已知点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥X轴于点C,BD垂直。。

如图，已知点A、B在双曲线y= k x （x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P~

∵△ABP的面积为 1 2 ?BP?AP=3，∴BP?AP=6，∵P是AC的中点，∴A点的纵坐标是B点纵坐标的2倍，又点A、B都在双曲线y= k x （x＞0）上，∴B点的横坐标是A点横坐标的2倍，∴OC=DP=BP，∴k=OC?AC=BP?2AP=12．故答案为：12．

设P( a,b),则A(a,K/a),B(K/b,b),
∵ΔAPB面积=3，∴1/2PB*PA=3,PB*PA=6,∴(K/b-a)*(K/a-b)=6
化简为K^2/(ab)-2K+ab=6, （1）
又∵P为AC的中点，∴K/a=2b,即ab=K/2.代入（1）式中，
得到 2K-2K+K/2=6, K=12

由于对称性，K=-12也可以。

以矩形的几何中心为原点建立XY坐标系 X轴与AC平行 Y与AO平行
写出4点的坐标 A（-2 3）B.....（不写了 很简单）
设 D点坐标（x1 kx1） E点坐标(x2 kx2)
因为D在ac上 E在BC上 (自己画个图。。。)
可知 D为(x1 2) E为（3 kx2）即kx1=2 x2=3
则D(k/2 2) E为（3 K）
S DOBE=8 则S ADO+S DCE=S AOBC-S DOBE
=24-8 (自己画图,24=4*6)
即 （AD*AO）/2+(DC*CE)/2=16
（根据两点坐标计算直线长度可得知AD DC CE 很好算
得到个关于K的 一元一次方程 算出K)

A(x1,k/x1),B(x2,k/x2)
AC:x=x1
BD:y=k/x2
P(x1,k/x2)
k/x2=k/2x1
2x1=x2
BP=x2-x1=x1
AP=k/x1-k/x2=k/2x1
S=x1*k/(2x1)*1/2)=k/4=3
k=12

解：
y=k/x (x>0)
设A(k/y1,y1)
因为P是AC的中点
所以B(2k/y1,y1/2)
因为三角形ABP的面积为3
所以(1/2)*AP*BP=3
(1/2)*(y1/2)*(2k/y1-k/y1)=3
整理后得：(y1/4)*(k/y1)=3
化简得：k=12

---

大荔县19737335736： 已知点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥X轴于点C,BD垂直.. - ？
穰松曲安： A(x1,k/x1),B(x2,k/x2) AC:x=x1 BD:y=k/x2 P(x1,k/x2) k/x2=k/2x12x1=x2 BP=x2-x1=x1 AP=k/x1-k/x2=k/2x1 S=x1*k/(2x1)*1/2)=k/4=3 k=12

大荔县19737335736： 如图,已知点A,B在双曲线Y=K/X(X>0)上,AC⊥X轴于点C,BD⊥Y轴与点D,AC与BD交与点P,P？
穰松曲安： 如图,A、B是双曲线y=4/x(x>0)上的两点.AC垂直于y轴于C,BD垂直于y轴于D.求梯形ABDC与三角形ABO面积之比 设A(a,b),B(m,n) 因为A,D在y=4/x上,所以b=4/a,n=4/m 所以ab=mn=4 所以S三角形AOC=S三角形BOD 所以S梯形ABDC=S三角形AOC+S三角形ABO-S三角形BOD=S三角形ABO 所以S梯形ABDC/S三角形ABO=1

大荔县19737335736： 已知A,B在双曲线Y=K分之X,AC垂直X轴于C,BD垂直y轴于D,AC与BD交于P,P是AC的中点,三角形ABD面积3,K= - ？
穰松曲安：[答案] y=k分之x 是双曲线么 应该是y=k/x吧 设A为(x,y)也就是 (k/y,y) BD交AC中点 就是说B点是 (2k/y,y/2) 三角形面积 是 0.5*(2k/y-k/y)*(y-y/2)=3 也就是 (k/y)*(y/2)=6 k=12

大荔县19737335736： 已知A,B是双曲线y=k/x的一个分支上的两点,且点B(a,b)在点A的右侧,求b的取值范围 - ？
穰松曲安： A(1,2) y=k/x在第一象限 因此y随x增大而减小 B在A的右侧 所以a>1 则b且第一象限纵坐标是正数 所以0

大荔县19737335736： 如图,已知点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥x轴垂足为点C,BD⊥y轴垂足为点D,AC与BD交于点P求ab//cd - ？
穰松曲安：[答案] 设A点坐标(a,k/a)B点坐标(b,k/b),所以C(a,0),D(b,0)求出AB,CD直线解析式,可得两条解析式k相同,所以平行

大荔县19737335736： 如图,已知点A,B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥x轴于点C BD⊥y轴于点D AC与BD交与点P,P是AC中点 - ？
穰松曲安： 设P( a,b),则A(a,K/a),B(K/b,b),∵ΔAPB面积=3,∴1/2PB*PA=3,PB*PA=6,∴(K/b-a)*(K/a-b)=6 化简为K^2/(ab)-2K+ab=6, (1) 又∵P为AC的中点,∴K/a=2b,即ab=K/2.代入(1)式中,得到 2K-2K+K/2=6, K=12 由于对称性,K=-12也可以.

大荔县19737335736： 如图,A、B是双曲线 y= k x 的一个分支上的两点,且点B(a,b)在点A的右侧,则b的取值范围是__？
穰松曲安： 由双曲线 y=kx 过A(1,2),则k=2,∵B在双曲线上,∴ab=2,b=2a ,当a>1时,0故答案为:0

大荔县19737335736： 点A、B在双曲线Y=K:X(X>0)上,AC垂直X轴,BD垂直Y轴,垂足？
穰松曲安： 根据△APB的面积,然后根据A,B点坐标在反比例函数的解析式上,进而求得CO=DP,BM=PC,AC*OC=12,从而得出答案.解答:解:∵AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,∴∠DOC=∠ODP=∠OCP=90°,∴四边形DOCP是矩形∵△ABP的面积为3,∴ 12*AP*PB=3,AC与BD交于点P,P是AC的中点,∴ 12*AC*PB=6,又∵点A、B在双曲线 y=kx(x>0)上,∴OC*AC=DB*BM,∵CO=DP,BM=PC,∴DP=PB,∴AC*OC=12,∴xy=k=12.

大荔县19737335736： 点A、B在双曲线Y=K:X(X>0)上,AC垂直X轴,BD垂直Y轴,垂足点A、B在双曲线Y=K:X(X>0)上,AC垂直X轴,BD垂直Y轴,垂足分别为C、D,AC与BD交... - ？
穰松曲安：[答案] 根据△APB的面积,然后根据A,B点坐标在反比例函数的解析式上,进而求得CO=DP,BM=PC,AC*OC=12,从而得出答案.∵AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,∴∠DOC=∠ODP=∠OCP=90°,∴四边形DOCP是矩形∵△ABP的面积为3,∴ 12*AP*P...

大荔县19737335736： 已知A、B是双曲线y=x分之k的一个分支上的两点,且B(a,b)在点A的右侧,求b的取值范围.图略 - ？
穰松曲安： y=2/x 因为:B(a,b)在点A的右侧,A点坐标为(1,2) 所以:a>1 又因为:B是双曲线y=2/x的一个分支上的点 所以:b=2/a,b>0 所以:a=2/b 所以:2/b>1,b所以:0