已知abc都是整数，有|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2，则|a+d|=?
∵（ab+bc+ac）2=0，∴a2b2+b2c2+a2c2+2abc（a+b+c）=0，又∵abc=1，∴a+b+c=-12（a2b2+b2c2+a2c2）＜0，又∵a＜b＜c，∵(ab+bc+ac)2＝a2b2+b2c2+a2c2+2abc(a+b+c)＝0∴a+b+c＝?12(a2b2+b2c2+a2c2)2＜0∵a＜b＜c∴a＜0，又abc＝1＞0∴b＜0c＞0∴|a+b|＝?a?b＞c＝|c|故选A．
因为a+b+c=0，所以a，b，c必然是两正一负或两负一正。
a，b，c是两正一负时，a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|=1，abc÷|abc|=-1.
a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+abc÷|abc|=0.
a，b，c是两负一正时，a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|=-1，abc÷|abc|=1.
a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+abc÷|abc|=0.
所以a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+abc÷|abc|=0.
这个结果很多啊 可以是2 或者 0
已知abc都是整数,则下列三个数二分之a b,2分之b-c,2分之c-a,整数的...
假如三个数全是奇数，则有 ab是奇数，b一c和c一a是偶数，所以此时整数的个数为2个；假如其中有两个奇数一个偶数，设a为偶数，则ab为偶数，b一c为偶数，c一a为奇数，所以此时整数个数为2个；b为偶数时分析同上；若c为偶数时，则ab、b一c、c一a均为奇数，此时整数的个数为0；假设a、b为...
已知abc都是整数,如果对任意整数x,代数式ax²+bx+c的值都能被3整除...
因为对任意整数x，代数式ax²+bx+c的值都能被3整除，所以ax²+bx+c=3（a1x^2+b1x+c1),则a=3a1,b=3b1,c=3c1,abc=27a1b1c1,所以abc可被27整除
已知三角形abc的三边长abc均为整数,且ab满足a减三的绝对值加上b减二...
解： 因为：丨a-3丨+√b-2=0 所以： a=3 ， b=2 所以： 1 < c < 5 所以：c的值可以为2,3,4 注：（如果加上c边是三角形adc中最大的一条边这个条件，则可得c的值只能为4）
已知abc都是整数,当7a+2b+3c的值能被13整除,那5a+7b-22c的值能否一定能...
因为，(5a+7b-22c)+3(7a+2b+3c) = 26a+13b-13c = 13(2a+b-c) ，可得：5a+7b-22c = 13(2a+b-c)-3(7a+2b+3c) ；已知，7a+2b+3c 的值能被13整除，则 3(7a+2b+3c) 的值也能被13整除，而且，13(2a+b-c) 的值能被13整除，所以，5a+7b-22c 的值一定能被13整除。
已知abc都是整数,且Ia+bI+Ib+cI+Ic+dI+Id+aI=2,则Ia+dI等于
1、|a+d|不可能等于2。假设a+d=2,则前三项＝0 那么a＝－b b=-c c=-d a+d=0矛盾。|a+d|=0与|a+d|=1都是有可能的！
数学题,已知abc都是整数,a-2b=4,ab+c^2-1=0,求a+b+c=?
由 a-2b=4，得a=2b+4 代入 ab+c^2-1=0, 得2(b^2+2b+1-1)+c^2-1=0, 故2(b+1)^2+c^2=3 因abc都是整数，且 (b+1)^2, c^2 均应大于等于0，故唯一的可能是：b+1=1, c=1 因此 b=0 , c=1, a=4, a+b+c=5 ...
已知a,b,c都是整数,如果对任意整数x,代数式ax2+bx+c的值都能被3整除...
x=-1时，a-b+c也能被3整除。两式之差2b被3整除，∴b被3整除 ax1²+bx1+c-(ax2²+bx2+c)=a(x1²-x2²)+b(x1-x2) 能被3整除 (x1≠x2,x1-x2不一定被3整除）∴a被3整除。∵a+b+c能被3整除 ∴c也能被3整除 ∴abc可被27整除 ...
已知a.b.c都是整数,m=|a+b|+|b-c|+|a-c|,那么m是什么数?
奇数加减奇数为偶数 奇数加减偶数为奇数 偶数加减偶数为偶数 若是3个奇数 m为偶数 若是2奇数1个偶数.m为偶数 若是2偶1奇 m为偶数 若是3偶数 m为偶数 所以 m为偶数.
已知abc均为整数,且恒有(x-a)(x-10)+1=(x+b)(x+c),则整数a=
令x＝10得1＝（b+10）*（c+10）由于b,c均为整数,故b+10,c+10均为整数 所以b+10＝c+10＝1或b+10＝c+10＝-1 即b＝c＝9或b＝c＝-11 化简：x^2-(10+a)x+10a+1=x^+(b+c)x+bc 10a+1＝bc 所以a＝8或12
已知a,b,c都是整数,且满足a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c,求a,b,c...
因为abc都是整数 (c-1)^2≤0所以 c=1 又因为 [a-(1\/2)b]^2<1 所以 (2a-b)^2<4 所以: 2a-b=0 或 2a-b=1或-1 再由 3*[(1\/2)b-1]^2<1 所以 (b-2)^2<4\/3 所以: b-2=0 或 b-2=1或-1 由上面得出：a=0 b=1 c=1 a=1 b=1 c=1 a=1 b=2 c=1 a=...
爰味多索： 易知|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整数, 所以不外乎两种可能: 3个为0,1个为2 2个为0,2个为1 所以|a+d|只可能取0、1、2 若为2,则 |a+b|=|b+c|=|c+d|=0 不难得出a=-d,所以|a+d|=0,与假设 |a+d|=2矛盾 所以|a+d|只可能取0、1 a=0,b=0,c=-1,d=1时|a+d|=1 a=-1,b=0,c=0,d=1时|a+d|=0
金沙县17397648269： 已知A,B,C,D都是整数,且|A+B|+|B+C|+|C+D|+|D+A|=2,则|A+B|= - ？
爰味多索： 根据已知条件,|A+B|的值只可能是:0,1,2 |B+C|,|C+D|和|D+A|的值也只可能是:0,1,2假设|A+B|=2,则|B+C|,|C+D|和|D+A|的值只可能是:0 于是|A+B|+|B+C|+|C+D|+|D+A|=2可以化为: (B+C)+(C+D)+(D+A)=0 (A+B)+2(C+D)=0 A+B=0 这与|A+B|=2矛盾.所以|A+B|=2不成立假设|A+B|=0,或1时,经过尝试,发现|A+B|+|B+C|+|C+D|+|D+A|=2都有能成立的情况, 因此:|A+B|=0或1
金沙县17397648269： 已知abc都是正整数,且a+b+c=1求证:(1 - a)(1 - b)(1 - C) ≥8abc - ？
爰味多索： ∵a>0,b>0,c>0 ∴a+b>2*√a*b b+c>2*√b*c a+c>*√a*c 而,1-a = b+c 1-b = a+c 1-c = a+b ∴(1-a)(1-b)(1-c) = (b+c)(a+c)(a+b) >=(2*√b*c)*(2*√a*c)*(2*√a*b) = 8abc
金沙县17397648269： 两道题的前提都是abc都是正数,且a+b+c=1 第一道:√a/(1 - a)+√b/(1 - b)+√c/(1 - c)的最小值第二道:求证√a*(1 - a)小于等于(2*√3)/9 - ？
爰味多索：[答案] 先说第二道. 用到的是三元均值不等式:若 x,y,z 均为正实数,则 xyz
金沙县17397648269： 已知abcd都是整数且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2求|a+d|的值 - ？
爰味多索： 因为a,b,c,d都是整数 |a+d|的值可能是0,1,2 假设|a+d|=0那么很容易就举出例子 a=0,b=0,c=1,d=0这组数是肯定满足题意的 假设|a+d|=1那么也很容易就举出例子 a=1,b=0,c=0,d=0 这组数也是满足题意的 假设|a+d|=2那么只有当|a+b|=|b+c|=|c+d|=0时才能满足题意 也就是说a=c=-b=-d但是这个时候可以推出a+d=0,与假设矛盾,所以|a+d|不等于2 所以|a+d|等于0或者1
金沙县17397648269： 已知a、b、c、d都是整数,且丨a+b丨+丨b+c丨+丨c+d丨+丨d+a丨=2,则丨a+b丨=? - ？
爰味多索： 已知a、b、c、d都是整数,且丨a+b丨+丨b+c丨+丨c+d丨+丨d+a丨=2 则 为 1+1+0+0=2 或 2+0+0+0=2 则丨a+b丨=0 或1或2
金沙县17397648269： 已知a,b,c均为整数,且|a+b|+|b+c|=1 那么|a - c|是多少 - ？
爰味多索： a,b,c均为整数,且|a+b|+|b+c|=1 则有1) |a+b|=1|b+c|=0 或 2)|a+b|=0|b+c|=1 解1) B=-C A=C+1 或A=C-1 则|A-C|=1 解2) A=-B C=1-B或 C=-1-B 则|A-C|=1 所以|A-C|=1
金沙县17397648269： a+b+c的最大值已知abc均为整数,且a+b=2006,C - A=2005,若A - ？
爰味多索：[答案] 由 a+b=2006,c-a =2005,得 a+ b+ c= a+4011. 因为 a+ b=2006,a < b ,a,b,c 为整数,所以,a的最大值为1002. 于是,a + b+c 的最大值为5013.
金沙县17397648269： 已知a,b,c,d都是整数,且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2,则|a+d|=______. - ？
爰味多索：[答案] 由题意得:|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整数,所以有两种可能:①3个为0,1个为2,②2个为0,2个为1,所以|a+d|只可能取0、1、2,若为2,则|a+b|=|b+c|=|c+d|=0,不难得出a=-d,所以|a+d|=0,与假设|a+d|=2矛盾.所...
金沙县17397648269： △ABC的三边a b c 均为整数,且有a+b+c=15,这样的三角形有几个?(带过程,谢了!)？
爰味多索： 1,7,7 2,6,7 3,5,7 3,6,6 4,5,6 4,4,7 5,5,5 共7个
