平衡二叉树中任意两个叶子节点高度之差能不能超过一
至少有12个结点。
分析过程如下：
因为根结点层次为1，则高度为h的平衡二叉树最少有F(h + 2) -1个结点；
其中F 为Fibonacci序列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...；
Fibonacci数列种，1是根节点，F(n-1)是左子树的节点数量，F(n-2)是右子数的节点数量；
易知F(1)=1，F(2)=2，F(3)=4 ；
F(5)=F(4)+F(3)+1=2*F(3)+F(2)+2；
因为F(2)=2，F(3)=4；
故F(5)=2*F(3)+F(2)+2=2*4+2+2=12；
即具有5层结点的平衡二叉树至少有12个结点。
此题利用了平衡二叉树的性质解题。
扩展资料：
平衡二叉树的性质：
1、它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树；
2、常用算法有红黑树、AVL、Treap、伸展树等。在平衡二叉搜索树中，其高度一般都良好地维持在O（log（n）），大大降低了操作的时间复杂度；
3、若根结点层次为1，则高度为h的平衡二叉树最少有F(h + 2) -1个结点，其中F 为Fibonacci序列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...；
4、最小二叉平衡树的节点总数的公式如下 F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1，可以参考Fibonacci(斐波那契)数列，1是根节点，F(n-1)是左子树的节点数量，F(n-2)是右子树的节点数量。
参考资料来源：百度百科—平衡二叉树
1.平衡因子: 二叉树上任一结点的左子树深度减去右子树深度的差值。 2.平衡二叉树: 二叉树中,每个结点的平衡因子的绝对值都不大于1
可以超过1啊，如果树很高，左右子树的叶子可以相差很大平衡二叉树需要保证的条件是任意结点的两棵子树的高度差不能超过1
在平衡二叉树中，任意两个叶子节点的高度之差不会超过一个。这是因为平衡二叉树的定义保证了任何节点的两个子树的高度差不超过1，因此任意两个叶子节点的高度之差也不会超过1。
具体来说，平衡二叉树是一种高度平衡的二叉树，其中每个节点的左右子树的高度差不超过1。这意味着在平衡二叉树中，每个节点的左右子树的高度最多相差1。因此，如果一个节点的左子树高度为h，右子树高度为k，则该节点的高度为max(h, k)+1。
由于平衡二叉树的高度取决于节点的数量和分布，因此平衡二叉树的高度可以在log n数量级内，其中n是树中节点的数量。这种高度平衡的特性使得平衡二叉树在各种算法和数据结构中得到了广泛的应用，例如AVL树、红黑树等都是平衡二叉树的实现。
不能超过2
我很想放图片但是等级貌似不够，
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 13 0 0 14顺序存储，画个图看一下，7和十四高度差2
在平衡二叉树中,()。
【答案】：C 该题考查考生对平衡二叉树的理解，形态匀称的二叉树称为平衡二叉树，其严格定义是：一棵空树是平衡二叉树；T是一棵非空二叉树，其左、右子树为TL和TR，令h1和hr分别为左、右子树的深度，当且仅当TL、TR都是平衡=叉树且丨h1-hr丨≤1时，T是平衡二叉树 ...
关于二叉树排序 平衡二叉树的,谁给来个答案 我对照一下。给定元素中包含...
一般而言，有重复的关键字在排序树中就是查找成功，因此就会去掉而不是插入
二叉树的形态有哪些?
2、满二叉树：除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树。3、平衡二叉树：平衡二叉树又被称为AVL树（区别于AVL算法），它是一棵二叉排序树，且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
平衡二叉树至少有几个结点
Fibonacci数列种，1是根节点，F(n-1)是左子树的节点数量，F(n-2)是右子数的节点数量；易知F(1)=1，F(2)=2，F(3)=4 ；F(5)=F(4)+F(3)+1=2*F(3)+F(2)+2；因为F(2)=2，F(3)=4；故F(5)=2*F(3)+F(2)+2=2*4+2+2=12；即具有5层结点的平衡二叉树至少有12个...
【数据结构】二叉树性质大全总结好了,请查阅!
让我们逐一解析二叉树的特性：1. 性质1： 在二叉树的第i层，最多只有两个结点（i>=1）。这个结论可以通过归纳法证明，从根节点开始，每一层的最大结点数都是前一层的两倍。2. 性质2： 深度为k的二叉树至多有2^(k-1)个结点。这是因为在深度最大时，每一层都是满的，所以总结点数是2的阶乘...
平衡二叉树中的LR双旋,是个什么样的步骤,看不懂
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平衡二叉树中序遍历能得到降序序列吗?
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二叉树各种类型汇总
除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树 满二叉树特点：二叉排序树：可以为空树，或者是具备如下性质：若它的左子树不空，则左子树上的所有结点的值均小于根节点的值；若它的右子树不空，则右子树上的所有结点的值均大于根节点的值，左右子树分别为二叉排序树。如下图...
设计算法统计二叉树中平衡结点的个数
0，-1之间。给定二叉树根节点root,编程判断一个二叉树是否为平衡二叉树 算法思路：按照某种遍历规则遍历二叉树，在遍历的过程中，检查根是不是大于左子树（不空时）的根而且小于右子树（不空时）的根，并计算左右子树高度之差是在在1，0，-1之间。如果所有结点都满足这两条件则为平衡二叉树 ...
平衡二叉树的最少结点数怎样计算?
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斋柔依诺： 可以超过1啊,如果树很高,左右子树的叶子可以相差很大 平衡二叉树需要保证的条件是任意结点的两棵子树的高度差不能超过1
广昌县19165226056： 如何判断两个结点是否在一棵树上 - ？
斋柔依诺： 平衡二叉树是指一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树,即所有结点,其左右子树高度差不超过1. 判读步骤是: 先计算所有结点的高度,高度是从叶节点开始(其高度为1)...
广昌县19165226056： 什么是平衡树?？
斋柔依诺： 若一棵二叉树中任一点的左子树高度与右子树高度之差不超过1,则称该二叉树为平衡二叉树 . 换句话说,从树的根到任意一个叶子节点的深度,最多相差1.
广昌县19165226056： 为什么平衡二叉排序树上任一结点的平衡因子可以为“ - ？
斋柔依诺： 给定结点数的平衡二叉树的高度相来应该是唯一的,平衡嘛,任何一个节点两个子树的高度都相差不过1嘛……平衡二叉树的结点中需要新加一个元素表示它的平衡因子用于旋转平衡,二叉排序树并不需要这玩意儿.
广昌县19165226056： 输入一颗二叉树判断是不是平衡二叉树 - ？
斋柔依诺： 可以递归求解左右子树高度之差,只要这个差在0,1,-1就是平衡的二叉树
广昌县19165226056： 具有5层结点的平衡二叉树至少有多少个结点 - ？
斋柔依诺： 至少有12个结点. 分析过程如下: 因为根结点层次为1,则高度为h的平衡二叉树最少有F(h + 2) -1个结点; 其中F 为Fibonacci序列1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...; Fibonacci数列种,1是根节点,F(n-1)是左子树的节点数量,F(n-2)是右子数的节点数量...
广昌县19165226056： 什么是AVL树 - ？
斋柔依诺： 在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个儿子子树的高度最大差别为一,所以...删除从AVL树中删除可以通过把要删除的节点向下旋转成一个叶子节点,接着直接剪除这个叶子节点来完成.
广昌县19165226056： 什么是平衡二叉树？
斋柔依诺： 在树上的每一个节点都满足:它的左右子树的高度差的绝对值不大于1
广昌县19165226056： 什么是二叉平衡树? - ？
斋柔依诺： 平衡二叉树.不是二叉平衡树.1.是一棵空树.2.是一棵树.这棵树的每个节点:要么是叶子节点,要么该节点有两个分支,并且这两个分支的高度差不大于1,要么该节点只有一个分支,并且这个分支只有一个叶子节点.也就是说,从每个节点上分下来的两棵树的高度差最大为1.
