截断求差法
比较两个数或两个代数式的大小，可以运用求差法：如果a－b>0，则a>b；如果a－b<0，则a<b.
运用求差法比较大小的一般步骤是：（1）作差；（2）判断差的符号；（3）确定大小.
【例1】设x>y，试比较代数式-（8-10x）与－（8-10y）的大小，如果较大的代数式为正数，则其中最小的正整数x或y的值是多少？
【思考与分析】根据求差法的步骤我们先求出两个式子的差，然后再根据已知条件x>y，来判断这个差的符号，从而比较两个代数式的大小.
解：由两式作差得-（8-10x）－［－（8-10y）］＝-8+10x+8-10y＝10x-10y.
因为x>y，所以10x>10y，即10x-10y>0.
所以-（8-10x）>－（8-10y）.
又由题意得-（8-10x）>0，即x>，所以x最小的正整数值为1.
【例2】有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80％收费.若两家旅行社的票价相同，则实际哪家收费较低呢？
【思考与分析】要比较哪家旅行社的收费低，我们可以先用含有未知数的式子表示出两家旅行社需要的费用，然后根据求差法的步骤，求出两个式子的差，再根据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个旅行社的费用低.
解：设这两家旅行社全票的价格为a元，依题意
东方旅行社的收费为2a＋70％a＝2.7a，
光明旅行社的收费为3a×80％＝2.4a.
因为2.7a－2.4a＝0.3a>0，
所以实际上光明旅行社的收费较低.
【反思】在解题时我们为什么设这两家旅行社全票的价格为a元呢？因为如果不设的话，我们即使知道用求差法比较大小，也无从下手
把被除数从右往左2位2位的分开。再把分开后的数加起来。如果能被99整除，那么加起来的数是99的倍数。
截断作和能被99整除的数的特征：从个位开始，每两位一截，得到的所有两位数（最前面的可以是一位数）之和能被99整除。
如：10296，截断得：1，02，96，作和：1+02+96=99，99能被99整除，所以10296能被99整除。
截断作差（判断5位数以上的大数较为简便）
能被7、11、13整除的数的特征：从个位开始，每三位一截，奇数段之和与偶数段之和的差能被7、11、13整除。
如：判断7163800是能被7整除
截断得：7，163，800，奇数段为800、7，奇数段之和为：800+7=807；偶数段为163。807-163=644，644÷7=92，所以7163800是能被7整除。
灵活运用
在23□的方框内先后填上三个数字，分别组成3个三位数，使它们依次被7、9、11整除？
已知九位数1234□□789能被99整除，这个九位数是多少？
牛叔叔给45名工人发完工资后，将总钱数记在一张纸上，但记账的那张纸破了两个洞，上面只剩下“67□8□”其中方框表示破了的洞，叔叔记得每名工人的工资都一样，并且都是整数元。请问这45名工人的总工资有可能是多少元？
（提示方法：45=5×9，67□8□能被45整除，那么67□8□能同时被5和9整除）
比较大小的方法
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