已知如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP'重合，如

如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=3~

解
∵将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合
∴△ABP≌△ACP
∴∠BAP=∠CAP'
且AP=AP'
∵△ABC是直角三角形
∴∠BAC=∠BAP+∠PAC=90
∴∠CAP'+∠PAC=90
即∠PAP'=90
∵AP=AP'=3
在△PP'A中，∠PAP'=90
∴PP'=√3²+3²=3√2

由于旋转之后重合
那么△ABP△ACP`是全等的
那么∠PAB=∠P`AC PA=P`A=3
∠BAC=RT=∠BAP`+∠P`AC=∠BAP`+∠PAB=∠PAP`
所以△PAP`为等腰直角三角形
那么PP`=3√2

解：∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，
∴△ABP≌△ACP′，
即线段AB旋转后到AC，
∴旋转了90°，
∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，
∴PP′=3根号2

 

由于旋转之后重合
那么△ABP△ACP`是全等的
那么∠PAB=∠P`AC  PA=P`A=3
∠BAC=RT=∠BAP`+∠P`AC=∠BAP`+∠PAB=∠PAP`
所以△PAP`为等腰直角三角形
那么PP`=3√2

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绥中县17752393609： 已知如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,E,F是斜边BC上的两点,且∠EAF=45°.那么以BE,EF,FC三条线段为边的正方形面积间有何关系?证明你的结... - ？
博选磷酸：[答案] BE2+FC2=EF2.理由如下:∵△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,∴∠2=∠C=45°,把△ACF绕点A顺时针旋转90°得到△ABD,如图,则∠1=∠C=45°,BD=CF,AF=AD,∠BAD=∠CAF,∠DAF=90°,∵∠EAF=45°,∴∠CAF+∠BAE=45...

绥中县17752393609： 已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,过点C作BC的垂线l,把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处(三角板和△ABC在同一平面内... - ？
博选磷酸：[答案] (1)如图1,∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠ABC=∠ACB=45°.∵BC⊥l,∴∠BCE=90°,∴∠ACE=45°,∴∠ACE=∠B.∵∠DAE=90°,∴∠2+∠CAD=90°.∵∠1+∠CAD=90°,∴∠1=∠2,在△BAD和△CAE中,∠B=∠ACEAB=AC∠...

绥中县17752393609： 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点M、N分别是边AC和BC的中点,点D在射线BM上,且BD=2BM.点E在射线NA上,且NE=2NA,求证:... - ？
博选磷酸：[答案]证明:取AD中点F,连接EF, ∵△ABC是等腰直角三角形,点M、N分别是边AC和BC的中点, ∴BC=AC,AC=2CM,BC=2CN, ∴CM=CN, 在△BCM和△ACN中, BC=AC∠C=∠CCM=CN, ∴△BCM≌△ACN(SAS), ∴AN=BM,∠CBM=∠CAN, ∵NE...

绥中县17752393609： 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为D.(1)请你写出图中所有的等腰三角形;(2)请你判断AD与BE... - ？
博选磷酸：[答案] (1)△ABC,△ABD,△ADE,△EDC.(2)AD与BE垂直.证明:由BE为∠ABC的平分线,知∠ABE=∠DBE,∠BAE=∠BDE=90°,BE=BE,∴△ABE沿BE折叠,一定与△DBE重合.∴A、D是对称点,∴AD⊥BE.(3)∵BE是∠ABC的平分...

绥中县17752393609： 如图,△ABC是等腰直角三角形,扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
博选磷酸：[答案] 把三角形ACE旋转90度,得到三角形BCD,易证三角形ECF全等于三角形DCE,得EF=DF,AE=BD,角A=角CBD=角CBA=45度,可知三角形EBD是直角三角形,DF平方平方=BF平方+BD平方.所以EF平方=BF平方+AE平方. 这是一个旋转类型的题...

绥中县17752393609： 已知,如图:△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10,D为△ABC外一点,连接AD、BD,过D作DH⊥AB,垂足为H,交AC于E.(1)若△ABD是等边... - ？
博选磷酸：[答案] (1)∵△ABD是等边三角形,AB=10,∴∠ADB=60°,AD=AB=10,∵DH⊥AB,∴AH=12AB=5,∴DH=AD2−AH2=102−52=53,∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠CAB=45°,即∠AEH=45°,∴△AEH是等腰直角三角形,∴EH=AH=5,∴D...

绥中县17752393609： 如图已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=ACD是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC,边上的点且DE垂直DF,若BE=12求三角形DEF的面积CF=5 - ？
博选磷酸：[答案] 关键:连结AD,证△BDE≌△ADF(ASA)得DE=DF, 但原题只有BE=12一个数据,无法确定,请审核原题.

绥中县17752393609： 如图.已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC 的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF - ？
博选磷酸：[答案] 连接AD AD⊥BC AD=BD=CD=1/2BC ∵ ∠B=∠CAD=45 ∠ADF=∠BDE ∴ △ADF ≌△BDE AF=BE 同理 △ADE ≌△CDF AE=CF AB=AC=AF+CF=BE+CF=12+5 = 17 S四边形AEDF=1/2S△ABC = AB*AC/4 = 17*17/4 = 289/4 S△DEF = S四边形...

绥中县17752393609： 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,D为BC的中点折叠使A与D重合,折痕为EF求sin∠DEF的值? - ？
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绥中县17752393609： 已知,如图,三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,F是AB的中点,直线l经过点C,分别过点A、B作l的垂线,即AD⊥CE,BE⊥CE,(1)如图1,当CE... - ？
博选磷酸：[答案] (1)证明:∵AD⊥CE,BE⊥CE,∴∠ADC=∠CEB=90°.∵∠ACD+∠ECB=90°,∠CAD+∠ACD=90°,∴∠CAD=∠BCE(同角的余角相等).在△ADC与△CEB中∠ADC=∠CEB∠CAD=∠BCEAC=BC,∴△ADC≌△CEB(AAS).(2)证明...