大学物理电介质导体里面的一道题,真心不是很理解啊,哪位大佬帮我看看 ̄  ̄)σ

作者&投稿:司宽 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
帮我看看大学物理题吧~

首先,摆一下公式,以真空中静电场为例子,其任一闭合曲面S上所通过的电通量

式子左端的场强是空间所有电荷的贡献,右端的电荷仅仅取决于面内的电荷,高斯面外的电荷对电通量无贡献。说明一下,E是所有电荷产生的,是跟位置有关的函数,同一曲面上的E是不一样的,比如方向、大小不一样,它的曲面积分却只与S内的电荷的代数和有关。
选择D选项,我猜测一下,楼主认为两个高斯面的E大小应该是相同的。
那么,我们简单推导一下点电荷的电通量,如下图。

显然,电通量与高斯面的半径大小无关。
另外,我们还可以得出以下结论:
1.包围点电荷q的任意闭合曲面S的电通量都等于具有相同立体角的面元dS'和dS的电通量相同。

2.不包围点电荷q的任意闭合曲面S的电通量恒为零。
3.多个点电荷的电通量等于它们各自单独存在时的电通量的代数和。
希望有所帮助,谢谢!

1)将面积S看成无穷大:
导体板两边的电场强度不变,E=E0
两侧的面电荷密度为 E0*真空中的介电常数。左边为负,右边为正!
2)本身带电Q时:将面积S看成无穷大:
导体板两边的电场强度改变,左边:E1=Q/(2S *真空中的介电常数) -E0
右边: E2=Q/(2S *真空中的介电常数) +E0

(1)D的散度等于自由电荷体密度,也就是说封闭曲面上D的通量等于其包围的自由电荷量。取半径为r的球面,其包围的自由电荷都是Q,因此D=Q/(4π*r^2),再乘一个r方向的单位向量。(2)本题中的介质是各向同性的,因此E=D/(真空介电常数×相对介电常数),方向与D相同,特别地,导体内E=0,相当于相对介电常数无穷大。(3)有矢量关系:D=真空介电常数×E+P,再根据前述结论,易知P=D×(1-1/相对介电常数),特别地,导体中P=D。(4)有矢量关系:E=E0+E',E0是自由电荷激发的电场强度,其散度等于自由电荷体密度/真空介电常数,对于此题,易知E0=D/真空介电常数=E×相对介电常数,因此E'=(1-相对介)E=D×(1-相对介)/(相对介×真空介),特别地,导体内E'=-D/真空介。(5)面电荷密度σ=P · n,等号右端是内积,n是各面的外法向单位向量,对于题中的各个球面,σ=|P|。(6)电能密度w=E·D/2=D^2/(2×真空介×相对介)。


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(2)本题中的介质是各向同性的,因此E=D\/(真空介电常数×相对介电常数),方向与D相同,特别地,导体内E=0,相当于相对介电常数无穷大。(3)有矢量关系:D=真空介电常数×E+P,再根据前述结论,易知P=D×(1-1\/相对介电常数),特别地,导体中P=D。(4)有矢量关系:E=E0+E',E0是...

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