高三数学三角函数
有点省略，可以追问里提
D
10/9
∵cos（5π/6-2α）= √2/3
∴根据倍角公式：
cos【2（5π/12-α）】= =2cos²（5π/12-α）- 1
cos（5π/6-2α）= 2*(√2/3)² - 1 = -5/9
∴ 根据两角差的余弦公式：
cos5π/6cos2α+sin5π/6sin2α = -5/9
(-√3/2)cos2α + (1/2)sin2α = -5/9
√3cos2α + sin2α = 10/9
初中数学三角形的知识点是基础中的基础，也是必考题，很重要的内容，相对于高中三角函数来说，很简单了。
几何方面，重点在于对相似三角形和三角形全等的判别上，相关的定理要牢记于心，并且能利用对应边成比例进行简单的计算、证明和推导。
偏代数式方面，重点在于理解锐角的正弦、余弦、正切值的定义，并能进行计算，知道特殊角的三角函数值。特别注意，具体计算的时候，是将锐角放在一个直角三角形当中来考虑的，比如该角正弦值就是对边比斜边，不要搞混了。
高中阶段，重点在于对三角函数的全面理解，这只是基础。进阶部分是要能利用正弦定理、余弦定理、三角恒等变换等知识解三角形。所谓解三角形就是要通过计算的办法确定任意一个三角形的三个角和三条边。
学习高中三角函数要特别注意基础，知道是怎么推导而来的。
在平面直角坐标系中，以原点为圆心画一个半径为1的单位圆，这个单位圆上任取一点，将它与原点连起来，再分别作其与x,y轴的垂线。很容易得到连线倾斜角的正弦、余弦…就连正负号都很清楚，三角函数的学习就是从这里引入的，这个经过搞不清楚，后面的内容很容易弄混淆。
f（x）=cos2x+2sinx
相当于cos2x与2sinx两个函数的叠加
cos2x的最小正周期是2π/2=π
sinx的最小正周期是2π
π与2π的最小公倍数是2π
根据周期函数叠加的性质，函数f（x）=cos2x+2sinx的最小正周期是2π
cos2x的最小正周期是π；sinx的最小正周期是2π。
若要cos2x和sinx处于同一个周期，则必须是两个周期的cos2x和一个周期的sinx;
故cos2x+2sinx的最小正周期是2π;
f（x）=cos2x+2sinx,,
所以f(x+2π)=cos(2x+4π)+2sin(x+2π)
=cos2x+2sinx=f(x),
所以2π是f(x)的周期。
设0<t<2π是f(x)的周期，则f(x+t)=f(x),即
cos(2x+2t)+2sin(x+t)=cos2x+2sinx,
和差化积得-2sin(2x+t)sint+2cos(x+t/2)sin(t/2)=0,
所以2sin(t/2)[cos(x+t/2)-2sin(2x+t)cos(t/2)]=0对任意的x恒成立，sin(t/2)≠0,
x=0时cos(x+t/2)-2sin(2x+t)cos(t/2)=cos(t/2)[1-2sint]=0,
cos(t/2)=0或sint=1/2,
所以t=π，π/6，或5π/6；①
x=π/2时cos(x+t/2)-2sin(2x+t)cos(t/2)=-sin(t/2)+2sintcos(t/2)
=sin(t/2){4[cos(t/2)]^2-1]=sin(t/2)[2cost+1]=0,
所以sin(t/2)=0（无解）,或cost=-1/2,
所以t=2π/3或4π/3.②
①②无公共部分，矛盾。
所以2π是f(x)的最小正周期。
cos2x的最小正周期T₁=π；sinx的最小正周期T₂=2π；
T₁与T₂的最小公倍数是2π；因此f(x)=cos2x+2sinx的最小正周期T=2π；
三角函数是什么?
三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期...
三角函数公式怎么写
e^(iα)=cosα+isinα； e^(-iα)=cosα-isinα；cosα=1\/2[e^(iα)+e^(-iα)]；sinα=-i\/2[e^(iα)-e^(-iα)]。三角函数与欧拉 三角学是以三角形的边角关系为基础，研究几何图形中的数量关系及其在测量方面的应用的数学分支。“三角学”一词的英文“trigonometry ”就是由两...
数学三角函数的所有公式
三角函数公式有积化和差公式、和差化积公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。1积化和差公式。sinα·cosβ=(1\/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosα·sinβ=(1\/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)];cosα·cosβ=(1\/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)];sinα·...
常用的三角函数值
三角函数值简介：三角函数值（trigonometric function）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。其本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。记忆口诀一：三十，四五，六十度，三角函数记牢固；分母弦二切是三，...
三角函数是什么
另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。http:\/\/baike.baidu.com\/link?url=DKys6Sap4DZ2tNc8sSnSmg6L15ZZklYh-vJhvBNiT_eEMvHcLa9HcnH4bkyOGEQY 公式里写的abc是指什么？是指三角形的三边 ...
三角函数的定义是什么
三角函数的定义为它是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意...
三角函数公式高中
高中阶段的三角函数公式是数学学习中非常重要的部分，其中主要包括同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数公式、辅助角公式、倍角公式、三倍角公式、半角公式以及和差化积公式等。相关的内容如下：1、同角三角函数的基本关系式：sin^2（x）+cos^2（x）=1。这个公式表示在任何一个角度x下，正弦...
高中数学中常见的三角函数是什么?
三角函数值表通常包含以下内容：1. 角度值：常用的角度值包括 0°、30°、45°、60° 和 90°，以及它们的整数倍和相关补角。这些角度值是常用的特殊角，对应于简单的三角函数值。2. 弧度值：三角函数在数学中通常使用弧度进行计算。常用弧度值包括 0，π\/6，π\/4，π\/3，π\/2 等特殊弧度值，...
三角函数为什么叫做三角函数?
三角函数的名字源于其与三角形之间的关系。三角函数是数学中的重要概念，它们描述了角度和边长之间的关系，广泛应用于几何学、物理学、工程学以及其他领域。一、正弦函数（Sine Function）正弦函数的名字来源于拉丁语“sinus”，意为“弧线”或“海湾”。正弦函数最早由印度裔波斯数学家阿尔＝哈苏耳编写的《...
什么是三角函数
更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。三角函数在数学中属于初等函数里的超越函数的一类函数。它们本质上是任意角的 *** 与一个比值的 *** 的变量之间的映射。由于三角函数具有周期性，所以并不具有单射函数（亦称为单调函数）意义上的...
滕婵八宝： (1)=cos(-π/4)-sin(-π/4)=√2/2+√2/2=√2(2)sin2α=1/4,(cosα-sinα)^2=1-sin2α=3/4 cosα-sinα=-√3/2
莫力达瓦达斡尔族自治旗18384112912： 高三 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (11 18:1:30)sin200cos700+sin100cos500=? - ？
滕婵八宝：[答案] sin200 = sin(180+20) = -sin20 cos700 = cos(2*360-20) = cos(-20) = cos20 sin100 = sin(180-80) = sin80 cos500 = cos(360+140) = cos140 = cos(180-40) = -cos40 原式=-sin20cos20 - sin80cos40
莫力达瓦达斡尔族自治旗18384112912： 一道数学三角函数(高三):把函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象上每把函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,... - ？
滕婵八宝：[答案] 一道数学三角函数(高三):把函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,然后再向左平移 π 6 个单位后得到一个最小正周期为2π的奇函数g(x).求函数h(x)=f(x)-g²(x),x∈[-5π/24,π/4]的最值 解析...
莫力达瓦达斡尔族自治旗18384112912： 高三数学三角函数 - ？
滕婵八宝： cot10-4cos10 =cos10/sin10-4cos10 =[cos10-4sin10cos10]/sin10 =(cos10-2sin20)/sin10 =[cos10-2sin(30-10)]/sin10 =2cos30sin10/sin10 =根号3tan20+4sin20 =sin20/cos20+4sin20 =(sin20+4sin20cos20)/cos20 =(sin20+2sin40)/cos20 =(sin20+...
莫力达瓦达斡尔族自治旗18384112912： 三角函数 高三 - ？
滕婵八宝： 左边=sin(C/2)/cos(C/2)=2sin²(C/2)/[2sin(C/2)cos(C/2)]=-[1-2sin²(C/2)-1]/sinC=-(cosC-1)/sinC=(1-cosC)/sinC=右边
莫力达瓦达斡尔族自治旗18384112912： 高三 数学 高三学生,帮忙归纳下三角函数的所有公式,谢谢 请详细解答,谢谢! (10 21:2 - ？
滕婵八宝： .诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b...
莫力达瓦达斡尔族自治旗18384112912： 算道高三数学三角函数题若Cos(2X+a+π(pai)/3)是偶函数,则a角为多少?解法1:Cos(2X+a+π/3)是偶函数 因为Cos(2X+Kπ)= - cos(2X)余弦函数是偶函数,所... - ？
滕婵八宝：[答案] Cos(2X+a+π/3)=Cos(-2X+a+π/3) Cos(-2X+a+π/3)=Cos[-(2X-a-π/3)]=Cos(2X-a-π/3) Cos(2X-a-π/3)=Cos(2X+a+π/3) 2X-a-π/3=2X+a+π/3 2a=-2π/3 a=-π/3
莫力达瓦达斡尔族自治旗18384112912： 高中数学三角函数公式 - ？
滕婵八宝： 1.万能公式 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2)2.二倍角公式sin2x=2sinxcosx cos2x=cos^2x-sin^2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x tan2x=sin2x/cos2x 3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa tan(3a)=[3...
莫力达瓦达斡尔族自治旗18384112912： 高三数学三角函数题,麻烦写清楚点!？
滕婵八宝： ∵sin(C-A)=1 ∴C-A=π/2 C=A+π/2 ∵A+B+C=π ∴2A+B+π/2=π ∴2A+B=π/2 B=π/2-2A且A是锐角 ∵sinB=1/3=sin(π/2-2A)=cos2A ∴1-2(sinA)^2=1/3,求出sinA=√(1/3)=√3/3 sinC=sin(A+π/2)=cosA=√6/3 -------------------- 由正弦定理,有:sinA/BC=sinB/AC BC=ACsinA/sinB= (√6)(√3/3)/(1/3)=3√2 S△ABC=(1/2)*AC*BC*sinC=3√2
莫力达瓦达斡尔族自治旗18384112912： 高三数学三角函数？
滕婵八宝： 用 cos 的和角公式: cosnα = cos[(n-1)α+α] = cos(n-1)αcosα-sin(n-1)αsinα 所以 cos(n-1)αcosα-cosnα = sin(n-1)αsinα.
