在艾氏空间的动能。
牛顿静止物相对于艾氏空间基准C的相对速度为C.。
对于光子，假如有的话，
光子的E=MV∧2中V=0
所以E=M*0∧2
0的平方还是0
E=MV∧2
则M=E/(V∧2)
M=E/0
数学里0不能做分母，这式子没法算。
所以光子的质量称为“空格没有”
这是相对论的简易版。
说简易是因为其实应该用更复杂的矢量表示，
这只是个大概。
关于静质量，和动质量。
静质量和动质量都是质量，但是不一样，原因是在测静质量时，
F=Ma
M=F/a
实际测量是依据F和a的实际采测值计算出的。
而在动态中，F和A的实际采测值要受到信息矢量本身的加和，产生扭曲。
所以动质量同样是用M=F/a 但明显不是一码事。
三 相对论于原子弹的关联
相对论于原子弹没有物理学意义上的太多联系。
原子弹释放的能量，是另一码事。
但是E=MC∧2大大简化了核子物理中混乱的参照系换算，大大减轻了计算的工作量、
记住一个原则光速是0就OK了，别人都跟光速找准，而不用管某粒子相对张三速度为几，相对李四速度为几，李四有没有加速度是不是惯性系这些牛顿时代让人头大的混乱。
这套体系与热力学中的绝对温标开尔文温标，有几分类似。
在实际运算中这套简易相对论是远远不够的，
每个相关物理量都是矢量运算
这个简易版只是入门。
相对论是一套炫目的变幻，但大自然就是这样炫彩，没办法。
相对论更像是个眼镜店，研究的就是真相的变形扭曲和补偿，习惯了就好。
真相是啥其实不是它的研究范围，真相爱是啥是啥。那不是眼镜店的事。
尺缩时延，就是眼镜片看东西变形了多少
变形是必须的谁也绕不过去，但有了相对论你就可以科学脑补。
（卢客）
相对论中有很多不同的公式，但是最重要的就是相对论因子的推导，所以我们先看一下相对论因子的推导：
首先，在相对论因子之前必须明确三个前提条件：
1、相对任何惯性系，光速不变。
2、任何惯性上上的物理规律是等价的，即任何物理规律都有着相同的形式。
3、任何运动都是相对的，可以这样理解“没有参照系时，任何物体在宇宙中的“绝对速度”都是0”。
上图中A是相对O以速度v运动的惯性系。B是A上的一点。
在A运动到与O重合的时刻，一光子从A射向B。
在A看，光子的路径是ct' ，在O看，光子的路径是ct 并且在t 时间内A 移动了vt的距离。
三个长度的关系是：(ct')²＋(vt)²＝(ct)²
解出t' 就得到：t'＝t×√(1－v²/c²)。
解出t 就得到：t＝t'/√(1－v²/c²)。
这就是所谓的洛伦兹变换，1/√(1－v²/c²)，或者是√(1－v²/c²) 就称为相对论因子（是分子还是分母，那只不过写在等式哪边的问题）。
从公式中看是t'变小了，但是从图上就可以发现，不论v是任何值，都不会影响ct' ，受v的影响的结果只是ct 。这说明不是因为有相对速度t'变慢了，而是因为相对速度使测量到的t 变快了。
但是因为O是参照系，一切结论要以参照系上的值为准，所以只能说是t' 变慢了。其实是相对t 来说慢了。而且要注意的是，这是O测量到的A系统的时间，不是O系统测量自己的时间。
这一点必须搞清，O测量自己的时间不会出现变化。否则就会出现混乱，以为O测量到的是自己的时间，那么以A为参照系时就会再一次对O的时间进行变换。这就走进死胡同了。
有了这个公式以及对这个变换的理解，其他公式大部份都可以推导出来了。
其他的公式还有引力公式及质能公式，这些公式是爱因斯坦先从物理意义的角度上分析得出的“预言”，然后再经过实验和数学推导进行证明的。数学证明太复杂，太多的公式都要做成图片才能发上来，所以我们不详细写出来了。
我们只从物理意义上解释一下引力公式和质能方程：
引力公式：
很多人说相对论推翻了经典物理学，这是一个天大的误会，相对论是站在经典物理学基础上，用相对性原理解释和修正经典物理学中由于相对性原因引起的误差，使经典物理学理论能够把就用领域拓展到更广域的宇宙空间。因此相对论的前提就是一切物理规律在任何惯性系上是等价的，如果把物理理论都推翻了，还如何等价？
我们知道经典物理学中非常重要的一个公式 F＝ma，这是力、质量、加速度之间的关系式，要相对论中，这个公式依然成立，但是就用领域拓展到了更广域的领域。a＝F/m，公式是等价的，但是这样写的意义不一样了，加速度与“单位质量所受的引力”是等价的，即加速度是引力场强度的值。或者说，加速度是引力场强度的外在表现。
如果你熟悉笛卡尔坐标，并能非常自如的进行各种变换，那么你会发现，引力场强度在数学上还有另一个叫法，就是“弯曲”。空间的“弯曲度”＝引力场强度＝加速度。（如有兴趣关于空间弯曲的问题可以另外专门进行讨论，因表达起来篇幅比较大，就不在这里说了。）
质能方程：
还是起于F＝ma，根据经典物理学理论，力×距离＝功，所以公式两边同乘距离S就是功。
功就是能量转换的数量，能量全部转换成的功的数量就是全部的能量。
FS＝maS，因为：aS＝v²，所以：E＝mv²，但是前面说了，单独一个物体不存在速度，所以这里速度必然是一个具有速度量纲的常数。也就是说相对任何物体都不会改变的速度，那就是c，所以预言质能公式是E＝mc²。这个预言提出很多年之后才被数学家们以及核物理学实验证明。
其他预言：
物理学的很多研究过程都需要用量纲分析来推理和实验证明。相对论的理论也不例外，很多（不代表所有的）定理和定律都是先提出预言再进行验证得到的。
时间的相对性：有人以为时间的相对性仅仅是通过洛伦兹变换得到的结论，其实前面也看到了，洛伦兹变换不过是把测量到的数据变换为对方的“真实数据”，并不代表时间真的变了。
比如我们假设一个人坐在路边椅子上看书，
相对于他坐着的椅子，他的速度可以是0，
相对于旁边走路的人，他的速度可以是1.3米/秒。
相对于路上跑的汽车，他的速度可以是13米/秒。
相对于刚起飞的飞机，他的速度可以是130米/秒。
相对于飞行中的炮弹，他的速度可能是1300米/秒。
相对于某国际空间站，他的速度可能是13000米/秒。
相对于正掠过的流星，他的速度可能是130000米/秒。
……
事实上他可以有无数种相对速度，要是相对速度能改变时间，他的时间如何改？他听谁的？
其实，他的时间不随任何系统而改变，他在看书，有没有人走过关他什么事？有没有飞机关他什么事？有没有流星关他什么事？
每个相对他速度不同的系统都会看到他的时间不同，但是他的时间不变。就像房子的大小不变，而每个距离不同的人看到的大小都不同，但不关房子的事。
真正让时间发生变化的是引力场（或者说加速度，或者说时空的弯曲）：
从速度的量纲公式知道：v＝at，那么t＝v/a，注意这是量纲分析，不是数值计算。
时间由速度和加速度决定，而单独一个物体不存在速度，这里的速度必须用一个相对任何物体都不变的恒定速度来代替，那就是c，所以从量纲角度上说：时间与加速度成反比。即t＝c/a，这是量纲式，具体的数值可能需要经过实验得到一些常数和其他的因数。
但是从量纲关系上看，加速度（引力场强度或空间的弯曲）是造成时间发生改变的根本原因。
奇点：
人们把宇宙中引力场强度无穷大的地方称为奇点。
从时间的量纲分析式中看出，当加速度（或引力场强度）为∞时，时间静止。
虫洞：人们把宇宙中引力场强度为0的地方称作虫洞。
从时间的量纲分析式中可以看出，当a＝0时，时间为无穷快。这是人们期待“穿越时空”的奇思妙想的来源。因为分母是0时无意义，所以这种点上的情况有可能是我们无法想象的。
但是如果我们真正理解了时空的弯曲（引力场或加速度）时，我们就知道了，其实我们每时每刻都在进行着时空的穿越。但是，时间不会倒流。
相对论中质量变换公式M=M0\/√1-v2\/c2是怎样推导出来的?求过程
证明 已知E=mc^2 且F=动量对时间的微商=dmv\/dt 对能量求导 dE\/dt=dmc^2\/dt =Fv=(dmv\/dt)*v {能量对时间导数为力乘速度）对于dmc^2\/dt =Fv=(dmv\/dt)*v 两边乘2m(数学技巧）两边积分 且两个量微商等 有m^2c^2=m^2v^2+q(常数）v=0 对应静止质量m0 得q 则m^2c^2=m...
狭义相对论中速度叠加公式的推导是怎样的
,由速度是坐标对时间的一阶导数得到v'=dx'\/dt'=dγ（x-ut）\/dγ（t-ux\/c^2），式中时间t是自变量，u是常数，所以该式可化为v'=（dx-udt）\/（dt-udx\/c^2），分式上下同时除以dt，就得到v'=（v-u）\/（1-uv\/c^2），即x方向上的速度叠加公式。y，z方向的同理可得。
狭义相对论的速度变换公式推导过程
如果洛伦兹变换中的时间坐标和空间坐标描述的是某一物体的运动，则用时间变换式去除3个空间坐标变换式就得到爱因斯坦速度相加公式（对洛伦兹变换的三个公式关于时间求一阶导数）：ux'=(ux－v)\/(1－vux\/c²)uy'=uy(1－v²\/c²)1\/2\/(1－vux\/c²)uz'=uz(1－v²...
请问怎么证明爱因斯坦的相对论中速度相加的 公式,求图片最好
所以无法用相对论的理论来证明。看过这些书或文章中的推导就会发现，很多推导过程中引入了以太（没明说，但默认）为参照系的数据。同时速度叠加公式中不仅仅是速度参数，还包含有距离参数，意思是不同的距离对速度也有影响，这与惯性系速度恒定的前提相悖，所以不用证明也知道是错误的。
怎样推导相对论速度叠加公式?
V(x)=dX\/dT=γ(dx-ut)\/(γ(dt-udx\/c^2)) =(dx\/dt-u)\/(1-(dx\/dt)u\/c^2) =(v(x)-u)\/(1-v(x)u\/c^2) 同理可得V(y),V(z)的表达式。
关于相对论的基本公式的问题
洛伦兹公式是洛伦兹为弥补经典理论中所暴露的缺陷而建立起来的。洛伦兹是一位理论物理学家，是经典电子论的创始人。坐标系K1（O1，X1，Y1，Z1）以速度V相对于坐标系K（O，X，Y，Z）作匀速直线运动；三对坐标分别平行，V沿X轴正方向，并设X轴与X1轴重合，且当T1=T=0时原点O1与O重合。设P为被...
相对论时间公式
由广义相对论推导出来的重力透镜效应，让天文学家可以观察到黑洞和不发射电磁波的暗物质，和评估质量在太空的分布状况。值得一提的是，原子弹的出现和著名的质能关系式（E=mc2）关系不大，而爱因斯坦本人也肯定了这一点。质能关系式只是解释原子弹威力的数学工具而已，对实作原子弹意义不大。
相对论动能公式及质能方程是什么?
相对论动能公式及质能方程具体如下：相对论是物理学的基本理论之一，它毕培提供了对物质和野则能量之间相互关系的深入理解。在相对论中，动能和质能有着重要的关系，这是通过爱因斯坦的质能方程E=mc^2和动能公式，来描述的。1、相对论动能公式 相对论动能公式是通过将物体的质量与速度联颂数棚系起来...
懂爱因斯坦相对论的请来解释下
比如令你所处的静止参考系为K系，光束1是向右传播的，令为K'系，那么u=c，光束2是向左传播的，在静止的K系中观测到的Vx=-c,在光束1所在的K'系中观测到的速度即为Vx'，代入Vx'=(Vx-u)\/(1-uVx\/c^2),即得Vx'=-c，可见相对论的理论是自洽的。再举一个例子，从地球到另一星球的距离...
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郭皆超级：[答案] 很复杂的,是相对论的基本公式之一,是由质速公式和能量守恒推导出来的.具体推导可以去看相对论的,高中物理书上也有简单的推导过程的,应该是第二册的吧,好长时间都没看记不大清楚了.
