悖论为什么会产生？

为什么会产生悖论？是人的逻辑能力的问题？~

关于悖论的产生，人们归纳出了很多方面的原因。罗素认为关键在发生了无限“恶性的循环”，庞加莱认为关键在概念的定义中运用了“非直断性的语句”，魏尔则认为，困难的根源在于无穷集合和无限程序中所用到的无穷概念，魏尔甚至因此而认为，数学本来就是关于无限的科学，等等。

真正问题的关键，或要害在于，迄今为止，人类的数学语言，甚至人类所有的自然语言，全都是基于二元性的逻辑的语言。这种基本逻辑的二元性，才是产生一切所谓悖论的根本原因。正是因此，逻辑主义学派仅仅基于二元论逻辑就想统一全部的数学，这是显然的梦想，所以在这场危机中，逻辑主义者失败得最惨，形式主义者也好不到哪里去，惟一可以有一点自我安慰的是直觉主义者，但他们的语言，其实也同样深深地扎根于二元论逻辑的土壤之中，如果认识不到这一点，他们也照样难有大的数学进展。真正想要摆脱这次危机阴云的笼罩，惟一的路，只能是彻底打破对二元论逻辑的依赖，尤其是必须彻底地抛弃排中律对于人类思维的禁锢。

因为地球和宇宙就是个大悖论 没有人知道是先友地球还是先有宇宙 所以在这个悖论空间里 到处都可以发现悖论 再者喔们的大脑是有限的 在我们人类看来 想不通的事就变成了悖论

为什么会产生悖论？这里只考虑“逻辑、哲学和语言上的悖论”，至于其他的比如投票悖论、费米悖论、外祖母悖论等等这里不讨论。因为它们涉及到的东西太多太杂了，而逻辑、哲学和语言上的悖论不需要任何其他的知识背景，属于“纯粹”的悖论，对它们的讨论更能揭示悖论的本质。

---

什么是悖论？悖论首先是一个论证。（别跟我扯说谎者悖论就只是一句话，你不论证能知道它有矛盾么？）广义上的悖论指的是，直观上为真的前提，经由有效的论证形式推导，得出了直观上为假的结论。狭义上的悖论指的是推出了矛盾式。

1. 前提看起来是真的但实际上是假的。这样的悖论就是大多数人认为的悖论，也就是狭义上的悖论，罗素悖论就是经典类型，罗素悖论表明了看起来完全正确的“概括原则”——任意性质 P 都有一个集合与之对应，此集合由满足 P 的那些元素构成——是错的。。这类悖论揭示的其实就是直观真的前提其实不真，也就是人类直观的局限性和错误。

2. 结论看起来是假的但实际上是真的，结果推出了一个假结论就不奇怪了。比如巴拿赫 - 塔斯基悖论（一个球分成两个球那个）。再比如当年发现自然数集和有理数集一样大，发现一根实数轴和复平面上的点一样多，都曾被认为是悖论，后来才知道，这些悖论恰好揭示了人类的本能认知在涉及到无穷概念的时候会出错。这种悖论得出的结论实际上并不假，但是我们就觉得很假，很怪，因此对这种悖论的分析有助于澄清我们的一些不易发现的直观错误。

（说到这里其实可以看出，不论 1 还是 2 类型的悖论，最终都揭示了人类认知和语言的局限性和可错性，对一个个悖论的分析最终都是要告诉人类：别被直觉的认知所误导，直觉是需要澄清的；也别太依赖自然语言，自然语言是有缺陷的。因此不要太纠结于狭义和广义的悖论，反正既然最终目标是一样的，为什么不把广义悖论也纳入悖论？）

3. 有效的论证形式是有问题的。长期的实践中发现，经典逻辑里有效的论证形式在现实中并不适用

---

逻辑的根本在于，如果你想要有一个说下去的可能，就必须事先承认一点什么东西。但现实世界只有存在和不存在之分，而没有对错之别，因此逻辑世界永远不可能复述现实。悖论也就从逻辑的盲点中诞生。

悖论的定义可以这样表述：由一个被承认是真的命题为前提，设为B，进行正确的逻辑推理后，得出一个与前提互为矛盾命题的结论非B；反之，以非B为前提，亦可推得B。那么命题B就是一个悖论。当然非B也是一个悖论。 悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，几乎没有—个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的？”当把技巧告诉他时，他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。正因为如此，悖论就成了一种十分有价值的教学手段。 悖论是属于领域广阔、定义严格的数学分支的一个组成部分，这一分支以“趣味数学”知名于世。这就是说它带有强烈的游戏色彩。然而，切莫以为大数学家都看不起“趣味数学”问题。欧拉就是通过对bridge-crossing之谜的分析打下了拓扑学的基础。莱布尼茨也写到过他在独自玩插棍游戏（一种在小方格中插小木条的游戏）时分析问题的乐趣。希尔伯特证明了切割几何图形中的许多重要定理。冯·纽曼奠基了博弈论。最受大众欢迎的计算机游戏—生命是英国著名数学家康威发明的。爱因斯坦也收藏了整整一书架关于数学游戏和数学谜的书。 悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。 悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立；反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出这个命题成立 如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。 古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。 最早的悖论被认为是古希腊的"说谎者悖论".

求采纳

---

通江县18360492508： 悖论为什么会产生? - ？
仝帝抗病： 为什么会产生悖论?这里只考虑“逻辑、哲学和语言上的悖论”,至于其他的比如投票悖论、费米悖论、外祖母悖论等等这里不讨论.因为它们涉及到的东西太多太杂了,而逻辑、哲学和语言上的悖论不需要任何其他的知识背景,属于“纯粹”...

通江县18360492508： 解释为什么会出现悖论 - ？
仝帝抗病： 这是因为某些基本理论不太完善或者是该学科的基础不是很稳固 有些漏洞现在就需要我们把漏洞填上 那时就会趋于完美了

通江县18360492508： 悖论的产生 - ？
仝帝抗病：[答案] 悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论,但表面上又能自圆其说的命题或理论体系.悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致.悖论的成因极为复杂且深刻,对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语...

通江县18360492508： 为什么会产生悖论?是人的逻辑能力的问题? - ？
仝帝抗病： 关于悖论的产生,人们归纳出了很多方面的原因.罗素认为关键在发生了无限“恶性的循环”,庞加莱认为关键在概念的定义中运用了“非直断性的语句”,魏尔则认为,困难的根源在于无穷集合和无限程序中所用到的无穷概念,魏尔甚至因此...

通江县18360492508： 终结者逻辑漏洞?悖论的产生到底是因为宇宙时间规则的限制?还是人类视觉位置的限制了思维? - ？
仝帝抗病： 悖论,是在逻辑上存在冲突的结论.视觉位置会影响思维方式,但影响不了所有人的思维,更无法限制!所以,悖论的产生与视觉位置无关;宇宙,空间宇,时间宙,宇宙运行的规则并不都是时间规则,科学的说法是物理定律,定律是人类主观性地对客观存在规律的总结(就是本来就在那里的规律,发现了并总结,然后利用规律实现工业化——现代科技的宏观发展的道路) 所以,宇宙也不产生悖论;那么为什么会有悖论呢——认识的浅薄!就像相对论还没诞生之时,经典力学和光速不变的原理相冲突,但在相对论诞生后,就能发现,经典力学存在的缺陷!当然,这并不是说限制了思维,而是因为任何思考,都需要一个具有现实意义的基础,除非幻想.

通江县18360492508： 集合为何会产生悖论?其根本原因是什么?是集合的概念本身存在问题吗? - ？
仝帝抗病：[答案] 罗素悖论,广为人知的是其通俗形式,即理发师悖论.理发师悖论是说:有一个理发师给自己定了个规则,他只给那些不给自己刮脸的人刮脸,而不给那些给自己刮脸的人刮脸.这规则就导出了一个矛盾,他是否该给自己刮脸?如果他自己刮脸的话,...

通江县18360492508： 悖论是怎么产生的?是本身逻辑缺陷吗? - ？
仝帝抗病： 悖论本来就在那,你无法随意创造悖论.与其说产生,不如说发现.而大多数悖论与＂自指＂有关,参阅「GEB」.悖论的存在是逻辑体系的本然的属性,如同定理一般,悖论的存在也暗示着某种真理,就好像物理学无法克服误差,运动无法克...

通江县18360492508： 为什么,相悖论会出现 - ？
仝帝抗病： 因为地球和宇宙就是个大悖论 没有人知道是先友地球还是先有宇宙 所以在这个悖论空间里 到处都可以发现悖论 再者喔们的大脑是有限的 在我们人类看来 想不通的事就变成了悖论

通江县18360492508： 悖论的产生？
仝帝抗病： 悖论指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论,但表面上又能自圆其说的命题或理论体系.悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致. 悖论的成因极为复杂且深刻, 对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语义学等等...

通江县18360492508： 为什么会出现悖论的情况? - ？
仝帝抗病： 世界上不合理的东西太多了,都无法用正常的逻辑关系说明.