Log37=m,log23=n,求log4256

已知log23=m，log37=n，用m，n表示log1256~

∵log23=m，log37=n，∴lg3lg2＝m，lg7lg3＝n．∴lg2＝lg3m，lg7=nlg3．∴log1256=lg7+3lg22lg2+lg3=nlg3+3×lg3m2×lg3m+lg3=3+mn2+m．

换底公式可得log3=alog2,log7=blog3,因此log7=ablog2。对log42 56也运用换底公式可得log42 56=log56/log42=log(2×2×2×7)/log(2×3×7)＝（3log2＋log7）/（log2＋log3＋log7）＝（3log2＋ablog2）/(log2+alog2+ablog2)=(3+ab)/(1+a+ab)

换底公式:loga(b）=logn(b)/[logn（a）]
log2(3)=n,
log3(3)/log3(2)=n
1/log3(2)=n
log3(2)=1/n;

log42(56)=log3(56)/log3(42)
=log3(7*2³)/log3(7*2*3)
=[log3(7)+log3(2³)]/[log3(7)+log3(2)+log3(3)]
=[m+3log3(2)]/[m+1/n+1]
=[m+3/n]/[(mn+n+1)/n]
=(mn+3)/(mn+n+1)

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铁山区17328022265： Log37=m,log23=n,求log4256log37中的3在右下方log23中的3在右下方log4256中的42在右下方 - ？
邗丁益心：[答案] 换底公式:loga(b)=logn(b)/[logn(a)] log2(3)=n, log3(3)/log3(2)=n 1/log3(2)=n log3(2)=1/n; log42(56)=log3(56)/log3(42) =log3(7*2³)/log3(7*2*3) =[log3(7)+log3(2³)]/[log3(7)+log3(2)+log3(3)] =[m+3log3(2)]/[m+1/n+1] =[m+3/n]/[(mn+n+1)/n] =(mn+3)/(mn...

铁山区17328022265： 已知log23=m,log37=n,用m,n表示log1256 - ？
邗丁益心： ∵log23=m,log37=n,∴ lg3 lg2 =m,lg7 lg3 =n. ∴lg2= lg3 m ,lg7=nlg3. ∴log1256= lg7+3lg2 2lg2+lg3 = nlg3+3* lg3 m 2* lg3 m +lg3 =3+mn 2+m .

铁山区17328022265： 已知log23=a,log37=b,求log4256. - ？
邗丁益心： 换底公式可得log3=alog2,log7=blog3,因此log7=ablog2.对log42 56也运用换底公式可得log42 56=log56/log42=log(2*2*2*7)/log(2*3*7)=(3log2+log7)/(log2+log3+log7)=(3log2+ablog2)/(log2+alog2+ablog2)=(3+ab)/(1+a+ab)

铁山区17328022265： 数学log公式(log公式) ？
邗丁益心： 1、用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数2、*表示乘号,/表示除号3、定义式:4、若a^n=b(a>0且a≠1)5、则n=log(a)(b)6、基本性质:7、a^(log(a)(b))=b8、log...

铁山区17328022265： 已知log95=m,log37=n,试用m.n表示log359 - ？
邗丁益心： log9 5=m,==>9^m=5,==>3^2m=5 log3 7=n,==>3^n=7 log35 9=log5*7 9=log3^2m*3^n 9=log3^(2m+n) 9=1/(2m+n)*log3 9=2/(2m+n) 最后的结果是: 2/(2m+n)

铁山区17328022265： 设log37=a,log23=b 则log27= - ？
邗丁益心： 由log(3)7=a,log(23)=b log(3)7=log(2)7/log(2)3=a,则log(2)7=a*b

铁山区17328022265： 已知loga2=m,loga3=n. (1)用m,n表示loga18; (2)求a^2m+n - ？
邗丁益心： (1)loga18=loga(2*9)=loga2+loga9=loga2+2log3=m+2n (2)a^2m+n=a^(2loga2+loga3)=a^(loga4+loga3)=a^loga12=12(你的第二问表述有点模棱两可,指数到底是2还是2m,还是2m+n,我猜是2m+n)

铁山区17328022265： 关于LOG数学公式,请大学生解答!？
邗丁益心： 1.log(c)(a*b)=log(c)a+log(c)b--相当于同底数幂相乘,底数不变“指数相加” log(c)(a/b)=log(c)a/log(c)b--相当于同底数幂相除,底数不变“指数相减” 2.log(c)(a^n)=n*log(c)a--相当于幂的乘方,底数不变“指数相乘” log(c^m)(a^n)=(n/m)log(c)a--上式的更一般情况(可由上式和换底公式推出) 3.log(c)a=log(b)a/log(b)c--换底公式 上述是logarithm的几个常用公式. 但最最关键的是理解对数的意义——如果c^n=a,那么n=log(c)a--对数的本质是已知底数和乘方结果,求指数的运算.

铁山区17328022265： 已知 loga 18=m loga 24=n 求loga 1.5 答案及过程,急...谢....... - ？
邗丁益心： M=loga 18=loga(9*2)=2loga3+loga2 (1) N=loga 24=loga(8*3)=3loga2+loga3 (2) 解(1).(2)得:loga2=(2N-M)/5 loga3=(3M-N)/5 又loga 1.5=loga(3/2)=loga3-loga2=(3M-N)/5-(2N-M)/5=(4M-3N)/5

铁山区17328022265： 已知log23=a,log37=b,试用a,b表示log1456 - ？
邗丁益心： log37=log27/log23 所以log27=log23log37 公式logab=logcb/logca