方向特性的利用

激光方向性好的这一特性对于实际应用具有什么意义？~

首先可以减小光学发射系统中光学透镜或反射镜等元件的孔径尺寸；更重要的是光束发散越小，在某一方向上光能量越集中，因此可以射得很远。如借助光导发射系统的红宝石激光系统，在几千公里外接收到的光斑张角只有一个茶杯口大小，就是照到月球上，光斑也不过2公里大小。因此，利用激光才首次实现了地球到月球的精确测距。而普通光方向性最好的探照灯，假定光强度足够大（实际达不到），照到月球上的光斑直径至少也有几万公里，可以覆盖整个月球。由于激光的方向性好，强度又高，因此可以瞄得准，射得远。利用这个特性制成激光测距机和激光雷达，它们测量目标的距离、方位和速度比普通微波雷达要精确得多。如用激光对月球测距，38.4万公里误差才1米（最好的纪录为10厘米），非常精确。

利用重力方向永远竖直向下的特性制成的仪器叫铅坠。

地震波存在着两类方向特性:第一类方向特性是接收仪器的灵敏度(响应)与波传播时质点振动方向之间的关系;第二类方向特性是接收仪器的响应与波的传播方向之间的关系。人们可以利用这两类方向特性来压制干扰，提高信噪比。

(一)第一类方向特性的利用

1.单分量地震检波器和三分量地震检波器

众所周知，有效波从地下经过低速带到达地面时，射线方向几乎垂直地面。所以对于纵波来说，其质点振动方向也几乎垂直于地表，这时，使用垂向地震检波器记录地面位移量有最大的灵敏度，因此，纵波勘探时只使用垂向地震检波器，横波勘探中要使用水平地震检波器。这是由于这两种单分量地震检波器具有不同的方向特性，假定垂向地震检波器的方向特性在垂向方向有最大的灵敏度W₀₁，在水平方向的灵敏度为零，则任意方向振动的波其有效灵敏度W₁是

W₁=W₀₁cosβ

其中β是质点振动方向与地面法线的夹角，如用极坐标表示这个关系，可得到图3-28a的图形。对于水平地震检波器，有类似关系式

地震勘探

其中W₀₂是水平地震检波器的最大灵敏度，其方向特性图见图3-28b。

由此可见，当采用纵、横波联合勘探时或者记录三维空间中的任意方向振动时，都应该采用三分量地震检波器，这种检波器有x、y、z三个方向的机电转换装置。

图3-28 地震检波器的方向特性

图3-29 地震观测的方位装置

2.方位观测

还有另一种观测形式利用第一类方向特性，这就是在地面一个观测点上，用三个以上(最多达23个)的垂直地震检波器以等倾角排列在沿锥形面的不同方位处，如图3-29，构成所谓的方位装置。设检波器垂向轴与地面的夹角为φ，地震波的振动方向与地面法线的夹角为β，仍然采用极坐标表示记录振幅与检波器倾角的关系，称为方位观测的方向性图解(图3-30)。从图中可见:

图3-30 方位观测的方向性图解和地震记录

(1)在φ=0时，所有检波器都变成水平检波器，方向性图解为两个相切的圆，与水平地震检波器的方向特性相同。

(2)在0<φ<β时，方向性图解不对称，左面为小圆，右面为心脏线。方位地震记录上，振幅的大小和相位都有变化，相位变化π。

(3)β=φ时，方向性图解不对称，左面变为一点，右面为心脏线。方位地震记录上只有一个方位的振幅为零值，相位几乎不变。

(4)β<φ<90°时，方向性图解仍不对称，但方位地震记录上的振幅差别不大，相位没有变化。

(5)φ=90°时，方向性图解为圆，所有方位上的记录完全一样，因为这时所有的检波器都是垂向放置的。

根据这些结果，可利用方位地震记录识别纵波或横波等不同类型的地震波。线性偏振的纵波和横波，同相轴是垂直的，各道的记录形状相同，振幅作为检波器方位的余弦函数变化。对于椭圆偏振的波(例如瑞利面波)，在方位地震记录上其同相轴为曲线。

三分量检波器是方位观测装置的一个特例，此时z轴放置垂向检波器，x轴指向正北，y轴和x轴均放置水平检波器，这就是最先在天然地震中应用的三分量观测。设各道记录振幅分别为A_x、A_y、A_z，则位移矢量的模为

地震勘探

位移矢量的方位α及它与铅垂线的夹角β则按下列公式计算

地震勘探

(二)第二类方向特性的利用(地震组合法)

地震组合法是利用干扰波与有效波的传播方向不同而压制干扰波的一种有效方法。它主要用于压制面波之类低视速度规则干扰及无规则的随机干扰。所谓组合指的是用多个检波器接收构成一个地震道的输入或者多个震源同时激发构成一个总震源，前者称为检波器组合，后者称为震源组合。按照互换原理，震源组合与检波器组合的原理是等价的，因此，我们以检波器组合法为例讨论地震组合原理。在实际生产中，检波器组合形式多样，有线性组合、面积组合、等灵敏度组合、不等灵敏度组合等，但大都是以简单线性组合为基础，所以本节着重讨论简单线性组合理论。

1.规则波简单线性组合方向特性

简单线性组合形式是组合检波器沿测线等间距直线排列。假设各检波点间距为Δx，检波器分布在各点的位置为x=(k-1)Δx，检波器的灵敏度为D_k，每个检波器接收的任一规则波表示为f(t-x/v^*)或f［t-(k-1)Δx/v^*］，组合后的输出为F(t)。如果有n个检波器组合，则组合的输出表示为:

地震勘探

或为

地震勘探

令

地震勘探

则有

地震勘探

可见组合后输出的规则波与组合前输入的规则波只差K(ω/v^*)因子。若检波器为等灵敏度，即D_k=1时

地震勘探

由于

地震勘探

所以因子K是与波的频率和入射角有关的函数，我们称K为组合的综合特性。令

地震勘探

则

地震勘探

这是一个等比级数的求和，所以有

地震勘探

K的模为

地震勘探

是组合的振幅特性。K的幅角为

地震勘探

是组合的相位特性，它与组合中心处检波点相位相同。组合振幅特性表达式表明组合输出振幅与波的传播方向和频率有关。如果波的主频固定时，组合后的波的振幅只与波的入射方向有关，我们称与波入射方向有关的组合振幅特性为组合方向特性。归一化的组合方向特性表达式为

地震勘探

式中:Δt为组内相邻两检波器之间的时差;λ^*为波的视波长。利用(3-16)计算，以n为参数Δt/T为横坐标变量，可绘制不同组合数目的方向特性曲线(图3-31)。

图3-31 组合数目不同的方向特性

组合方向特性曲线有明显规律性，对于高视速度的规则波，近乎垂直地到达各检波点，相邻两检波点之间的时差Δt→0，Φ达到最大值，在0≤Δt/T≤1/2n区间内，Φ≥0.707，称为通放带，Δt/T=1/2n的横坐标点称作通放带边界点。在1/n≤Δt/T≤(n-1)/n区间内，Φ值最小，而且有n-1个零值点，对规则波有最大衰减，此区间称为压制带。组合数目多少对特性曲线也有影响，组合数目增加，通放带边界点向左移，通放带变窄，压制带内的极值降低。

因此，只要波的视速度很大，就可落入通放带，组合后输出波的振幅就得到加强(有效反射波通常都满足)，是未组合前单个检波器输出振幅的n倍，而对低视速度的规则波(如面波等)组合后相对受到压制。由于视速度等于频率除以波数，当频率固定时，组合也看成是波数滤波，波数是空间上的概念，所以组合主要是空间滤波。

2.组合的频率特性

上面讨论的组合方向特性是基于固定频率的波，实际的地震波包含许多频率成分，频率不同，Δx/λ^*也不同，变频的波组合后波形是否畸变需要考察组合的频率特性。固定(3-16)式中的Δt，取f为变量，便得到归一化的组合频率特性公式

地震勘探

固定组合数目n，以Δt为参量，f为横坐标变量，可绘制组合频率特性曲线(图3-32)。从组合频率特性曲线可见，Δt=0时，亦即波的视速度趋于无穷时，组合后对所有频率成分都没有频率滤波作用，随Δt增大，频率特性曲线的通放带与压制带越明显，并且通放带变窄，表明组合具有频率滤波作用，对于高频成分有压制作用，组合后波形产生畸变。我们不希望组合改变波形，只希望提高信噪比。因此，对于有效反射波应尽可能通过野外工作方法增大视速度(即减小Δt)以获得最佳组合效果。

图3-32 组合法频率特性

(三)组合法的统计效应

对于不规则波的组合特性的讨论，只能用概率统计理论。多点接收的地震记录上不规则干扰波的振幅既随时间变化，又随检波点位置变化，即表示为g(x，t)。地震记录可视为具有各态历经平稳的随机过程。由于组合法是同一时间不同位置上振动的叠加，所以只研究波在位置上的相关性就够了。任意两检波点之间波形的相似程度是用相关系数R(lΔx)表示的，其中l表示相关步长，l=0时，R(0)是自相关系数，l≠0，R(lΔx)是互相关系数。而

地震勘探

表示标准化的相关系数。ρ(lΔx)=0表明统计独立，在该距离lΔx上不规则波互不相似。我们称lΔx距离为相关半径。

组合之前，不规则波的统计特性参数有均值g:

地震勘探

式中:M是数学期望符号。设方差为D，均方差为σ，则

地震勘探

组合后不规则波的方差为

地震勘探

若设b是组合前的信噪比

式中A_i表示组内每一接收点有效波和干扰波的振幅之和;σ为随机干扰均方值。组合后的信噪比

地震勘探

式中D_Σ可按如下式子推导，令

地震勘探

则

地震勘探

式中

地震勘探

组合后的信噪比为

地震勘探

所以，组合的统计效应为

地震勘探

组合内各检波点接收的不规则干扰波互相统计独立，ρ(lΔx)=0，β'=0并且当有效反射波到达组合内相邻检波点的时间差Δt→0时，组合统计效应有最大值

由以上组合方向特性、统计效应的讨论可见，组合效果的好坏与组合参数有关，即与组合数目、组合距(组内检波器间距)、组合基距(组内检波器排列长度)有关。在组合方案设计中，这些参数的确定是重要的。通常有这样的考虑:

(1)尽可能使有效波落入通放带，使干扰波落入压制带。组合距为

地震勘探

(2)适当增加组合数目，但不宜过多。

(3)既要考虑方向特性，又要兼顾统计效应，组合距应大于随机干扰波的相关半径(地震勘探中相关半径为数十米)。

(4)从压制干扰波的角度出发，组合基距δ_x应为

地震勘探

从有效波角度考虑，组合基距应为

δ_x=0.44λ^* _min(有效波)

实际生产中组合形式是多样的，诸如加权组合(不等灵敏度组合)、反相组合、面积组合等，但我们讨论的简单线性组合是基础，因为无论那种组合形式都可用分解法化为简单线性组合的叠加。

最后，值得指出的是组合法有平均效应。因为组内各检波器接收的波不是来自同一个反射点，当各反射点不在同一平面或在断层两侧时，则组合后所得的波是断层两侧反射波平均的结果，这对细致研究断块特点不利。但这种效应可削弱地表条件差异，便于有效波识别追踪。

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