三道无穷小比较选择题？
分式的分子和分母同乘以e^(-x)，这样当x一>+∞时，分母一>1+0，分子为有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小，函数的极限为0÷(1+0)=0。
三角函数性质应用
=lim（sinx/2+cosx/2-1）/x²
=lim（2sinx/4cosx/4-2sin²x/4）/x²
=lim2（x/4）（cosx/4-sinx/4）/x²
=lim1/2x
=∞
ln(1+x) 与 x 等价（C）
sinx^2 是 x 的高阶无穷小（A）
BCA.。把等价无穷小替换公式记住就行了
最左边图片，做比值，使用罗比塔法则，得极限是1/2，因此是同阶非等价，选B
中间图片，选择 C, 理由 lin(1+x)/x, 使用罗比塔法则，得x趋近于0时，极限是1，因此等价。其次，首先可以排除A,因为sinx才是与x等价无穷小，B是同阶非等价，D是比x更高阶无穷小。
右边图片选择A，理由 sinx²/x ，使用罗比塔法则，可得当x趋近于0时的极限是0.
根据以上，解答过程，可知无穷小量的比较其实就是采用比值法，判断变量趋近于0时，极限是1, 就是等价无穷小，极限是非零常数，就是同阶非等价无穷小，极限是零。就说分子是比分母更高阶无穷小。若极限是无穷大，就说分母是比分子更高阶无穷小！
高等数学 无穷小的比较
F(x)\/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。②常用的极限等价无穷小代换，当x趋向于0时，ln(1+x)~x; 1-cosx~x²\/2 注：该题中x的n次方*cosx 用到了有界函数的性质，无穷小*有界函数仍然是无穷小，所以他们才能一起等价代换出来。详细解答过程如图所示。
一道关于无穷小的选择题,请会的朋友告诉我这道题的过程(解题思路)_百...
f(x}＝2^x-1+3^x-1 ＝{e^(xln2)-1}+{e^(xln3)-1} ～xln2+xln3～x·ln6 选B lim{x→0} f(x)\/x ＝洛＝lim{x→0}2^x·ln2+3^x·ln3 ＝ln2+ln3＝ln6
求一道 无穷小的比较 题第7题
用泰勒展开式可得到当x→0时，tanx一sinx~x^3\/6是关于x的三阶无穷小！
求解一道无穷小比较的题目
就是A吧，首先3-3（x）^1\/3,可以写成3（1-（x-1+1）^1\/3）,当两者相比时，后一个作分母或分子可以等价成1-x,然后我就用前面比后面了啊，就是1\/1+x,在x趋于1时为1\/2,则是同阶无穷小不是等价无穷小
高等数学题目 无穷小 的比较
所以二者是非等价的同阶无穷小。选D。
高数无穷小的比较题目
1、x趋于0时，arctan(1\/x)是有界量，|arctan(1\/x)|<pi\/2。此时arctan(1\/x)不等价于1\/x，因此xarctan(1\/x)极限不是1，是无穷小 乘以有界量，极限是0。arctan(x)等价于x要求x趋于0，但本题中1\/x不是趋于0，是趋于无穷。2、会洛必达法则就用洛必达法则求。不会的话分子有理化即可...
无穷小量选择题一道求解答
根据导数的定义 f‘（x0）=lim（△x→0）△y\/△x 因为f（x）在x=x0点处可导。所以lim（△x→0）△y\/△x=C（C是常数）根据定义，当f‘（x0）=1时，△y是△x的等价无穷小。当f’（x0）=0时，△y是△x的高阶无穷小。当f‘（x0）是不等于1的常数时，△y是△x的同阶无穷小。...
无穷小的比较问题
已知x→0时x²ln(1+x²)是sinⁿx的高阶无穷小，而sinⁿx又是1-cosx的高阶无穷小，则整数n=?解：
这道数学题该怎么选择。。。急!!
A是一个高阶无穷小，其值自然是无穷小。也可以用洛必达法则得出。B显然是一个无穷小。C，x→0+时，-1\/x→-∞，原式→1\/e^∞，显然是无穷小。D是典型的等价无穷小，其值为1.因此选择D。
关于无穷小的比较问题?
下面通过例题来具体介绍。3. 示例 【例1】（2011数二、三）【解法一】定义法，利用无穷小等价的定义转化为极限计算。【解法二】直接和幂函数比较，利用泰勒公式，【解法三】和幂函数比较，利用拆凑法，【评注1】解法一和解法三中用到了下述无穷小等价公式：【解法四】除了上面常规方法外，对于选择题...
革琴妇炎：[答案] 呃,同阶无穷小是一个等价关系,即给定一个无穷小量,就确定了一个等价类,包含与这个无穷小同阶的所有无穷小量.那假设 a,b 为同阶无穷小,a 是 c 的高阶无穷小,那就能确定 b 肯定也是 c 的高阶无穷小. 等价无穷小只是一个特殊情况而已,假...
灵宝市17549557491： 关于无穷小的比较 1、 当x趋于1时,(1 - x^3)^2是1 - x 的几阶无穷小?2 x趋于0时,求 lim [(根号下(1+x+x^2)) - 1] /sin2x - ？
革琴妇炎：[答案] 1.(1-x^3)^2=(1-x)^2(1+x+x^2)^2 是1-x的二阶无穷小.2.lim [(√(1+x+x^2))-1]/sin2x=lim{(1+2x)/[2√(1+x+x^2)]/2cos(2x)} 洛必达法则=lim(1+2x)/[4lim√(1+x+x^2)lim(cos(2x)]=1/4
灵宝市17549557491： 无穷小的比较当x→0时,e∧x - (ax∧2+bx+1)是比x∧2高阶的无穷小,求a,b的值. - ？
革琴妇炎：[答案] 当x~0 时,e^x-(ax^2+bx+1) 是比 x^2高阶的无穷小, lim[e^x-(ax^2+bx+1) ]/x^2=0 =lim(e^x-2ax-b)/2x (1-0-b=0,即b=1) =lim(e^x-2a)/2=0 e^0-2a=0 1-2a=0 a=1/2
灵宝市17549557491： 两个无穷小之间的比较.当x趋近于0时,3x+x^2与x^2 - x^3相比,哪个是高阶无穷小? - ？
革琴妇炎：[答案] lim(x→0)[(x^2-x^3)/(3x+x^2)] =lim(x→0)[(x-x^2)/(3+x)] =0 所以,x^2-x^3是高阶无穷小.
灵宝市17549557491： 无穷小的比较题目 - ？
革琴妇炎： 因为f(x)连续 1-cosx在[0,(sinx)^2]上保号 利用积分中值定理 存在α∈[0,(sinx)^2]使得 ∫f(t)dt =∫[f(t)/(1-cost)*(1-cost)]dt =f(α)/(1-cosα)∫(1-cost)dt =f(α)/(1-cosα)((sinx)^2-sin[(sinx)^2]) α∈[0,(sinx)^2] 当x→0时 α→0 所以f(α)/(1-cosα)→1 设sinx=t x→0时 t→0 ...
灵宝市17549557491： 无穷小阶数高低比较例题 - ？
革琴妇炎： lim(x->0)(2x-x²)/(x²-x³)=lim(x->0)(2-x)/(x-x²)这个趋于无穷所以x²-x³是高阶无穷小
灵宝市17549557491： 当x趋于0时,比较下列无穷小量.当x趋于0时,比较下列无穷小量.cosx - cos2x与sinx的二次方 - ？
革琴妇炎：[答案] x→0时,cosx-cos2x=2sin(3x/2)sin(x/2),等价于2*3x/2*x/2=3/2*x^2.(sinx)^2等价于x^2.所以cosx-cos2x与(sinx)^2是同阶无穷小.
灵宝市17549557491： 关于大一微积分 无穷小比较的题 - ？
革琴妇炎： lim [(sinX+X²cos1/X)] / [(1+cosX)ln(1+X)]=(1/2)lim [(sinX+X²cos1/X)] / x=(1/2)lim [(sinX)/x+Xcos1/X)] =1/2 是同阶但不是等价无穷小
灵宝市17549557491： 高数无穷小的比较题目a(x)=3x^3+x^2arctan1/x,答案是x的高阶无穷小,可是我做出来是极限为一,是等价啊,lim(x属于0)=(3x^2+1)=1,看看是哪里错了y(x)=... - ？
革琴妇炎：[答案] 1、x趋于0时,arctan(1/x)是有界量,|arctan(1/x)|
灵宝市17549557491： 当x→0时,将下列函数(无穷小)与x进行比较哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷当x→0时,将下列函数(无穷小)与x进行... - ？
革琴妇炎：[答案] 1、limtan^3x/x=0 高阶无穷小 2、lim[x^2(sin1/x)+x ]/x=1 同阶无穷小且为等价无穷小 3、lim(cscx-cotx)/x=lim(1-cosx)/xsinx=1/2 同阶无穷小
