二次函数口诀是什么?

作者&投稿:鄣邢 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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二次函数abc10条口诀如下:

a>0时,抛物线开口向上;a<0时,抛物线开口向下。当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号,当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。c>0时,抛物线与y轴交点在x轴上方;c<0时,抛物线与y轴交点在x轴下方。a=0时,此图像为一次函数。b=0时,抛物线顶点在y轴上。c=0时,抛物线在x轴上。当抛物线对称轴在y轴左侧时a,b同号,当抛物线对称轴在y轴右侧时a,b异号。

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c,a≠0。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c且a≠0,它的定义是一个二次多项式。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。


二次函数性质:

1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下;|a|越小,则抛物线的开口越大;|a|越大,则抛物线的开口越小。

2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0)(可巧记为:左同右异),对称轴在y轴右侧。

3、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)。




二次函数有没简单的配方法。最容易记的口诀之类的
二次函数简单的配方法:1、把二次项系数提出来。2、在括号内,加上一次项系数一半的平方,同时减去,以保证值不变。3、这时就能找到完全平方了。然后再把二次项系数乘进来即可。例题示例如下:y=3X²-4X+1【原式】=3(X²-4\/3X)+1【提二次项系数】=3(X²-4\/3X+4\/9-4...

一次函数二次函数 所有公式 要全一点
一次函数:y=kx+b 二次函数 y=ax的平方+bx+c(此是一般式) y=(x-x1)(x-x2)(此是交点式) y=a(x-h)的平方-k(此是顶点式) y=ax的平方+k(顶点在y轴上) y=a(x-h)的平方

初中数学必背公式口诀大全
10、一次函数的图象与性质的口诀 一次函数是直线,图象经过三象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。11、二次函数的图象与性质的...

二次函数一元二次方程对称轴在负半轴是什么情况?
口诀:左同右异,对称轴表达式是负的2a分之b,a与b同号时,对称轴在负半轴(即y轴左侧,口诀里左同的意思),a与b异号时,对称轴在正半轴(即y轴右侧,口诀里右异的意思)

高中数学学习幂函数的口诀。解释下。
高中数学知识口诀 (别处引用)根据多年的实践,总结规律繁化简;概括知识难变易,高中数学巧记忆。言简意赅易上口,结合课本胜一筹。始生之物形必丑,抛砖引得白玉出。一、《集合与函数》内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细...

二次函数有什么口诀吗
一般不需要口诀,抛物线平移,关键是顶点的平移,(就象放风筝,只抓线,不管风筝),二次项系数a不变,一切都搞定。任何口诀都不可能象乘法口诀那么熟悉,偶尔记错才不值。

二次函数图像与性质
a:a分为两部分:符号和大小(即绝对值)符号:正号说明开口向上,负号说明开口向下 大小:a的绝对值越大,抛物线开口越小(瘦)。a的绝对值越小,抛物线开口越大(胖)。b:b不能单独判断,要与a结合判断,有个口诀心法:左同右异(左右是指抛物线对称轴在x轴的左右,同异是指a、b的符号是同号...

概括高中画三次函数的序轴标根口诀
三次函数的极点(即局部凸起或凹下的点)在导数为0的点处取得 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 令f(x)'=3ax^2+2bx+c=0① 若①无解,即4b^2-12ac<0时无极点,曲线在整个实数区间上递增(a>0)或递减(a<0),穿x轴一次;若①有一个解,即4b^2-12ac=0时有一个极点,曲线在整个实数区间...

二次函数的解题技巧
2 、理解图象的平移口诀“加上减下,加左减右” . y=ax2 → y=a ( x + h ) 2 + k “加上减下”是针对 k 而言的,“加左减右”是针对 h 而言的 . 总之,如果两个二次函数的二次项系数相同,则它们的抛物线形状相同,由于顶点坐标不同,所以位置不同,而抛物线的平移实质上是顶点的平移,如果抛物线是...

二次函数图像变换
a:a分为两部分:符号和大小(即绝对值)符号:正号说明开口向上,负号说明开口向下 大小:a的绝对值越大,抛物线开口越小(瘦)。a的绝对值越小,抛物线开口越大(胖)。b:b不能单独判断,要与a结合判断,有个口诀心法:左同右异(左右是指抛物线对称轴在x轴的左右,同异是指a、b的符号是同号...

平定县15577086565: 二次函数移动有什么口诀? -
源泽氟哌:[答案] 一般不需要口诀,抛物线平移,关键是顶点的平移, (就象放风筝,只抓线,不管风筝), 二次项系数a不变,一切都搞定. 任何口诀都不可能象乘法口诀那么熟悉,偶尔记错才不值.

平定县15577086565: 急求二次函数口诀“开口向上,近则小,远则大;开口向下,近则大,远则小”是什么意思 如何用其快速求最值 -
源泽氟哌: a为正数时抛物线开口向上,靠近对称轴值小,远离对称轴值大; a为负数时抛物线开口向下,靠近对称轴值大,远离对称轴值小; 最值就是抛物线顶点,-b/2aa为正数时抛物线开口向上,靠近对称轴值小,远离对称轴值大;

平定县15577086565: 二次函数的规律是什么 -
源泽氟哌: 二次函数的性质主要由a ,b.c,来决定!其中a 决定开口和方向!a 大于0.开口向上!a小于0开口向下!a 的绝对值越大!开口越小啊,a和b一起决定函数的对称轴!x=-b/2a, 简单的口诀是“左同右异”意思是党对称轴在y轴的左边时a与b同同为正或同为负,当对称轴在y轴的右边是二者异号,c是常数项!它决定了函数的图像和y轴的交点!

平定县15577086565: 对数函数的口诀只要对数函数,指数函数和二次函数的口诀,越多越好~ -
源泽氟哌:[答案] 一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,其中a叫做对数的底数... 底数则要大于0且不为1 对数函数的底数为什么要大于0且不为1 在一个普通对数式里 a0,那么: (1)log(a)(MN)=...

平定县15577086565: 二次函数怎样理解左加右减? -
源泽氟哌: 不只是二次函数,任意的函数 f(x) 都是这个原理:图像向左平移 a(a>0) 个单位,新的函数解析式是 f(x+a),就是把解析式中每个 x 全部换成 x+a .同理向右平移 a(a>0) 个单位后的函数解析式是 f(x-a) .

平定县15577086565: 二次函数的顶点坐标的表达式是什么,完全平方式是什么用字母表示 -
源泽氟哌:[答案] 加油~~ CHEER YOU UP~~ 一、理解二次函数的内涵及本质 . 二次函数 y=ax2 + bx + c ( a ≠ 0 , a 、 b 、 c 是常数)中含有两个变量 x 、 y ,我们只要先确定其中一个变量,就可利用解析式求出另一个变量,即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标,...

平定县15577086565: 二次函数谁会?
源泽氟哌: Y=X2-2 口诀 X轴加左减右(向左平移加平移单位长度,向右平移减平移单位长度) Y轴加上减下(向上平移加平移单位长度,向下平移减平移单位长度)

平定县15577086565: 二次函数的基本概念是什么 -
源泽氟哌: 二次函数 y=ax2 + bx + c ( a ≠ 0 , a 、 b 、 c 是常数)中含有两个变量 x 、 y ,我们只要先确定其中一个变量,就可利用解析式求出另一个变量,即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标,实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形...

平定县15577086565: 初中二次函数有哪些口诀
源泽氟哌: 二次函数没有口诀,但有方法和技巧.就在你的课本上哟 !!!

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