如图，直线AB∥CD．（1）在图1中，∠BME、∠E，∠END的数量关系为：______；（不需证明）在图2中，∠BMF

如图1,已知直线AB‖CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF∠AEP∠CFP∠P的数量关系~

如果不是特别说明,我们在说一个角的时候,尤其单独存在的一个角(一个顶点和两条边),通常是指小于平角的这个角.否则的话那就不是一个角,而是两个角了(这两个角加起来是360度.大于平角的角一般由射线由起始位置绕端点逆时针旋转到终止位置时所形成的图形来定义).
在此题中的∠EPF,也就是当P点位于EF右侧时,应该就是小于平角的,也就是小冲的猜想与证明.
而小芳的猜想应该是指P点位于EF左侧的情形,如图中P`点的位置.如果∠EP`F看成是小于平角的角(这个通常不用特别说明),也就是四边形PEP`F的一个内角,那么就有:∠AEP`+∠CFP`=∠EP`F.

左边这个图已经给了你提示，
如果点P在①内，三个角的和等于360度，
如果点P在②内，前两个角的和等于后面一个角，
如果点P在③内，第一个角等于后面两个角的和，
如果点P在④内，中间有个角等于前后两个角的和，
这都是初一年级的问题，就是平行线的三线八角问题，

（1）如图1，过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠BME=∠1，∠END=∠2，
∴∠1+∠2=∠BME+∠END，
即∠E=∠BME+∠END；
如图2，∵AB∥CD，
∴∠3=∠FND，
∴∠BMF=∠F+∠3=∠F+∠FND，
即∠BMF=∠F+∠FND；
故答案为：∠E=∠BME+∠END；∠BMF=∠F+∠FND；

（2）如图3，设∠END=x°，∠BNE=y°，
由（1）的结论可得x+y=∠E，2x+∠F=y，
消掉x得，3y=2∠E+∠F，
∵2∠E与∠F互补，
∴2∠E+∠F=180°，
∴3y=180°，
解得y=60°，
∵MB平分∠FME，
∴∠FME=2y=2×60°=120°；

（3）由（1）的结论得，∠MEN=∠BME+∠END，
∵EF平分∠MEN，NP平分∠END，
∴∠FEN=

1

2

∠MEN=

1

2

（∠BME+∠END），
∠ENP=

1

2

∠END，
∵EQ∥NP，
∴∠NEQ=∠ENP，
∴∠FEQ=∠FEN-∠NEQ=

1

2

（∠BME+∠END）-

1

2

∠END=

1

2

∠BME，
∵∠BME=60°，
∴∠FEQ=

1

2

×60°=30°．

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炎陵县13212724103： 已知:如图,AB∥CD.(1)如图1,猜想并写出∠B、∠D、∠E之间的数量关系,图2、图3、图4是三种不同角度思考采用的不同添加辅助线的方式,请你选择... - ？
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炎陵县13212724103： 如图,直线AB∥CD. (1)在图1中,试说明:∠AEC=∠EAB+∠ECD; (2)如图2,试说明:∠AEC+∠EAB+∠ECD=360° - ？
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炎陵县13212724103： 已知,直线AB∥CD(1)如图1,点E在直线BD的左侧,猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关系,并证明你的结论; - ？
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炎陵县13212724103： 已知,直线AB∥CD (1)如图1,点E在直线BD的左侧,猜想 ∠ABE、∠CDE、∠BED的数量关？
蒲药苦参： (1)过点E做EF平行于ab.因为ab平行于cd,所以ef平行于cd(平行线的传递性).故角abe=角bef,角edc=角fed(二直线平行,内错角相等)相加得:角bed=角abe+角cde (2)也是前面的步骤.只不过是同旁内角互补,即三角之和360,移项可得. (3)根据三角形外角定理,角bed+角eba=角efa(f是ab和ed的交点)又ab平行于cd所以角efa=角eda(同位角相等)即角bed=角edc-角eba.求采纳,手打麻烦.午休都没休息呢

炎陵县13212724103： 求一数学题,在线等 - ？
蒲药苦参： 亲...没有图

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