什么是数学建模思想?数学建模思想在数学中有什么作用?
上一节课,我们讲了“【关系】是数学思想的基础,也是数学思想的核心!”可以说,数学是一门关系学。不论是什么样的数学题,其实都是在围绕着“关系”来论证的。解题的过程,其实就是“找关系,理顺关系”的过程。那么,我们今天讲一下数学思想中的“建模思想”:
一道数学题摆在你的面前,如果单纯地把它只是当成个题来看,如果单纯地把它当成一个白纸黑字来看,那么就显得很抽象,理解起来有点儿难,做起来就更难。但是,如果你把它跟生活联系在一起,你把它跟生活中的事物联系在一起,那么再难的数学题也就变得简单了许多。
很显然,只是用数学语言来描述的数学是很抽象的,只是用数学语言来描述的数学题也是很抽象的。那么,什么是数学语言呢,那就是跟数学相关的一切语言,说白了,那就是数学书里的一切语言,数学资料里的一切语言,数学题中的一切语言,包括数字、文字、字母及符号等等。也就是为数学服务的一切语言。比如一道数学题,这道数学题里面的一切语言,哪怕是一个字符都是数学语言,这样明白了吧!
而现实生活中的东西就变得很直观了,让人看得是一清二楚,思路自然也就明明白白了。单纯地看数学题很抽象,而现实中的东西却很直观,那么一个是抽象的题,一个是直观的东西,二者有什么联系呢?
这就是今天讲的数学谋略之“建模思想”。
建模思想,其实就是,数学与现实的关系。数学是为生活服务的,数学是为了解决现实生活中的东西所存在的问题。数学来源于生活,反映的是现实生活中的问题。也就是说,你看到的每一道数学题,其实就是一个现实生活中的问题,你看到的每一道数学题,其实就是现实生活中的一个东西,只是这个东西被数学语言描述成了一个数学问题,仅此而已
有些同学,为什么觉得数学很难?为什么觉得数学很抽象?为什么觉得总是学不好数学?其根本原因就是,这些同学把数学和生活分开了,只是把数学看成了数学,只是把数学题看成了白纸黑字写的数学题。
数学和生活是一个整体,谁也离不开谁,数学就是生活,生活就是数学。数学是思想,生活是肉体,没有肉体的思想是没有意义的。这就是数学的本质。建模思想恰恰揭露了数学的本质!
同样的学校,同样的数学课本,同样老师讲的课,同样的数学题,有的学生成绩好,有的学生成绩差,为什么呢?
数学好的同学与数学差的同学,他们的差别其实就在于,好同学把数学看成了生活,把数学问题看成了生活中的问题,把数学题看成了生活中的东西,他们把数学和生活联系在了一起,而学习差的同学眼睛里只有数学题,而没有生活,他们不懂得数学的本质,他们只是把数学孤零零地看成了白纸黑字的数学,而丢掉了数学反映生活的本质!
讲了这么多,其实就是为了让大家能够更好地明白“到底什么是数学中的建模思想”。相信大家看到这里,已经从模糊中走了出来,已经由模糊变得清晰了!但是,还没有完,不讲得让大家都彻底地明白我绝不罢休,这就是我讲课的风格,我会用最亲民的语言、最简单的语言、最好懂的语言来为大家把“数学建模思想”讲透,让你们看得清清楚楚!
模型大家都见过吧,各种各样的模型,比正方体、球体、锥体、圆柱体、飞机模型、轮船模型、坦克模型、汽车模型……只要是生活中存在的东西,都可以做成模型。所谓的模型,其实就是利用一定的比例把现实东西的样子缩小了,其实模型就是现实东西的缩影!
数学,其实就是现实生活中东西的模型,每一道数学题,其实就是一个来源于生活的模型,它是现实中东西的缩影!它只是通过数学语言,把现实生活中实实在在的东西描述了出来,变成了一个数学题,又叫做“数学模型”。“数学模型”实质上就是现实生活中东西的缩影!
也就是说,“数学建模思想”其实就是用数学语言把现实生活中的东西存在的问题转化成了一个数学问题,然后再用数学知识点去解决这个现实生活中的东西存在的问题!
同学们经常做数学题,应该不难发现这么一个现象,不论什么样的应用题,里面的数据其实反应的就是现实。你肯定没有见过“学校的操场长几毫米”的说法吧。
再举一个例子,我们知道测量长度有各种各样的尺子,比如测量一个学校操场的周长,如果不用计算,我们也能做到,用尺子测量就行了,那么要求操场的占地面积呢,听说过有测量面积的工具吗?是不是需要计算呀,如果需要计算,那就必须把这个现实存在的操场面积问题,用数学语言转化成数学问题,然后用数学面积公式去计算。
有的同学喜欢抬杠,也就是传说中的“杠精”,说面积可以到生活中测量。好吧,就算你说的是真的,那么,请问一个城市的占地面积怎么测量,地球的表面积怎么测量?如果你还说可以的话,那么,请问火星的表面积怎么测量?难道你要飞到火星上去测量吗?显然是不科学的。这不是为了抬杠,这只是想让大家明白一个道理,那就是生活中的许多问题都是靠数学解决的,都是把现实生活中存在的问题转化成数学问题去解决的。
“数学建模思想”分两部分,一部分是“构建数学模型”,就是把生活中的东西存在的问题用数学语言描述成躺在纸上的一道数学题;另一部分是“解决问题”,也就是用数学知识去解决现实生活中存在的问题!
对于学生来说,我们不关心“构建模型”,“构建模型”那是出题人的事情,我们只关心“解决问题”,解题是学生们应该做的事情!
讲到这里,相信大家已经明白了什么是“数学建模思想”了,我再给大家总结一下:
“数学建模思想”的核心,就是数学和生活密不可分,数学是生活的缩影。所有的数学题都能在生活中找到它的原形,每一道数学题其实就是生活中存在的一个东西。把数学题当成生活中的东西看,一个抽象,一个直观,把抽象和直观联系起来,数学题也就由难变得简单了!
好了,同学们,讲到这里,你们还会把数学题当成一个干巴巴的白纸黑字吗?数学建模思想吃透了,学起数学来就事半功倍了!
今天就讲到这里,我们下一节课讲“学习最有效的方法”!谢谢大家!
建模思想就是根据题目中的有效信息和限定性条件,利用数学模型求解一个实际问题。建模思想能够使得复杂的信息以简洁的模型呈现,方便运算,培养发散性思维。
就是要让人们利用模型去解决数学问题,这能够让人们在学习数学的过程中,了解到数学的魅力,能够更加轻松地去应对数学难题,有利于学好数学。
数学建模思想是指建立坐标系,例如平面坐标系平面直角坐标系等等。
数学建模思想可以锻炼学生的思维,为以后的学习打下基础。
数学模型是针对现实世界的特定对象,为了一定目的,进行必要的简化和假设,运用数学的符号、关系式等,概括表达问题的数量关系和空间形式的一种工具。
帮助学生更好地理解世界
帮助学生学习数学
帮助学生发展数学能力和数学价值观
帮助学生了解数学全貌
什么是数学模型思想?
数学建模思想,本质土是要培养学生灵活运用数学知识解决实际中的问题的能力。在这一过程中,我们需要培养学生的抽象思维、简化思维、批判性思维等数学能力。1数学建模需要抽象思维 分析上面模型的建立与求解过程,我们可以发现,解决问题时,离不开抽象思维,离不开对高等数学基本概念的深入理解和透彻分析。当...
什么是建模思想?
模型思想即数学中建立模型的思想,为了描述一个实际现象更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的...
数学建模思想是什么意思,什么叫数学建模思想方法
1.通俗的讲,就是把数学的理论应用到实际当中。2.数学建模,很多时候是直接涉及到一些工程领域、实际问题的,基本思想是基于数学理论以及其它知识,如机械、化工、土木,抽象得到一个或一系列的数学结论,数学建模属于一门应用数学,学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题,...
什么是数学建模思想?数学建模思想在数学中有什么作用?
也就是说,“数学建模思想”其实就是用数学语言把现实生活中的东西存在的问题转化成了一个数学问题,然后再用数学知识点去解决这个现实生活中的东西存在的问题!同学们经常做数学题,应该不难发现这么一个现象,不论什么样的应用题,里面的数据其实反应的就是现实。你肯定没有见过“学校的操场长几毫米”...
什么是建模思想
建模思想是一种运用数学建模去解决问题的思想。(1)模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数学语言来描述题。(2) 模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。(3) 模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具...
数学思想建模思想
数学模型不仅用于理论研究,也广泛应用于工程设计、经济分析、社会科学研究等领域。它通过数学语言构建,能够揭示现象背后的规律,预测发展趋势,为决策提供依据。通过数学建模,科学家们能够将抽象概念转化为可操作的计算,从而在实践中验证理论,推动知识的进步。总的来说,数学思想和建模思想是科学研究中的...
数学思想有哪些
数学思想有:函数方程思想;数形结合思想;分类讨论思想;方程思想;整体思想;化归思想;隐含条件思想;类比思想;建模思想; 归纳推理思想; 极限思想。函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程...
数学的基本思想具体有哪些
数学的基本思想主要有下面的三个:一个是数学抽象的思想,一个是数学推理的思想,一个是数学建模的思想。在基本思想下一层还有很多数学思想。例如像数学抽象的思想才能产生出来分类的思想、集合的思想、数形结合的思想、符号表示的思想、对称的思想、对应的思想、有限与无限的思想等等。在基本思想下面会派生...
数学建模的思想是什么?
楼上说了那么多,,也看不完,简单来说,就是用数学方法解决一个实际问题,每一个问题都没有一个准确的答案,,只有更好,基础就是要有较好的数学基础,,,。
数学思想思想有哪些
3. 模型思想:模型思想是数学与现实世界之间的桥梁。通过建立数学模型,可以将复杂的实际问题简化为数学问题,然后通过数学方法求解,最后再将结果应用到实际中。这种思想在数学中的应用非常广泛,比如数学建模、数学实验等。模型思想不仅有助于解决数学问题,更有助于理解和解决实际生活中的问题。
慎莲萘普:[答案] 数学建模思想,本质土是要培养学生灵活运用数学知识解决实际中的问题的能力.在这一过程中,我们需要培养学生的抽象思维、简化思维、批判性思维等数学能力. 1数学建模需要抽象思维 分析上面模型的建立与求解过程,我们可以发现,解决问题...
南票区13481219462: 数学建模的主要思想是什么???怎样拥有建模的理念 - ?
慎莲萘普: 数学建模就是构造数学模型的过程,即用数学的语言--公式、符号、图表等刻画和描述一个实际问题,然后经过数学的处理--计算、迭代等得到定量的结果,以供人们作分析、预报、决策和控制.而所谓的数学模型,是关于部分现实世界为一定目的而作的抽象、简化的数学结构.简言之,数学模型是用数学术语对部分现实世界的描述.
南票区13481219462: 数学建模的基本思想及应用 - ?
慎莲萘普:[答案] 一、问题的分析 二、模型的假设 三、模型的构建 四、模型的求解 五、模型的优化
南票区13481219462: 什么是数学建模? - ?
慎莲萘普: 这是一种数学思想,将抽象的东西变成具体的图形.如x的绝对值等于1,那就在数轴上就是到原点距离是1的点,即1和-1
南票区13481219462: 什么是数学基本思想 - ?
慎莲萘普: 基本思想指的是数学产生与发展所依赖的思想;学习数学以后具有的思维能力(学过数学与没有学过数学的思维差异). 数学基本思想主要有下面的三个:一个是数学抽象的思想,一个是数学推理的思想,一个是数学建模的思想.
南票区13481219462: 数学建模是什么?怎么样做到其思妙想? - ?
慎莲萘普: 数学建模就是构造数学模型,用数学的思想与方法去无限接近实际的问题,把实际的问题用数学的语言表达出来.而实际的问题通常可以用数学里的东西去逼近,我们做数学模型都是先用...
南票区13481219462: 初中的数学建模思想 - ?
慎莲萘普: 数学建模属于一门应用数学,学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题,然后用适当的数学方法去解决.数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决...
南票区13481219462: 什么叫数学建模? - ?
慎莲萘普: 数学建模(Mathematical Modeling)就是人们关于实际问题建立数学模型的全过程(包括问题的表述、求解、解释、检验等).
南票区13481219462: 什么是 数学建模 - ?
慎莲萘普: 数学建模是使用数学模型解决实际问题. 对数学的要求其实不高. 我上大一的时候,连高等数学都没学就去参赛,就能得奖. 可见数学是必需的,但最重要的是文字表达能力 数学建模的一般方法和步骤 : 建立数学模型的方法和步骤并没有一...