六年级奥数等差数列求和
例1 求首项是25，公差是3的等差数列的前40项的和。
解：
末项=25＋3×（40-1）＝142，
和=（25＋142）×40÷2＝3340。
利用等差数列求和公式及求项数和末项的公式，可以解决各种与等差数列求和有关的问题。
例2 在下图中，每个最小的等边三角形的面积是12厘米2，边长是1根火柴棍。问：
（1）最大三角形的面积是多少平方厘米？
（2）整个图形由多少根火柴棍摆成？
分析：
最大三角形共有8层，从上往下摆时，每层的小三角形数目及所用火柴数目如下表：
由上表看出，各层的小三角形数成等差数列，各层的火柴数也成等差数列。
解：（1）最大三角形面积为
（1＋3＋5＋…＋15）×12
＝〔（1＋15）×8÷2〕×12
＝768（厘米2）。
2）火柴棍的数目为
3＋6＋9+…+24
＝（3＋24）×8÷2=108（根）。
答：最大三角形的面积是768厘米2，整个图形由108根火柴摆成。
例3 盒子里放有三只乒乓球，一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球后放回盒子里；第二次又从盒子里拿出二只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里……第十次从盒子里拿出十只球，将每只球各变成3只球后放回到盒子里。这时盒子里共有多少只乒乓球？
分析与解：
一只球变成3只球，实际上多了2只球。第一次多了2只球，第二次多了2×2只球……第十次多了2×10只球。因此拿了十次后，多了
2×1＋2×2＋…＋2×10
＝2×（1＋2＋…＋10）
＝2×55＝110（只）。
加上原有的3只球，盒子里共有球110＋3＝113（只）。
综合列式为：
（3-1）×（1＋2＋…＋10）＋3
＝2×〔（1＋10）×10÷2〕＋3
＝113（只）。
奥数1+2+3+4加……301等于多少?
1+2+3+4+…+301是一个等差数列求和的算式，于是原式=(1+301)×301÷2=45451 等差数列前n项和的公式Sn=na1+n(n-1)\/2×d(此题a1=1,n=301,d=1)或=(a1+an)×n\/2(此题a1=1,an=301,n=301)
小学奥数等差数列
把1当作10来计算，也就是说，从1开始的连续自然数的和实际为91。（100-10+1）(因为你是小学，不知道下面的公式有没有学过，所以从原理开始讲起)假设这个数为A，1,2,3,4,5,...,A-2,A-1,A=91 A,A-1,A-2,...5,4,3,2,1=91 上面两个等式相加为，(1+A)*A=91*2=182 (在这...
奥数题5+10+15+20+……+195+200的递等式
这是等差数列，等差数列求和公式=(首项+尾项)×项数÷2 这里没有给出项数 项数=(尾项-首项)÷公差+1 项数:(200-5)÷5+1=40 5+10+15+20+……+195+200=(5+200)×40÷2=4100 请楼主谅解，答题实属不易，求采纳!如有疑问可继续追问。不要抄袭!!!
奥数中的等差数列中的这道题:6+11+16+...+501的求职的正确方案_百度知 ...
同意一楼的说法，但是我想再多说一下，就是一楼的解法的来源。你不妨这样写：A=6+11+16+...+501 B=501+496+……+11+6 则A+B=（6+501）+（11+496）+……+（496+11）+（501+6）=2A 你只要知道了中间是多少项你就知道结果了，以为每一项的和都是507.不知你发现了没有它们每两项之...
帮忙解答几道小学奥数题
第一题的答案是298和668.这个等差数列的规律就是以一为起点依次往上加3.所以第100项就是把3加99次然后加上开始的1.（2002—1）\/3+1=668 第二题的答案是81.第10项说明已经加过9次4了，所以可以求出等差数列的第一项。41-4*9=5，因此可以求出第20项，5+19*4=81 第三题答案2002*5=...
等差数列求公差的公式
公式：第n项=首项+（项数-1）*公差 项数=（末项-首项）\/公差+1 公差=（末项-首项）\/（项数-1）
45,50,55,60,65,70,75,80,85用奥数怎心求它们的和
这个明显是一个等差数列，求和公式就是：(首项+末项)*项数\/2。结合这个题就是：(45+85)*9\/2=585，心算即可得到结果。
小学五年级奥数题:三个数成等差数列,和是18,积是66,求这三个数。
可以这样算：设中间数为X ，相邻两数的差为 n , 那三个数分别为 X — n, X , X +n, 他们的和为 （X — n）+ X +（ X +n）=3X 也就是3X=18 X=6 由三个数的积是66，得到另外两个数的积为：66除以6=11 11分解质因数得到：11=1X11 可知 三个数分别为：1、6、11 ...
四年级奥数 等差数列
一月一共31天 589-4×31=465 1+2+3+。。。+30 =（1+30）×30÷2 =465 每天比前一天多写：465÷465=1个
初一等差数列的奥数题
等差数列是后一个数与前一个数之差为一个常数,也就是后一个数与前一个数之差总是相等的,比如2,4,6,8,10这些的公差为2.第一个式子可以按照常规算得:-1\/10 第二个式子变为1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+...+2\/(N(N+1))=2(1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/N-1\/(N+1))=2(1-1\/...
老往济克：[答案] 你求的是1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+······+1/(1+2+3+·····+n)吧 1+2+3+·····+n=n(n+1)/2 1/(1+2+3+·····+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)] 所以: 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+······+1/(1+2+3+·····+n) =2(1/1-1/2)+2(1/2-1/3)...
杭锦后旗15526898473： 等差数列的求和公式？
老往济克： 通项: An=A1+(n-1)d An=Am+(n-m)d 等差数列的前n项和: Sn=[n(A1+An)]/2 Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2; 项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1
杭锦后旗15526898473： 等差数列求和 - ？
老往济克： 等差数列 通项公式: an=a1+(n-1)d 前n项和: Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2 前n项积: Tn=a1^n + b1a1^(n-1)*d + …… + bnd^n 其中b1…bn是另一个数列,表示1…n中1个数、2个数…n个数相乘后的积的和 简单的说: 等差数列求和公式:等差数列的和=(首数+尾数)*项数/2; 项数的公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1.
杭锦后旗15526898473： 奥数题及答案 在等差数列中 ,项数怎么算?和怎么求?还有数字连加求和应怎么算? - ？
老往济克： 在等差数列中,设第一项的数为a(1),最后一项的数为a(n),公差为d,项数为n,和为S(n) 记住这几个公式就可以了: 1、n=[a(n)-a(1)]/d + 1 2、S(n)=n*[a(n)+a(1)]/2 第一个公式是求项数的,第二个公式是求和的,数字连加的只要每个数字构成了等差数列,都可以用第二个公式计算. 还不明白的可以给我留言,我会尽快给你讲解的!
杭锦后旗15526898473： 等差数列求和公式如果项数是奇数个 - ？
老往济克： 等差数列求和公式为: Sn=(a1+an)*n÷2 式子中,Sn为和,a1为首项,an为末项,n为项数.无论项数为奇数还是偶数,都能够求得和. 举例: 如等差数列1、3、5、7、9、11、13这个数列 a1=1,a7=13,n=7 则和为 S7=(1+13)*7÷2=14*7÷2=49
杭锦后旗15526898473： 六年级等差数列求和脱式及答案不要字母的!快快快快快快快!!!!!!! - ？
老往济克： 某一项等于首项加(项数减一)乘以公差 求和公式首项乘以项数加{(项数减一)乘以公差}分之二
杭锦后旗15526898473： 等差数列求和公式,求项数,求详述 - ？
老往济克： Sn=(a1+an)n/2(首项+末项)X项数÷2Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2) an=a1+(n-1)d
杭锦后旗15526898473： 谁来帮我解决奥数(2)(等差数列求和)(小学) - ？
老往济克： 1. 从7-3=11-7=4,3+(10-1)*4=39 (第一项为3,所以要10-1)3+(25-1)*4=99 你可以加上这样的三个个数列,0、4、8、.......和 1、5、9、.....和2、6、10、......,这样数字就连续了,从0开始算的一个数,数40(4*10 4为公差,10 为项数 )个数就...
杭锦后旗15526898473： 差额等差数列怎么求和 - ？
老往济克： 等差数列求和公式: Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列求和公式: Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
杭锦后旗15526898473： 等差数列的求和公式...忘了,嘿嘿 - ？
老往济克： 通项公式: An=A1+(n-1)d An=Am+(n-m)d d是公差 等差数列的前n项和: Sn=[n(A1+An)]/2 Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 如果我的回答能够解决你的问题,希望你能够采纳我,如果有疑问继续追问,衷心感谢你的支持
