如图，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．过点A作AP∥BC交抛物线于点P．

如图，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标；（2）过点A作AP∥CB~

（1）当y=0，则0=x2-1，解得：x1=-1，x2=1，故A（-1，0），B（1，0），当x=0，则y=-1，故C（0，-1）；（2）（2）设过B、C两点的直线解析式为y=kx+b（k≠0），∵B（1，0），C（0，-1），∴k+b＝0b＝?1，解得：k＝1b＝?1，∴直线BC的解析式为y=x-1，∵AP∥CB，A（-1，0），∴直线AP的解析式为：y=x+1，∴y＝x+1y＝x2?1，解得x＝?1y＝0或x＝2y＝3，∴P（2，3），∴AP=(2+1)2+32=32，AC=2，∵OB=OC=OA，∠BOC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，即AC⊥BC，AC⊥AP，∴S△ACP=12AP×AC=12×32×2=3．

易知：A（-1，0），B（1，0），C（0，-1）；则OA=OB=OC=1，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，AC=2；又∵AP∥BC，∴∠PAC=90°；易知直线BC的解析式为y=x-1，由于直线AP∥BC，可设直线AP的解析式为y=x+b，由于直线AP过点A（-1，0）；则直线AP的解析式为：y=x+1，联立抛物线的解析式：y＝x+1y＝x2?1，解得x＝2y＝3，x＝?1y＝0；故P（2，3）；∴AP=(2+1)2+32=32；Rt△PAC和Rt△AMG中，∠AGM=∠PAC=90°，且PA：AC=32：2=3：1；若以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似，则AG：MG=1：3或3：1；设M点坐标为（m，m2-1），（m＜-1或m＞1）则有：MG=m2-1，AG=|m+1|；①当AM：MG=1：3时，m2-1=3|m+1|，m2-1=±（3m+3）；当m2-1=3m+3时，m2-3m-4=0，解得m=1（舍去），m=4；当m2-1=-3m-3时，m2+3m+2=0，解得m=-1（舍去），m=-2；∴M1（4，15），M2（-2，3）；②当AM：MG=3：1时，3（m2-1）=|m+1|，3m2-3=±（m+1）；当3m2-3=m+1时，3m2-m-4=0，解得m=-1（舍去），m=43；当3m2-3=-m-1时，3m2+m-2=0，解得m=-1（舍去），m=23（舍去）；∴M3（43，79）．故符合条件的M点坐标为：（4，15），（-2，3），（43，79）．

y=x^2-1与x轴交点，解方程x^2-1=0,x=1或-1，则A(-1，0),B(1，0),令x=0解得y=-1,则C(0，-1), (2):求直线CB的方程，设为y=kx+b,把B,C两点代入得k=1,b=-1则LCBy=x-1,AP||BC则k值相等，，又过A(-1，0)可得AP的方程y=x+1,与抛物线的交点可求p(2,3),再求lpc与x轴交点D,则SACP=1/2*|AD|*|Yp|+1/2|AD|*|Yc|

⑴令X=0，Y=-1，得C(0，-1)，
令Y=0，即X^2-1=0，X=±1，
∴A(-1，0)，B(1，0)，
⑵易得直线BC解析式：Y=X-1，
∵AP∥BC，
设AP解析式为：Y=X+b，
过A(-1，0)，得
0=-1+b，b=1，
∴AP解析式：Y=X+1，
AP与Y轴交于D(0，1)，OD=1，
联立方程组：
Y=X+1
Y=X^2-1
解得：X=-1或2，Y=0或3，
∴P(2，3)，
∴SΔACP=SΔACD+SΔPCD，
=1/2CD×OA+1/2CD×2
=1/2+1
=3/2。

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隆阳区15210755688： 如图所示,已知抛物线y=x2 - 1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C. - ？
机潘开文： 解:(1)抛物线y = x2– 1,令y = 0,可得 x2– 1 = 0 => x2 = 1 => x =±1,所以点A(-1,0),点B(1,0),令x = 0,可得y = -1,所以点C(0,-1) ;(2)因为点B(1,0),点C(0,-1),所以kBC= 1/1 = 1,lBC:y = x – 1,过点A且与CB平行的直线的方程为y ...

隆阳区15210755688： 一道数学题:如图,已知抛物线y=x2 - 1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.1)求A、B、C三点的坐标以及直线BC的解析式;(2)过点A作AP∥BC交抛物... - ？
机潘开文：[答案] :易知:A(-1,0),B(1,0),C(0,-1); 则OA=OB=OC=1, ∴△ABC是等腰直角三角形, ∴∠ACB=90°,AC=2; 又∵AP∥BC, ∴∠PAC=90°; 易知直线BC的解析式为y=x-1, 由于直线AP∥BC,可设直线AP的解析式为y=x+h,由于直线AP过点A(-1,0); ...

隆阳区15210755688： 如图所示,已知抛物线y=x2 - 1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.过点A作AP∥CB交抛物线于点P,点M在x轴上方的抛物线上,过M作MG⊥x轴于点G,以A... - ？
机潘开文：[答案] 易知:A(-1,0),B(1,0),C(0,-1);则OA=OB=OC=1,∴△ABC是等腰直角三角形,∴∠ACB=90°,AC=2;又∵AP∥BC,∴∠PAC=90°;易知直线BC的解析式为y=x-1,由于直线AP∥BC,可设直线AP的解析式为y=x+b,由于...

隆阳区15210755688： 如图所示,已知抛物线y= x2- 1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C. 如图所示,已知抛物线 - ？
机潘开文： (1)因为ABC三点都在抛物线y= x2 -1上,所以当Y=0时,解得X=+1和-1因而可得A点坐标为(-1,0)B点坐标为(1,0);同理当X=0时,Y=-1,所以C点坐标为(0,-1)(2)设CB所在直线方程为y=kx+b,带入BC两点坐标可得k=1 假设AP所在直线...

隆阳区15210755688： 一道数学题:如图,已知抛物线y=x2 - 1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.过点A作AP∥BC交抛物线于点P. - ？
机潘开文： 解:(1)令y=0, 得x2-1=0 解得x=±1, 令x=0,得y=-1 ∴A(-1,0),B(1,0),C(0,-1);(2分)(2)∵OA=OB=OC=1, ∴∠BAC=∠ACO=∠BCO=45°. ∵AP∥CB, ∴∠PAB=45°. 过点P作PE⊥x轴于E,则△APE为等腰直角三角形, 令OE=a,则PE=a+...

隆阳区15210755688： 如图所示,已知抛物线y=x2 - 1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.过点A作AP∥CB交抛物线于点P,点M在x轴上 - ？
机潘开文： 易知:A(-1,0),B(1,0),C(0,-1);则OA=OB=OC=1,∴△ABC是等腰直角三角形,∴∠ACB=90°,AC= 2 ;又∵AP∥BC,∴∠PAC=90°;易知直线BC的解析式为y=x-1,由于直线AP∥BC,可设直线AP的解析式为y=x+b,由于直线AP过点A(-1,0);...

隆阳区15210755688： 如图,已知抛物线y=x^2 - 1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.(1)求A,B,C三点的坐标(2)过点A作AP平行于CB叫抛物线于P,求四边形ACBP的面积 - ？
机潘开文：[答案] (1)令 x=0 ,可得y轴与抛物线的交点C坐标(0,-1);令 y=0 ,即 (x-1)(x+1)=0,可得y轴与抛物线的交点A、B坐标(-1,0)、(1,0);(2)设过A(-1,0)与BC平行(斜率 k=1)的直线方程为y=x+1,代入抛物线方程有:x+1=x²-1...

隆阳区15210755688： 数学题:如图,已知抛物线y=x² - 1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C. 过点A作AP平行CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积其中A( - 1,0)B(1,0)C(0, - 1) - ？
机潘开文：[答案] 首先, 你要画出图... AP过Y轴交与点D 连结DB,DA,CA,CB. 因为对称轴是Y轴,而且平行.角OAD=角ODA=45° 其他三个三角形同理 . 因为等边对等角..所以OD=1 由此可知D点坐标为(0,1) 设直线AP为Y=Kx+b 可求出AP的表达式为y=x+1 因为AP交...

隆阳区15210755688： 已知抛物线y=x2 - 1交x轴于a,b两点(a左b右),交y轴于d点(1)求直线bd的解析式(2) - ？
机潘开文： 解: 已知抛物线y=x^2-1交x轴于a,b两点(a左b右), 令y=0,x^2-1=0 x=±1,可知ab坐标为(-1,0)(1,0) 在y=x^2-1中令x=0得:y=-1,故D点坐标为(0,-1)设BD解析式为y=kx+b,把bd坐标代入得:0=k+b-1=b解得:k=1 b=-1解析式为:y=x-1

隆阳区15210755688： 如图所示,已知抛物线y=x平方 - 1与x轴交与A,B俩点,与y轴交与点C. - ？
机潘开文： 解(1) 抛物线y=x平方-1与x轴交与A,B俩点,与y轴交与点C 令X=0则Y=-1 则C(0,-1) 令Y=0则X¹=1 X²=-1 则A(1,0) B(-1,0) 或A(-1,0) B(1,0) (2)设斜线AP的方程是Y=KX+B 斜线AP与Y轴的交点为E AP‖CB则C点和E点沿X轴对称,即E(1,0) ∵A(-1.0) ∴Y=KX+B=X+1 Y=X²-1 得X³=2 X⁴=-1(A点) Y=3即P(2,3) - AP=3√2 - Sacbp=½(AP+BC)*AC= ⅔√2 +½