平面及立体几何中 确定一条一条直线要几个点?
作者&投稿：钟尚 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
跟平面几何一样啊。
把直线方程画作整式，右侧是零的形式。
将空间点的三维坐标带入
左侧非零部分的绝对值作为分子。
分母是空间直线方程XYZ前面系数的平方和的算术根。
你的困惑可能是这样的图形，一般是在一条边（如图中的BC）上选一个特殊点（如图中的M），
得到直线AM与平面α的交点D，连接CD 即可得到平面ABC与平面α的交线。
假如平面ABC与平面α的交点在图形中一个也没有，则可以延长ABC的两条边，得到与平面α的两个不同交点，连接这两个交点即可。
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一个多面体，有“顶点”。每一个顶点都必须至少是三个平面的相交处得到的。而且是三条交线的公共点。这是画立体图的基本原则。
我们针对某个问题，完全可以直截了当地说【空间有一点】，它与某个平面的距离是10厘米等等。因为，点，只有位置，不占大小呀。
直线【必须而且只需】由两个点来确定。
平面【必须而且只需】由三个点来确定。
圆【必须而且只需】由三个点来确定。（因为圆，是“平面图形”）。
在平面几何，建立【点】，就一个条件，在哪就在哪。
直线【必须而且只需】由两个点来确定。所以，假如你在坐标系画正比例函数图像，你画出了三个点，就“扣分”。为啥？因为画图根本不可能“准确”，只是“相对地”精确。本来是两个点连一条直线，你非得用三个点，那还能保证“笔直”？
圆【必须而且只需】由三个点来确定。
抛物线【必须而且只需】由四个点来确定。
你不必对此过多地考虑。因为只是在于积累。以后就清楚啦。
两点确定一直线
逯虹联邦：[答案] 在立体几何,所有的每一个图形,(大实话:)都是由点线面构成的.一个多面体,有“顶点”.每一个顶点都必须至少是三个平面的相交处得到的.而且是三条交线的公共点.这是画立体图的基本原则.我们针对某个问题,完全可以直...
三山区13487218900： 两点确定一条直线是否是几何公理 - ？
逯虹联邦： “公理”:是人们在长期实践中总结出来的基本数学知识并作为判定其它命题真假的根据 几何十大公理之一1.过两点有且只有一条直线. 2.两点之间,线段最短. 3.垂线段最短. ……
三山区13487218900： 立体几何 过平面内一点一定有一条直线与这个面的一条斜线垂直 这句话对吗?原因?立体几何 过平面内一点一定有一条直线与这个面的一条斜线垂直这句话... - ？
逯虹联邦：[答案] 正确,证明如下 记斜线与平面的交点为A, 过斜线上的一点B作平面的垂线,垂线交平面为点C,则AC为斜线的射影, 因为BC垂直平面, 所以平面垂直平面ABC, 因为过平面上的任何一点的直线l可垂直BC, 所以直线l垂直平面ABC,所以直线l垂...
三山区13487218900： 如何在三维坐标中确定一条直线,一个平面 - ？
逯虹联邦： 空间直角坐标系中的平面一般方程为: Ax+By+Cz+D=0 直观的理解就是任意两个坐标之间都成线性关系(几何上来说,就是平面的任意“切面”都是直线) 另外还经常用到点法式方程: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 其中(x0,y0,z0)表示平面经过...
三山区13487218900： 关于立体几何的基本问题1 经过一条直线和一个点确定一个平面2 四边形确定一个平面.这两个命题为什么不对? - ？
逯虹联邦：[答案] 1.点必须不再该直线上,否则就相当于一条直线,可以在无数平面内 2.立体几何中是有空间四边形的,画法和四面体类似 你可以试一试
三山区13487218900： 数学必修二立体几何的判定公式以及定理全部! - ？
逯虹联邦： 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内. (1)判定直线在平面内的依据 (2)判定点在平面内的方法公理2:如果两个平面有一个公共点,那它还有其它公共点,这些公共点的集合是一条直线 . ...
三山区13487218900： 立体几何,当AB两平面相交,是不是A平面上任意一条直线和B平面的一条直线的交点都过交线 - ？
逯虹联邦：[答案] 当AB两平面相交,是A平面上任意一条直线和B平面的一条直线的交点都过交线 这个由两点确定一条直线 及直线公理可知
三山区13487218900： 数学立体几何如果一条直线垂直于一个平面,那么这个平面内的任意一条直线都垂直于这条直线.这个命题是否正确,为什么? - ？
逯虹联邦：[答案] 首先,直线垂直于点这种说法存在问题 若果是一条直线垂直于一个平面内任意一条直线,那这条直线必定垂直于这个平面,因为它垂直于平面内的任意一条直线,当然也垂直于这个平面内相交的两条直线.
三山区13487218900： 高一立体几何:一条直线平行于这个平面,这条直线和平面的关系?这条直线会在这个平面上吗?还是说在立几中说“一条直线平行于一个平面”已经默认这... - ？
逯虹联邦：[答案] 在立体几何中,直线与平面有3种位置关系 1.直线在平面内——直线与平面有两个交点; 2.直线与平面相交——直线与平面只有1个交点; 3.直线与平面平行——直线与平面没有交点.
三山区13487218900： 在立体几何空间里 怎样判断一条线和某个面是否平行 - ？
逯虹联邦： 在立体几何里,直线与平面间的位置只有三种:相交;平行;直线在平面内.证明直线与平面平行,只需证明两者无交点.实际证明中,通常是证明直线与平面内一直线平行且直线上有点不在该平面内.
