有关椭圆方程的问题。

有关椭圆方程的问题。~

因为PF1=PF2
则P为短轴顶点
PF1垂直于PF2
则角PF1PF2=45
tan45=b/c=1
所以b=c
a^2=2c^2
e=c/a=根号2/2

a=√3,c=√6/2，b^2=3/2,椭圆D方程：y^2/3+2x^2/3=1
k存在时，L：y=kx+m代入得：(2k2+9)x2+4kmx+2m2-6=0
相切：m2=1+k2
x1+x2=-4km/(2k2+9),x1x2=(2m2-6)/(2k2+9)
y1y2=k2x1x2+km(x1+x2)+m2
x1x2+y1y2=

设焦点在X轴，F1(-c,0),F2(c,0),|PF1|=m,|PF2|=n,(m>0,n>0),
则m+n=2a,(1)
PF1⊥PF2，
|PF1|=|PQ|，
△PF1Q是等腰RT△，
|F1Q|=√2|PF1|=√2m,
|F2Q|=|PQ|-|PF2|=m-n,
|F1Q|+|F2Q|=2a,
√2m+m-n=2a,(2)
联立（1）式和（2）式，
m=4a-2√2a,
n=2√2a-2a,
根据勾股定理，
m^2+n^2=(2c)^2,
16a^2-16√2a^2+8a^2+8a^2-8√2a^2+4a^2=4c^2,
(c/a)^2=9-6√2,
c/a=√(9-6√2)=√(6-2√18+3)=√6-√3,
离心率e=c/a=√6-√3.

根号2

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甘南县18226631662： 椭圆方程问题已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,左右焦点分别为F1F2;且F1F2的绝对值=2(1,2\3)点在椭圆上C求椭圆C的方程 - ？
田彪丁舒：[答案] c=1,则F1(-1,0)、F2(1,0),所以2a=|PH1|+|PF2|=5/2,所以a=5/4,其中P(1,2/3).则椭圆是x²/(25/16)+y²/(9/16)=1.

甘南县18226631662： 几道关于椭圆方程的问题1,设椭圆X2/a2+y2/b2=1,a=2b,它与直线y= - x - 1相交于A,B两点,若OA垂直OB,求此椭圆的方程.2,已知椭圆X2/a2+y2/b2=1(a>b>0... - ？
田彪丁舒：[答案] 1设A(x1,y1) B(x2,y2) x1x2+y1y2=0 y=-x-1代入 2x1x2+x1+x2+1=0 y=-x-1,a=2b代入椭圆方程 5x^2+8x+4-74b^2=0 x1+x2=-8/5 x1*x2=(4-4b^2)/5 代入 2x1x2+x1+x2+1=0 得b^2=5/8 a^=5/2 方程为2x^2/5+8y^2/5=1 (利用向量)

甘南县18226631662： 一道关于椭圆方程的数学问题.椭圆方程为y方/a方+x方/b方=1.(a>b>0).它的离心率e=根号3/2.且椭圆过(根号3,1).直线l:y=kx+1与椭圆交于A.B两点.求椭圆方... - ？
田彪丁舒：[答案] 直线与问题没关系 e=c/a∴e²=c²/a²=3/4,即:a²=4c²/3①,a²-b²=c²③ 将点(√3,1)代入方程 ∴1/a²+3/b²=1② ①②③解出即可~

甘南县18226631662： 问一道关于椭圆标准方程的问题,高手速来~~~请写出下列条件的椭圆的标准方程a+b=10,c=2倍根号五怎么解,要具体过程 - ？
田彪丁舒：[答案] a^2-b^2=c^2=20 (a+b)(a-b)=20 a-b=2 a+b=10 所以a=6 b=4 所以x^2/36+y^2/16=1或者y^2/36+x^2/16=1

甘南县18226631662： 一道有关椭圆的数学题.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个焦点是(根号2,0)且截直线x=根号2所得弦长为4/3根号6,求该椭圆方程. - ？
田彪丁舒：[答案] 椭圆焦点是(根号2,0),即c=√2 a^2-b^2=c^2=2 因为椭圆截直线x=根号2所得弦长为4/3根号6 半弦长为2/3根号6,弦与椭圆的交点到(-√2,0)的距离为 根号[(2√2)^2+(2/3根号6)^2]=4/3根号6 2a=4/3根号6+2/3根号6=2根号6 a=√6,b=2 所以...

甘南县18226631662： (高中数学)椭圆方程问题已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的离心率为√2/2,椭圆上的点与F1,F2所形成的三角形最大面积为1. ... - ？
田彪丁舒：[答案] e²=c²/a²=1/2 a²=2c² 所以b²=a²-c²=c² b=c 因为三角形底边F1F2=2c确定 所以面积最大则高最大 此时顶点是短轴顶点 所以2c*b÷2=1 bc=1 b=c 所以b=c=1 所以x²/2+y²=1

甘南县18226631662： 求解答椭圆方程的数学题! - ？
田彪丁舒： 该椭圆的一个顶点为(2,0) 所以m=2^2=4=b^2 m+5=9=a^2 椭圆方程 x^2/4+y^2/9=1 c^2=a^2-b^2=5 c=±√5 焦点(0,√5),(0-√5) 长轴=2a=6 短半轴=b=2 离心率=c/a=√5/3

甘南县18226631662： 一道关于解椭圆方程的题目(说下思路就行,不必有答案)(1)椭圆中心是坐标圆点O,焦点在X轴上,e=根3除以2,过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P,Q... - ？
田彪丁舒：[答案] 椭圆中心是坐标圆点O,焦点在X轴上,e=√3/2 e=c/a=√3/2,b=a/2,c=√3a/2 过椭圆C左焦点F(-√3a/2,0)的直线L交椭圆于P,Q两点,PQ=20/9 直线L:y=k(x+√3a/2) 椭圆C:b^2*x^2+a^2*y^2=(ab)^2 b^2*x^2+a^2*[k(x+√3a/2)]^2=...

甘南县18226631662： 急,一道简单的椭圆方程问题,写出适合条件的椭圆的标准方程a+c=10,a - c=4希望最好能有详细的解题过程以及说明,所以不太会做, - ？
田彪丁舒：[答案] 由 a+c=10,a-c=4 可求出 a = 7 c = 3 另外,对于椭圆 b^2 = a^2 - c^c => b^2 = 40 所以椭圆方程(长轴在x轴上)为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 => x^2/49 + y^2/40 = 1 如果长轴在y轴上,则方程为 x^2/b^2 + y^2/a^2 = 1 另外,还可以将椭圆平移,旋转得到新的...

甘南县18226631662： 关于椭圆方程的问题求到点F(3.0)与直线x=25/3的距离之比为2:3的动点P的轨迹方程 用设点P(x,y) (x - 3)^2+y^2/(x - 25/3)^2=4/9 算出来不是个椭圆方程用第二定义... - ？
田彪丁舒：[答案] (x-3)^2+y^2 = (25/3 - x)^2 * 4/9 结果显然是一个椭圆